什么是有限元法？
根据单元的材料性质、形状、尺寸、数目、位置及其含义等，找出单元力和位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。有限4. 曲边六面体单元：与直边六面体单元类似，但具有曲线边界，通常用于处理更复杂的问题。元的意思是：有限元在数学中，有限元法（FEM，Finite Element Mod）是一种为求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术。求解时对整个问题区域进行分解，每个子区域都成为简单的部分，这种简单部分就称作有限元。
有限元分析法_有限元分析法是什么
有限元分析法_有限元分析法是什么
在20世纪60年代，有限元法(Finite Element Mod)被美国、与的数学家分别地提出来。我国有限元法先驱冯康于1965年发表《基于变分原理的分格式》一文，在极其广泛的条件下证明了方法的收敛性与稳定性。
力学家、美国工程院院士奥登(J. T. Oden, 1936—)在其《有限元的历史评论》一文中指出：“冯康1965年用中文写作的文章，西方十多年后才予以了解，被很多人认为是有限元方法收敛性的个证明。”
里兹法与有限元法的区别
固体地球物理学：学、地电学与地热学主要区别是，性质不同、方法不同、应用不同，具体如下：
是通过泛函驻值条件求未知函数的一种近似方法。
2、有限元法
有限元分析方法是使用有限元方法来分析静态或动态的物理物体或物理系统进行的分析方法。
二、方法不同
2、有限元法
有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元定一个合适的（较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件（如结构的平衡条件），从而得到问题的解。
三、应用不同
这一方法在许多力学、物理学、量子化学问题中得到应用。在机械工程领域，它被用于计算多自由度系统（如弹簧-质量系统、变截面轴上的飞轮）大致的共振频率；还可以计算圆柱体的折断载荷。
2、有限元法
有限元法在工程设计和科研领域得到了越来越广泛的重视和应用，已经成为解决复杂工程分析计算问题的有效途径，从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁道、石化、能源和科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃。
参考资料来A、 选择位移模式源：
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有限元法基本原理及应用的介绍
3. 直边六面体单元：这种单元由八个顶点、十二条边和六个面构成，通常用于处理具有六面体形状的问题。《有限元法基本原理及应用》是高等教育出版社出版的图书。本书首先系统地阐述了有限元分析的基本理论，在此基础之上详细地介绍了通用有限元分析软件ANSYS的具体应用。全书分为上下两篇。上篇阐述了有限元法的基本原理，包括有限元法的基本思想、特点及其应用领域，弹性力学基本理论，弹性力学有限元法，有限元分析中的若干问题等内容。下篇以ANSYS为平台，系经整理后可得一线性方程组，把同一待求量φi写在同一列，则有统论述了有限元求解问题的基本方法，内容包括ANSYS概述，ANSYS建模与网格划分，ANSYS加载与求解，ANSYS工程应用实例及其动力学分析等。
实例分析：水闸结构有限元法计算方法？
固体地球物理学：学、地电学与地热学水闸工程属于一种较为常见的水工建筑，能够对水位与流量的变化进行控制，在发电、防洪、灌溉、航运等方面有着十分关键的作用。按照相关统计，我国各类水闸已经建成约五万座，当中小型的水闸有四万座多，中型的水闸有三千二百八十多座，大型的水闸有四百八十座多。在目前的世界上处于位。
目前，公认的有限元法思想先驱包括: Richard Courant(美国)，Loannis Argyris(希腊)，Leonard Oganesyan()，冯康（）(from )。有限元法是什么？主要学点什么？
固体地球物理学：学、地电学与地热学有限元法(finite element mod)是20世纪60年代出现的一种数值计算方法。最初用于固体力学问题的数值计算，上世纪70年代在英国科学家Zienkiewicz O.C 等人的努力下，将它推广到各类场问题的数值求解，如温度场，电磁场，也包括流场。
（一）建立变分方程有限元法离散方程的获得方法主要有直接刚度法、虚功原理推导、泛函变分原理推导或加权余量法推导。一般采用加权余量法推导。
有限元法的优点是解题能力强，可以比较地模拟各种复杂的曲线或曲面边界，网格的划分比较随意，可以统一处理多种边界条件，离散方程的形式规范，便于编制通用的计算机程序，在固体力学方程的数值计算方面取得。但是在应用于流体流动和传热方程求解的过程中却遇到一些困难，其原因在于，按加权余量法推导出的有限元离散方程也只是对原微分方程的数学近似。当处理流动和传热问题的守恒性、强对流、不可压缩条件等方面的要求时，有限元离散方程中的各项还无法给出合理的物理解释。对计算中出现的一些误也难以进行改进。
