2019年全国卷2高考数学试卷试题及解析（WORD版）
2015年高考全国卷2理科数学试题及解析（word精校版）
浙江省2019高考数学卷含解析 2019浙江省高考数学试卷解析
浙江省2019高考数学卷含解析 2019浙江省高考数学试卷解析
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。
2．回答第I卷时，选出每小题的后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号。写在本试卷上无效。
3．回答第II卷时，将写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（）
（A）｛--1,0｝（B）｛0,1｝（C）｛-1,0,1｝（D）｛,0,，1，2｝
【】A
【解析】由已知得
，故 ，故选A
（2）若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i,则a=（）
（A）-1（B）0（C）1（D）2
【】B
（3）根据下面给出的2004年至2013年我国排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是()
（A）逐年比较，2008年减少排放量的效果最显著
（B）2007年我国治理排放显现
（C）2006年以来我国年排放量呈减少趋势
（D）2006年以来我国年排放量与年份正相关
【】D
【解析】由柱形图得，从2006年以来，我国排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关．
（4）等比数列｛an｝满足a1=3，
=21，则 ()
（A）21（B）42（C）63（D）84
【】B
（5）设函数
, ()
（A）3（B）6（C）9（D）12
【】C
【解析】由已知得
，又 ，所以 ，故 ．
（6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
（A）
（B） （C） （D）
【】D
【解析】由三视图得，在正方体
中，截去四面体 ，如图所示，，设正方体棱长为 ，则 ，故剩余几何体体积为 ，所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为 ．
（7）过三点A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圆交于y轴于M、N两点，则
=（A）2
（B）8（C）4 （D）10
【】C
（8）右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=
A.0B.2C.4D.14
【】B
【解析】程序在执行过程中，
， 的值依次为 ， ； ； ； ； ； ，此时 程序结束，输出 的值为2，故选B．
（9）已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的值为36，则球O的表面积为
A．36πB.64πC.144πD.256π
【】C
【解析】如图所示，当点C位于垂直于面
的直径端点时，三棱锥 的体积，设球 的半径为 ，此时 ，故 ，则球 的表面积为 ，故选C．
10.如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为
【】B
的运动过程可以看出，轨迹关于直线 对称，且 ，且轨迹非线型，故选B．
（11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为
（A）√5（B）2（C）√3（D）√2
【】D
（12）设函数f’(x)是奇函数
的导函数，f（-1）=0，当 时， ，则使得 成立的x的取值范围是
（A）
（B）
（C）
（D）
【】A
【解析】
记函数
，则 ，因为当 时， ，故当 时， ，所以 在 单调递减；又因为函数 是奇函数，故函数 是偶函数，所以 在 单调递减，且 ．当 时， ，则 ；当 时， ，则 ，综上所述，使得 成立的 的取值范围是 ，故选A．
二、填空题
（13）设向量
， 不平行，向量 与 平行，则实数 _________．
【】
【解析】因为向量
与 平行，所以 ，则 所以 ．
（14）若x，y满足约束条件
，则 的值为____________．
【】
（15）
的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则 __________．
【】
【解析】由已知得
，故 的展开式中x的奇数次幂项分别为 ， ， ， ， ，其系数之和为 ，解得 ．
（16）设
是数列 的前n项和，且 ， ，则 ________．
【】
【解析】由已知得
，两边同时除以 ，得 ，故数列 是以 为首项， 为公
的等数列，则 ，所以 ．
三．解答题
（17）?ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，?ABD是?ADC面积的2倍。
(Ⅰ)求
;(Ⅱ)若
=1，
=求
和的长.
(18)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：
A地区：62738192958574645376
78869566977888827689
B地区：738362514653736482
93486581745654766579
（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；
（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：
满意度评分
低于70分
70分到89分
不低于90分
满意度等级
不满意
满意
非常满意
记时间C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。设两地区用户的评价结果相互。根据所给数据，以发生的频率作为相应发生的概率，求C的概率
19．（本小题满分12分）
如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。
（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；
（2）求直线AF与平面α所成的角的正弦值。
20．（本小题满分12分）
已知椭圆C：
，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M。
（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
（2）若l过点
，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由。
21．（本小题满分12分）
设函数
。（1）证明：
在 单调递减，在 单调递增；
（2）若对于任意
，都有 ，求m的取值范围。
请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的题记分。作答时请写清题号
22．（本小题满分10分）
选修4-1：几何证明选讲
如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与ΔABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点。
（1）证明：EF∥BC；
（2）若AG等于⊙O的半径，且
，求四边形EBCF的面积。
23．（本小题满分10分）
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C1：
（t为参数，t≠0），其中0≤α<π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2： ，C3： 。
（1）求C2与C3交点的直角坐标；
（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求
的值。
24．（本小题满分10分）
选修4-5：不等式选讲
设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：
（1）若ab>cd；则
；（2）
是 的充要条件。
附：全部试题
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2019年浙江高考理综试卷解析及点评（WORD文字版）
浙江高考理综试卷难不难,难度系数解读点评解析物理
“重视基础、突出思考、联系实际、注重探究”是高考物理命题的总思路。在命题中，力求体现新课改理念，力求做到全面考查知识点，有利于高中物理教学的改革，有利于人才的选拔。试题力求稳中求新，控制难度，强调区分度。
2019年浙江高考数学是不是全国卷
浙江2019年高考各科目分别使用什么试卷，浙江高考数学是使用全国卷还是自主命题?下文我给大家整理了2019年浙江高考数学使用什么试卷，请考生仔细查阅并做好备考战略!
浙江2019年高考数学自主命题
据悉2019年浙江高考数学采用的是自主命题。另外浙江省是高考改革方案试点省份，情况比较特殊，目前仍然是自主命题，2019年改用全国卷的可能性不大。
我： 2019 年高考全国卷123使用地区 各省高考使用全国几卷
2019年浙江高考数学试卷分析
一、落点准确，考查全面
浙江高考数学试卷落点准确，稳定考查高中数学主干知识，全面覆盖基础知识，注意传统问题和注重通性通法，无偏题怪题。对《教学指导意见》中新增的知识点，以考查基础为主，浙江高考数学试题还体现了对数学传统文化的关注。
二、起点较低，坡度缓慢
浙江高考数学试卷入口宽，不同题型的试题都起点较低，选择题和填空题都加强对基础知识的考查，要求理解基本概念、掌握基本运算。解答题设问从基础出发，层层递进，梯度恰当。如第19题证明平行关系为寻找线面角铺设了道路，第20题求出导函数为求取值范围架设了桥梁，第22题的(1)(2)问为第(3)问的解决搭建了台阶。
三、强化概念，关注重点
浙江高考数学试卷考查了三角函数、数列、立体几何、解析几何、函数与导数等高中数学基础知识，准确把握了高中数学的重点。
浙江高考数学试题注重对数学概念的考查。如第8题考查了期望和方的基本概念，第12题考查复数的基本运算。试题也要求能看清问题的本质，进行合理的转化。如第9题和第10题，都是从图形中寻找到问题的本质，不同要求的问题合理搭配，有效提高区分度。
以上浙江2019年高考数学卷使用情况由整理发布，具体情况还请各位考生及家长以浙江有关门发布的数据及实际考试情况为准!