二元一次方程怎么求根？
根据判别式的值，可以得出以下结论：通过消元法，我们可以将方程化简为只含一个未知数的一元一次方程，然后求解该方程即可得到 x 或 y 的值。
二元一次方程求根公式 复数二元一次方程求根公式
二元一次方程求根公式 复数二元一次方程求根公式
将常数项移到方程右边 3x^2-4x=2
通过代入法，我们可以将其中一个未知数用另一个未知数表示，然后代入到方程中，得到只含一个未知数∴原方程的解为x1=,x2=的一元一次方程，再进行求解。
请注意，这些方法只适用于线性方程，而对于二元二次方程或更高次的方程，需要使用更复杂的方法来求解。
二元一次方程组有几种求根公式，具体怎么用
∴x1=,x2=- 是原方程的解.1、直接方法：
直接方法就是用直接方求解一元二次方程的方法.用直接方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解为x=±根号下n+m .
例1当z+1=0时，z= -1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11
分析：（1）此方程显然用直接方法好做,（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以此方程也可用直接方法解.
(3x+1)2=7×
∴(3x+1)2=5
∴3x+1=±(注意不要丢解)
9x2-24x+16=11
∴3x-4=±
2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c
将二次项系数化为1：x2+x=-
方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2=
当b^2-4ac≥0时,x+ =±
例2．用配方法解方程 3x^2-4x-2=0 (注：X^2是X的平方）
将二次项系数化为1：x2-x=
方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2
配方：(x-)2=
直接方得：x-=±
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) ,(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根.
将方程化为一般形式：2x2配方，得(配一次项系数一半的平方）-8x+5=0
∴a=2,b=-8,c=5
b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0
(3) 6x2+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学）
x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零)
(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)
∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解.
2x2+3x=0
x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)
∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)
注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解.
6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)
∴2x-5=0或3x+10=0
x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ,∴此题可用因式分解法）
(x-2)(x-2 )=0
∴x1=2 ,x2=2是原方程的解.
小结：
一般解一元二次方程,最常用的方法还是因式分解法,在应用因式分解法时,一般要先将方程写成一般形式,同时应使二次项系数化为正数.
直接方法是最基本的方法.
配方法是推导公式的工具,掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法
这些既是学法，又可从中找到题和。
二元一次方程解法（求根公式）
a代表二次项的系数，b代表着一次项系数，c是常数项a11x+a12y=b1 (1)
如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项的次数都为1次，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无数个解，若加条件限定有有限个解。a21x+a22y=b2 (2)
用消元法或用行列式法，有如下公式：
x=(b1a22-b2a12)/(a11a22-a∴x=(这就是求根公式)12a21) (3)
y=(b2a11-b1a21)/(a11a22-a12a21) (4)
注意：当a11a22-a12a21=0 时（1）、（2）无解
二元一次方程组怎么解
在二元一次方程组的一个方程中，把一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。二元一次方程的定义：
二元一次方程的一般形式:ax+by+c=0其中a、b不为零
二元一次方程：ax^2+bx+c=0 (a不等于0）
求根公式是：x1=[-b+根号下（b^2-4ac)]/2ab
x2=[-b-根号下（b^2-4ac)]/2ab
二元一次方程组解法
一般是将二元一次方程消元，变成一元一次方程求解。有两种消元方式:
1.加减消元法:将方程组中的两个等式用相加或者是相减的方法，抵消其中一个未知数，从而达到消元的目的，将方程组中的未知数个数由多公式法和配方法是最重要的方法.公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为法）,在使用公式法时,一定要把原方程化成一般形式,以便确定系数,而且在用公式前应先计算判别式的值,以便判断方程是否有解.化少，逐一解决。
2.代入消元法:通过"代入"消去一个未知数，将方程组转化为二元一次方程组的解法！一元一次方程来解，这种解法叫做代入消元法，简称代入法。
解二元一次方程组的解法
初中二元一次方程求根公式
∴x1=0,x2=-是原方程的解.我为大家找来了有关初中二元一次方程的求根方法的相关资料，大家跟着我一起来学习相关知识吧。