做有限元分析，需要掌握哪方面的知识
边界条件简化：将复杂的边界条件简化为简单边界条件如果对结构有限元分析感兴趣，应该从材料力学、弹性力学开始。对应力、应变、平衡方程、本构关系、位移－应变关系等知识有了了解以后，可以学习变分法的知识，看钱伟长先生的《变分法及有限元》。有了力学和变分学基础，就可以看一些比较基础的有限元书籍了，比如Zienkiewicz先生的《有限元方法》（有中文版），里面用到的数学知识不多。如果想对有限元的收敛性分析、稳定性分析有比较深入的了解，需要看有限元数学理论方面的专著，这时需要对泛函分析、Sobolev空间比较熟悉。当然只想解决工程问题，不必往这个方向发展。
如果想搞点非线性问题，要学习连续介质力学，了解大变形情况下的位移－应变关系，各种应力的度量方式、各种材料的本构关系等，清华大学出的《连续体和结构的非线性有限元》写得不错。
学习有限元的方法是自己编程序。这些程序不要求效率多高，适用性多好。这些是以后的事情，对学习有限元基础知识来说，只要能算对就可以了。里面涉及到线性代数和数值分析的知识，比如数值积分，方程组求解。至于编程语言可以随便选择，但为了能利用前人的程序及以后的二次开发，建议使用Fortran。
如果对结构有限元分析感兴趣，应该从材料力学、弹性力学开始。对应力、应变、平衡方程、本构关系、位移－应变关系等知识有了了解以后，可以学习变分法的知识，看钱伟长先生的《变分法及有限元》。有了力学和变分学基础，就可以看一些比较基础的有限元书籍了，比如Zienkiewicz先生的《有限元方法》（有中文版），里面用到的数学知识不多。如果想对有限元的收敛性分析、稳定性分析有比较深入的了解，需要看有限元数学理论方面的专著，这时需要对泛函分析、Sobolev空间比较熟悉。当然只想解决工程问题，不必往这个方向发展。
循序渐进的话，就是材料力学，1、里兹法弹性力学，结构力学，然后就可以看一些专门介绍有限元的书
如果注重解决实际问题的话可以学习有限元软件，abaqus，MSC，ansys都是比较出名的有限元软件，卖的参考书也不少，上手比较快
如果想深入研究理论的话那数学功底要好，数值分析，泛函分析等都得会
把高数书放在旁边，研读一本全美经典的有限元书，很有用的。如果是想学软件的话，现在ansys workbench界面已经很友好了，只需要加强点专业知识，就能会用，只是‘用’，想精通的话，还需要回头搞理论。加油吧！
材料力学才开始学 那有点困难
数值分析 弹性力学 有限单元法 泛函 fortran 慢慢学吧！
如何学习有限元分析
其中，φ（x）满足边是直接变分法的一种，以最小势能原理为理论基础。通过选择一个试函数来逼近问题的解，将试函数代入某个科学问题的泛函中，然后对泛函求驻值，以确定试函数中的待定参数，从而获得问题的近似解。界条件有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。
有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。
FEA是什么意思?FEA软件可以解决什么问题？
FEA指的是有限元分析，FEA软件被广泛运用于机械、电磁、建筑、流体等领域的仿真研究。可以用来分析橡胶的受力变形，不仅可以只做力场里的动力和静力仿真，还可以耦合温度场分析热应力的情况。
有限元分析使用数学近似的方法来模拟真实的物理系统（几何和载荷工况）。 通过简单且相互作用的元素（即单元），可以使用有限数量的未知数来近似无限的未知真实系统。
有限元素是离散的元素，被组合在一起以代表实际的连续域。 有限元的概念已经产生并应用了几个世纪。 有限元法最初称为矩阵近似法，用于计算飞机的结构强度，是由于其便利性，实用性和有效性而引因为已知起的。
经过数十年的努力，随着计算机技术的迅速发展和普及，有限元方法已经从结构工程强度分析和计算迅速扩展到几乎所有的科学技术领域，并已成为一个丰富多彩，应用广泛，实用高效的数值分析方法。
参考资料来源：于是
有限元法和数值分析法有什么区别? 能具体说说,从几个方面来谈.
其边界条件是我觉得应该说有限元是数值分析的一种.
数值分析往简单说,你用荣格-库塔法积个分也是用了数值分析.
有限元的话将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分。离散后单元与单元之间利用单元的相互连接起来；单元的设置、性质、数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算进度而定（一般情况单元划分越细则描述变形情况越，即越接近实际变形，但计算量越大）。所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同新材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。,实际上就是把一个区域剖分成网格,然后利用边条件和初条件,一格一格求解.本质上是用数值的方法解偏微分方程.
