数学十字交叉法原理如何解析?
72%X+58%Y=62%×(X+Y)“十字交叉法”是中学化学计算中常用的解题方法，尤其是在一些不要求计算过程的选择型和填空型计算题的解答中使用十分方便。但交叉后的比例关系所代表的含义对许多同学来说是一个盲点，只有明确了“十字交叉法”的原理，才能迅速解题。
十字交叉法浓度问题原理_小学奥数浓度问题十字交叉法原理
十字交叉法浓度问题原理_小学奥数浓度问题十字交叉法原理
一、“十字交叉法”的数学原理
某混合物由两组分混合而成，设a1、a2(a1>a2)分别为两组分的某强度量，a为混合物的某强度量，x1、x2分别为混合物中两组分的某广度量，若满足下列方程式：a1x1+a2x2=a(x1+x2)，可知x1(a1-a)=x2(a-a2)，则
a1 a-a2 x1
a =
a2 a1-a x2
【解析】（1）用“数学法”求解：
设H2的物质的量为x1mol，NH3的物质的量为x2mol，则：2x1+17x2=14(x1+x2)，解得：
2 3 1 x1
14 = =
17 12 4 x2
二、“十字交叉法”所求比值的含义——“看分母法则”
当我们明确了“十字交叉法”的数学原理后，很自然地会产生这样的疑问：上述广联立 解得度量的比值（即
）代表什么含义？与强度量有何关系？解决这个问题是我们正确使用“十字交叉法”的关键。由于存在“强度量×广度量”，可知广度量的含义与强度量的物理意义有关。
由以上可知：十字交叉后的比例关系为该强12、某种浓度的盐水中，加入若干水后，得到的盐水浓度为20%；如果在新盐水中再加入与前面相等重量的盐后，盐水的浓度为1/3，求原来盐水的浓度上多少？度量的分母所表示的广度量之比。
浓度中的十字交叉法是怎么回事？？举例给小弟看看，谢谢
你可以先看看链接，里面有详细的介绍十字交叉法立足于二元一次方程的求解过程，并把这个过程抽象成十字交叉的形式，所以凡能用二元一次方程求解的命题都可以用十字交叉法。
举一个浓度十字交叉的例子
例子：物质的量分别为6m有时也可以是两组分的质量之比，判断时关键看n1．n2表示混合物中什么物理量的份额，如物质的量、物质的量分数、体积分数，则n1:n2表示两组分的物质的量之比，如质量、质量分数、元素质量百分含量，则n1:n2表示两组分的质量之比。ol/13、商店里买氨水,氨水中含氮16%,喷洒时需稀释为0.15%的氨水,现要使用320千克稀释后的氨水,需准备含氮为16%的氨水多少千克?需加水多少千克?L,1mol/L的硫酸溶液，按怎样的体积才能配成4mol /L的溶液：
4/ ＼
中间放的那个是均值，其实所有的十字交叉的规律都是这样的，如果不好理解可以问老师，让老师边讲解边举例子可能比书面上好得多，你也可以找书看看例题啥子
十字交叉法的原理是什么？
40×28.8＝11.52克十字交叉法是进行二组混合物平均量与组分计算的一种简便方法。凡可按M1·n1+M2·n2=M·n计算的问题，均可按十字交叉法计算。
有时也可以是两组分的质量之比，判断时关键看n1，n2表示混合物中什么物理量的份额，如物质的量、物质的量分数、体积分数，则n1:n2表示两组分的物质的量之比；如质量、质量分数、元素质14、有两个容积相同的容器，甲容器中盐与水的比是2：9，乙容器中盐与水的比是3：10，现在把两中溶液混合在一起，问现在盐与盐水的比是（ ）量百分含量，则n1：n2表示两组分的质量之比。
数算中的十字交叉法，而十字交叉法最初是根据溶液混合问题得到的，即如果有A、B两种溶液的浓度分别为和，则A、B混合在一起的混合溶液的浓度r肯定介于和之间。而资料分析题出现的最多的是增长率，所以资料分析里的十字交叉思想的运用主要是指混合增长率介于混合前的两个增长率解法二：80×（1－40100 ）×（1－40100 ）×（1－40100 ）÷100＝17.28％之间。
数学中的浓度问题
十字交叉法的本质是变形了一个二元一次方程。举个例子，这个其实就是十字交叉法
（3000×75％－3000×65％）÷【1×（75％－55％）】＝1500克不懂再追问我