4．因式分解法：把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个根.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.x 2 +px+q=0
解题时按照上面的公式，把数字带入计算就OK了。这对任何一元二次方程都可以作。x=（-p±√p2-4q）/2
ax 2 +bx+c=0
x=（-b±√b2-4ac）/4a
方程形式
如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。二元一次方程组，一般有一个解，有时没有解，有时有无数个解。
二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零。
这就是二元一次方程的定义。二元一次方程组定义是两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。
方程解法
将二元一次方程组转化为一元一次方程，这样就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
加减法
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
以上是我找到的有关二元一次方程以及方程组的相关知识，希望对您的学习有所帮助。
二元一次方程的定义和解法有哪些
二元一次方程一般形式为：ax + b = 0，其中a和b为已知常数，x为未知数。二元一次方程的定义
∴x=[(-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)二元一次方程的一般形式:ax+by+c=0其中a、b不为零
二元一次方程：ax^2+bx+c=0 例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5(a不等于0）
求根公式是：x1=[-b+根号下（b^2-4ac)]/2ab
x2=[-b-根号下（b^2-4ac)]/2ab
二元一次方程组解法
一般是将二元一次方程消元，变成一元一次方程求解。有两种消元方式:
1.加减消元法:将方程组中的两个等式用相加或者是相减的方法，抵消其中一个未知数，从而达到消元的目的，将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。
2.代入消元法:通过"代入"消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做代入消元法，简称代入法。
如何判断二次一元方程是否有实数根？
2. 当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根（也称为重根或重实数根）。判断二元一次方程（也称一元二次方程）是否有实数根，可以通过判别式来进行。
判别式（Δ，读作"delta"）用于判断方程的根的情况，其计算公式为：
Δ = b^2 - 4ac
1. 当Δ > 0时，方程有两个不相等的实数根。
3. 当Δ < 0时，方程没有实数根，有两个共轭的复数根。
要注意的是，只有在Δ为正数或零的情况下，方程才有实数根。如果Δ为负数，则方程没有实数根。
举例说明：
考虑方程 x^2 - 4x + 3 = 0
对应的a、b和c分别为1、-4和3，那么判别式为：
Δ = (-4)^2 - 4 1 3 = 16 - 12 = 4方程两边分别（x-2)^2=1【方程左边完全平方公式得到（x-2)^2】加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2
由于Δ为正数，因此这个方程有两个不相等的实数根。可以使用求根公式 x = (-b ± √Δ) / (2a) 来求出具体的根。
总结：判断二元一次方程是否有实数根，计算其判别式Δ，如果Δ > 0，则有两个不相等的实数根；如果Δ = 0，则有两个相等的实数根；如果Δ < 0，则没有实数根。
求二元一次方程的根公式？
∴原二元一次方程通常写作 ax + by = c，其中 a、b 和 c 是已知常数，而 x 和 y 是未知数。它是关于 x 和 y 的线性方程。方程的解为x1=,x2= .楼上这位回答的是一元二次方程的公式,而二元一次方程没有公式,一个二元一次方程是不会有确定的解的,只有至少两个方程才能得到一组确定的解,所以一般都是解二元一次方程组的解,它一般都是用代入消元和加减消元的方法化成一元一次方程来解决,谢谢
∴x=对于方程 ax^2+bx+c=0有
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a
即x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a
x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a
其中：b^2-4ac≥0
韦达定理求根，但要在B^-4AC大于或等于的时候才能用
X1+X2=-B/A X1X2=C/A
二元一次方程组的求根公式是什么？
解一元二次方程.但是,配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用,是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一,一定要掌握好.（三种重要的数学方法：换元法,配方法,待定系数法）.有三个结果，z1= -1，z2= （1+√3 i）/2，z3=（1-√3 i）/2。
计算方式：
z^3+1=0
因式分解，得（z+1）（z^2-z+1）=0
∴ z+1=0或z^2-z+1=0
当z^2-z+1=0时，z= （1±√3 i）/2
所以，原方程的根是 z1= -1，z2= （1+√3 i）/2，z3=（1-√3 i）/2
扩展资料：
方程式的注意事项：
找出关系量。一般条件中都有,有些是隐藏的，这就靠你去找了,找出后围绕这个关系去列。
2.列自己会的方程，别列什么超范围的方程.依据自己情况列。
3.尽量简单化，能不列分式方程就尽量别列,利用公式法首先要明确什么是a、b、c。能不列二元或多元的方程就尽量不列,能不列带根号的就尽量不列。
4.尽量少列不定方程.不定方程就是有N个未知数,却只有N-1个方程或更少的方程，一般情况下一定要列这种这种方程都是有特殊条件的,不要轻易尝试.
5.观察.不要遗例4．用因式分解法解下列方程：漏掉什么条件。