球的体积计算公式
体积公式: 用微积分中的二重积分可以计算球的体积，但是，你如果不会微积分也没关系，还有另外的方法。用此方法的原理是祖堩原理，具体内容是：夹在两个平行平面的几何体，用 与这两个平面平行的平面去截它们，如果截得的截面的面积总是相等， 那么夹在这两个平面间的几何体的体积相等。为了应用组堩原理，需要找到符合条件的图形；（设球半径为R,Pi表示圆周率,"x^y"表示x的y次方） 1、先将球分成两个半球，球出一个半球的体积就可求出球的体积； 2、在半球顶上作一个与半球地面平行的平面； 3、在这两个平面之间，构造一个圆柱体，使得它的高底面半径均等于球半径； 4、然后，在构造的圆柱体中去掉以该圆柱体的上底面为底面，以该圆柱体的高为高的圆锥体的那部分体积，则所剩的部分体积为2(PiR^3)/3, 5、用距离底面为h的平面去截这两个几何体，截得的半球的截面面积S1=Pi(R^2-h^2)；截得的被去掉一个同底等高圆柱体的面积为S2=Pi(R^2-h^2),于是，在这两个平面之间，用平行于这两个平面的第三个平面截得的这两个几何体的截面积总有S1＝S2； 根据祖堩原理，这两个几何体的体积相等，于是就有半球的体积V/2=2(PiR^3)/3； 因此，球体的体积公式为：V=4(PiR^3)/3 面积公式：S=4πR^2如果不知半径可以用两块板子和一个尺量
球冠体积公式 球冠体积公式计算公式推导
球冠体积公式 球冠体积公式计算公式推导
您好很高兴为您解答，球体的体积计算公式：
V=(4/3)πr^3
解析：三分之四乘圆周率乘半径的三次方 。
通过定积分可以推出球冠体积公式为：
V=h^2(R-h/3),R为球的半径，h为球冠的高；
代入数据：V=0.2^2(0.65-0.2/3)=0.0233立方米。
的球的表面积计算公式:
球的表面积=4πr^2，
r为球半径
的球的体积计算公式:
v球=(4/3)πr^3,
r为球半径
1、球冠，又称球缺，设所在的球半径为r,底面圆半径为a，球冠的高为h，则这球冠的体积为：V＝πh(3a^2+h^2)/6=πh^2(3r-h)/3。
2、球冠体积公式是由球扇形的体积截去一个圆锥的体积而得到的.
什么是球冠，什么是球缺，它们的体积公式是什么啊
球缺属于几何体，是指用一个平面去截一个球所得的部分，是“体”的概念。
而球冠只是个“面”的概念，是指一个球面被一个平面所截得的部分。
因此，球缺可以计算体积；而球冠只能计算面积。
球缺的体积=πh^2(R-h/3).(R是球的半径,h是球缺的高)
球面被平面所截得的一部分叫做球冠．截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．
球冠也可以看作一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面．
公式：S＝2πRh
与球冠相对应的球缺的体积公式是：(1/3)π(3R-h)×h^2
(即
πh^2(R-h/3)
)面积推导：
定球冠开口部分圆的半径为
r，对应球半径
R有关系：r
=Rcosθ，则有球冠积分表达：
球冠面积微分元
dS
=-2πrRdθ
=-2πR^2cosθ
dθ
积分下限为θ，上限π/2
所以：S
=2πRR(1
-sinθ)
其中：R(1
-sinθ)即为球冠的自身高度H
所以：S
=2πRH体积推导：
利用微元法知对应球缺与圆锥总体积为
sr/3
减去圆锥体积即可。
建立直角坐标系，再做一个圆心在原点的半径为R的圆
再过A（R-h，0）点做X轴的垂线L，则将L右边与圆弧围成的图形绕X轴旋转一圈即可得到高为h的球冠
则由定积分知识可得：体积V即为X∈（R-h，R）时π（R^2-X^2）定积分
π（R^2-X^2）的不定积分易求得为 F（X）=πR^2X-1/3πX^3+C （C为任意常数）
体积V即为X∈（R-h，R）时π（R^2-X^2）定积分，也即为F（R）-F（R-h）=h^2(R-h/3)
球冠体积计算公式：1/3)π(3R-h)h^2。
球面被平面所截得的一部分叫做球冠。截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高。球冠也可以看成一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面。球冠不是几何体,而是一种曲面。它是球面的一部分,是球面被一个平面截成的，球冠的任何部分都不能展开成平面图形。
扩展资料：
球冠不是几何体,而是一种曲面。它是球面的一部分,是球面被一个平面截成的，球冠的任何部分都不能展开成平面图形，球冠的底面是圆而不是圆面,故球冠的面积不能包括底面圆的面积。
球面被一个平面截成两个部分，这两个部分都是球冠，其中一个球冠的高小于球的半径，另一个球冠的高大于球的半径。前面介绍的球冠面积公式对其高小于、等于或大于球半径的球冠都适用,而球面积公式可看成球冠面积公式当h=2R的特例。