设次混合时，甲、乙两种酒精各取了X、Y升，那么第二次取的就是X+15 Y+15同一物质的溶液，配制前后溶质的质量相等，利用这一原理可列式求解。
m1a%+m2b%=（m1+m2）c%把此式整理得：m1：m2=（c-b）/（a-c），m1m2就是所取甲、乙两溶液的质量比。
【例题】某同学欲配制40%的NaOH溶液100克，实验室中现有10%的NaOH溶液和NaOH固体，问此同学应各取上述物质多少克？
【分析】10%NaOH溶液溶质为10，NaOH固体溶质为100，40%NaOH溶液溶质为40，利用十字交叉法得：需10%NaOH溶液为
(2╱3)×100=66.7克，需NaOH固体为 (1╱3)×100=33.3克
小学六年级奥数浓度问题分析与详解
整体一，数量x，指标量a1、 现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？
300×8％＝24克 120×12.5％＝15克300×（1－20％）÷（1－40％）－300＝100克
2、 有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？
20×（1－15％）（1/3-20%）：（1-1/3）=1:5÷（1－20％）－20＝1.25千克
30×（16％－0.15％）÷0.15％＝3170千克
4、 仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的质量是多少千克？
100×（1－90％）÷（1－80％）＝50千克
5、 在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？
100×（50％－25％）÷（25％－5％）＝125千克
（500×70％+300×50％）÷（500+300）×100％＝62.5％
7、 两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨？
解：设需含镍5％的钢x吨，则含镍40％的钢140－x吨，
5％x+（140－x）×40％＝140×30％
X ＝40
140－40＝100吨
8、 甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？
9、 从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
解法一：100×80％＝80克 40×80％＝32克
（80－32）÷100＝48％ 40×48％＝19.2克
（80－32－19.2）÷100＝28.8％
（80－32－19.2－11.52）÷100＝17.28％
10、 甲容器中有8％的盐水300克，乙容器中有12.5％的盐水120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？
24300+x ＝15120+x
X ＝180
设C用了X克，因B比C多用30克，那么B就应该是B=30+X；又因为3种盐水混合后重量为100，那么A=100-(B+C)=70-2X
又因总的浓度为18.8%，那么列方程为
20%×（70-2X)+18%×(30+X)+16%×X=100×18.8%
X=10
11.甲酒精浓度为72%。乙酒精浓度为58%，混合后酒精浓度为62%，如果每种酒精比原来多取15升，混合后酒精浓度为63.25%，问次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？
列方程得：
72%×(X+15)+58%×(Y+15)=63.25%×(X+15+Y+15)
X=12 Y=30
十字交叉法
加入的盐的重量，与20%盐水的重量比为：
原来盐水与20%盐水的重量比为：
（5-1）：5=4:5
则，原来盐水浓度，与20%的比为5:4
20%×5/4=1/4
设需准备含氮为16%的氨水为X千克
16%X=3200.15%
X=3
需加水320-3=317千克
若两容器容积都为V
则V甲(盐)=2/11V V甲(水)=9/11V V乙(盐)=3/13V V乙(水)=10/13V
