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1、向量公式:1.单位向量:单位向量a0=向量a/|向量a|2.P(x,y) 那么 向量OP=x向量i+y向量j|向量OP|=根号(x平方+y平方)3.P1(x1,y1) P2(x2,y2)那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1}|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]4.向量a={x1,x2}向量b={x2,y2}向量a向量b=|向量a||向量b|Cosα=x1x2+y1y2Cosα=向量a向量b/|向量a||向量b|(x1x2+y1y2)= ————————————————————根号(x1平方+y1平方)根号(x2平方+y2平方)5.空间向量:同上推论(提示:向量a={x,y,z})6.充要条件:如果向量a⊥向量b那么向量a向量b=0如果向量a//向量b那么向量a向量b=±|向量a||向量b|或者x1/x2=y1/y27.|向量a±向量b|平方=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a向量b=(向量a±向量b)平方三角函数公式:1.公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)2.辅助角公式asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a3.三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)^3cos(3a)=4(cosa)^3-3cosatan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]4.积化和sinaco=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosaco=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/25.积化和sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]cosa+co=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-co=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2],利用平均值不等式公式来求值域;⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数利用等数列和等比数列的通项公式、前项和公式及其性质熟练地进行计算,是。
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