一维场的有限元法
有限元是那些在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。作为例子，我们求解平行板电容间的电位值。
设X轴垂直于平行板电容，其中一板位置坐标X＝0，电位φ＝0，另一板位置坐标x＝1，电位φ＝φ0（图9-3），求x在［0，1］内任意一点处的电位值。
由物理学知，上述问题可由微分方程：
描述，其中ε为所在介质的介电常数；ρ为体电荷密度；φ是待求电位。
设ρ＝0，则待求电位φ（x）满足
固体地球物理学：学、地电学与地热学 图9-3 平行板电容间的电位
这里要解决的问题就是：求微分方程（9-54）的满足边界条件（9-55）的解，这是熟知的场问题的微分方程提法。
从能量角度看，对于任何一个可能的电位分布φ（x），相应的能量密度为
相应的总能量J为
式（9-56）说明J的值随φ（x）而定，对于不同的电位分布φ（x），J的值可以不同。但是，我们知道，在静电场中，在所有满足边界条件的电位分布中，所求的电位φ（x）相应的J值为最小。因此，上述问题也可以用如下提法：在所有满足边界条件式（9-55）的φ（x）中，求一个φ（x），使其相应J取极小值。这就是场问题的变分提法，这两种提法是等价的。
下面我们来说明有限元法的具体步骤。
如前所述，对于前面的平行板电容器来说，它的“能量”泛函是
这时要解决的问题是：求满足上述条件的φ，使得对于任意的δφ（在两端点为零），下式成立：
（二）剖分单元
对区间［0，1］分为许多小区间，为简单计，我们作均匀剖分，在X轴上有许多：
其中x0＝0，xn＝1分别为两边界上的。
小区间的长度为h，则
若记
则有
（三）单元分析
任取一单元［xi-1，xi］上，相应的参数为φi-1，φi（待求值）。因为剖分的小区间足够小，所以，可以认为小区间上任一点x的电位值与其坐标位置呈线性关系，故有
所以，如图9-4有
因此，对第i个小单元来说，就有
固体地球物理学：学、地电学与地热学 图9-4 单元分析示意图
注意，在这里将电位值看做是坐标的线性关系时，次采用了近似的做法。
（四）综合
由于
所以
其中宗量φ1，φ2，…，φn-1是相应位于x＝x1，x2，…，xn-1点处电位的待求值。
（一、性质不同五）求解近似的变分方程
我们把对变分求极值的问题δJ＝0用与变分方程近似的多元函数D（φ1，φ2，…，φn-1）的求极值问题来代替，即相当于对多元函数D各自变量φi的偏导数为0来求解多元函数中各自变量。这里第二次采用了近似表示，于是有
写成矩阵形式，为
其中
这里T表示矩阵的转置；φ1，φ2，…，φn-1是待求的各点处的电位值；b＝ ［0，0，…，φ0］T；A的表达式为
可以证明，系数矩阵A是对称的稀疏矩阵，而且是正定的，所以Φ有解。于是有
这里得到的解与的解析解φ＝φ0x是一致的，因为在小单元中电位值φ与坐标位置本来就是呈线性关系的。
从上例可以归结为：有限元法首先由微分方程的定解问题转变为一个与之等价的积分方程的变分问题。然后，对这积分方程所定义的域内分成许多小单元，把场值在域内的积分化成场值在各个单元（子域）内积分的总和，而对每个（子域）单元内的场值可用某种简单的关系（例如线性关系）去近似表示，于是，在子域内，场值虽然是未知量，但它可以用坐标的函数关系表示出来，，综合各子域（单元）中场的函数关系式，对它求极小值（即全微分为零），可以得到一组线性方程组，解这一线性方程，即可求得空间各点的场值。
有限元方法与有限分到底有什么区别？都是将分析的区域划分成有限个网格？
你说的对，这两种方法都是将求解域划分成有限个网格进行近似求解。其最根本的区别在于：有限分法是利用级数的概念将连续函数离散化，正如高等数学上所学的连续函数用泰勒级数表达一样，网格上的结点就是级数中的一个取值点，这样以级数和的形式求得最终的解，这个解是近似解，其余项就是误。
有限元法是利用插值原理对求域进行近似求解，将求解域划分网格，每个网格看作一个单元进行求解，这样可以得到若干有限个单元的解，这些解的集和构成整体函数的解有限元分析（Finite Element Analysis） ，又叫有限元方法（Finite Element Mod）。是解偏微分方程的数学方法，被广泛运用于机械、电磁、建筑、流体等领域的仿真研究。可以用来分析橡胶的受力变形，不仅可以只做力场里的动力和静力仿真，还可以耦合温度场分析热应力的情况。现在有很多商业有限元软件，如ANSYS、ABAQUS、ADINA、HYPERWORKS等等。希望对你有用，认可请采纳，谢谢！。就是说每个单元一个解，这些解分布在整个求解域上，构成不同区域解的变化，如力的变化，温度的变化，这样就可以宏观上看到在不同点上不同扩展资料：的值了。