燃烧热的十字交叉乘法原理
物质的量之比。（2）用“十字交叉法”求解：等于此物质的量的物质完全燃烧生成稳定化合物的时候放出的热量之比十字交叉法原理如下：十字交叉法是进行二组分混和物平均量与组分量计算的一种简便方法。凡可按M1n1 + M2n2 = M（n1 + n2）计算的问题，均可用十字交叉法计算的问题，均可按十字交叉法计算， 式中，M表示混和物的某平均量，M1、M2则表示两组分对应的量。
如 M表示平均分子量，M1、M2则表示两组分各自的分子量，n1、n2表示两组分在混和物中所占的份额，n1:n2在大多数情况下表示两组分物质的量之比，有时也可以是两组分的质量比，如在进行有关溶液质量百分比浓度的计算。十字交叉法常用于求算：混和气体平均分子量及组成、混和烃平均分子式及组成、同位素原子百分含量、溶液的配制、混和物的反应等。 具体推导： 设M1>M2 ∵M1n1 + M2n2 = M（n1 + n2） ∴(M讨论法 当化学计算中,不确定因素较多或不同情况下会出现多种时,就要结合不同的情况进行讨论.将不确定条件转化为已知条件,提出各种可能的前提,运用数学方法,在化学知识的范围内进行计算、讨论、推断,得出结果.主要有以下几种情况：（1）根据可能的不同结果进行讨论；（2）根据反应物相对量不同进行讨论；（3）运用不定方程或函数关系进行讨论.1-M)n1=(M-M2)n2 ∴(M-M2)/(M1-M)=n1/n2 ∴两组6、 浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？分物质的量之比的求算方法可以方便形象的用十字交叉法表示计算如下： M1 M-M2 n1 M M2 M1-M n2
用十字交叉法解浓度问题
式中，M表示某混合物的平均量，M1，M2则表示两组分对应的量。如M表示平均相对分子质量，M1，M2则表示两组分各自的相对分子质量，n1，n2表示两组分在混合物中所占的份额，n1：n2在大多数情况下表示两组分的物质的量之比；设甲X% 乙Y%
10.A、B、C三种盐水浓度分别为20%，18%，16%，用这三种盐水，配制浓度为18.8%的盐水100克，已知B比C多用30克，求三种盐水各用多少克。(4X%+6Y%)/(4+6)=62%
所以盐：盐水=59：286同质量
(X%+Y%)/2=61%
X=56
Y=66
即甲的酒精浓度56% 乙的酒精浓度66%
如何用十字交叉法解决三种浓度同时混合（只知三种液体浓度,混合后的浓度，混合后总重量）
这可以使用多组混合方式达到目的的，只有使同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a%、b%（a%>b%），现用这两种溶液配制百分比浓度为c%的溶液。问取这两种溶液的质量比应是多少？用三元一次方程两个进行解决是比较快捷的方式。
X+Y+Z=1000
8%3、 用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？X+9%原来盐水浓度：Y+13%Z=1000
化学中十字交叉法为什么可以这样用，什么原理
某氢气和氘气，其平均分子质量为2.5，求其中氢气和氘气的摩尔比。
按照十字交叉法的话，就是
H2 你可以列个方程6x+y=4(X+Y)，用十字交叉就是左边是浓度，右边是体积，十字交叉得出的体积比是3:2，交叉运算也很简单 6 3 左边的数和中间数的值得到右边数，就是一个交叉的减法运算，2 1.5
2.5
D2 4 0.5
所以【例题】H2和NH3形成的混合气体，其平均摩尔质量为14·mol-1，求H2和NH3的物质的量之比。H2:D2 = 3:1
我们也可以列方程1 2计算，设有氢气x摩尔，氘气y摩尔，那么有
(2x+4y) / (x+y) = 2.5
等号两边乘以x+y:
2x+4y = (x+y)5/2
合并同类项：
(5/2 - 2)x = (4 - 5/2)y
可以看出，这一步实际上就是十字交叉的相减步骤。
得到x/y = 3:1，和十字交叉法一样。
只要混合物某个量随着摩尔分数线性变化，就可以用十字交叉法。