数学六年级上册（比的认识）
解答这类问题时，要从反映两个数的倍数关系的那个已知条件入手分析，先确定单位“1”，然后确定求单位“1”的几分之几或百分之几。一.比的含义：比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，即把除号改成了比号，但除法算式表示是一种运算，而比表示两个数的关系，这与分数的分数线类似；
六年级上册数学比的认识练习题_六年级数学上册比的认识应用题
六年级上册数学比的认识练习题_六年级数学上册比的认识应用题
二.比的基本性质：
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数但0除外，比值不变；
3.比值通常整数表示，也可以用分数或小数表示；
4.比的后项不能为0 ；这是六年级的重点内容，在历年各个学校测试中所占比例非常高，重点应该掌握好以下内容：
5.比的后项乘以比值等于比的前项；
6.比的前项除以后项等于比值。
人教版小学六年级上册数学《比的基本性质》教案三篇
想：除以什么呢?篇一
教学内容：
教科书第50、51页的内容，做一做，练习十一第4-6题。
教学目标：
1、掌握比140× = 56 （个）的基本性质，能根据比的基本性质化简比。
2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到比的基本性质。
教学重点：
理解比的基本性质。
教学难点：
能应用比的基本性质化简比。
教学过程：
一、激趣定标
1、20÷5=（20×10）÷（ × ）=（ ）
2、
想一想：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？
3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这方面的问题。
二、自学互动，适时点拨
【活动一】比的基本性质
学习方式：小组合作、汇报交流
学习任务
1、启发诱导，发现问题：6：8和12:16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？。
6:8=6÷8=6/8=3/412:16=12÷16=12/16=3/4
2、观察比较，发现规律。
（1）利用比和除法的关系来研究比中的规律。（商不变的规律）
（2）利用比和分数的关系来研究比中的规律。
3、归纳总结，概括规律。
（1）总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（2）追问：这里“相同的数”为什么要强调0除外呢？
【活动二】化简比
学习方式：尝试训练、汇报交流
学习任务
1、认识最简单的整数比。
（1）提问：谁知道什么样的比可以称作是最简单的整数比？
（2）归纳：最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。
（3）指出几个最简单的整数比。
2、运用性质，掌握化简比的方法。
（1）分别写出这两面国旗长和宽的比。
（2）思考：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？（前项和后项除了公因数1还有其他的公因数。）
（3）尝试化简。
（4）汇报交流：只要把比的前、后项除以它们的公因数。
（5）想一想：这两个比化简后结果相同，说明了什么？（这两面旗的大小不同，形状相同。
（6）出示例题，组织交流
①乘分母的最小公倍数：1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3:4
②前后项先化成整数，再化简：0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8
③用分数除法的方法计算：1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4
（7）小结：如果一个比的前、后项是分数的，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；如果一个比的前、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。
三、达标测评
1.完成课本第51页的“做一做”，集体订正。
2、完成课本第52页练习十一的第2、4、5、6题。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？你有什么收获？
教学内容：
人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。
教学目标：
1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：
理解比的基本性质
教学难点：
正确应用比的基本性质化简比
教学准备：
课件，答题纸，实物投影。
教学过程：
一、 复习引入
1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？
预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。
2．你能直接说出700÷25的商吗？
（1）你是怎么想的？
（2）依据是什么？
3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。
【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
二、新知探究
（一）猜想比的基本性质
1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？
预设：比的基本性质。
2．学生纷纷猜想比的基本性质。
预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。
（二）验证比的基本性质
师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。
1．教师说明合作要求。
（1）完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。
（2）小组讨论学习。
②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。
③选派一个同学代表小组进行发言。
2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。
预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。
3．全班验证。
16:20=（16○□）：（20○□）。
4．完善归纳，概括出比的基本性质。
上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？
（1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。
（2）学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质）
5．质疑辨析，深化认识。
【设计意图】基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。
三、比的基本性质的应用
师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？
（一）理解最简整数比的含义。
1．学生自学最简整数比的相关知识。
预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。
2．从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。
3:4； 18:12； 19:10； ； 0.75:2。
（二）初步应用。
1．化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1）
学生尝试，化简后交流。
（1）15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2；
（2）180:120=（180÷□）：（120÷□）=（ ）：（ ）。
预设：除以公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以公因数的方法。
2．化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）
师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的公因数就可以了，但是像 : 和0.75:2，
这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。
学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，学生掌握一般方法。
预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。
3．归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。
4．方法补充，区分化简比和求比值。
还可以用什么方法化简比？（求比值）
化简比和求比值有什么不同？
预设：化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。
5．尝试练习。
把下面各比化成最简单的整数比（出示教材第51页“做一做”）。
32:16； 48:40； 0.15:0.3；
【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。
四、巩固练习
（一）基础练习
1．教材第53页第4题。
把下列各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。
（2）要配制一种水，剂的质量与水总质量的比是0.12:1。
（3）某企业去年实际产值与产值的比是275万：万。
2．教材第53页第6题。
（二）拓展练习（PPT课件出示）
学生口答完成。
1．2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（ ）。
2．六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）
【设计意图】练习的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练习的编排应体现从易到难的层次性。第1题是针对比的基本性质的基础练习，同时也为后续百分数的学习埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。拓展练习不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力，而且很好地巩固了本节课的知识，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学习打下扎实的基础。
五、课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问？
篇三
一、创设情境，导入新课
1、提问
师：除法、分数和比之间有什么联系？
3．导入课题：
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）
二、学习新课
1．教学例3比的基本性质。
（1）学生填表（2）提问：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？
（3）师生共同总结比的基本性质演示课件“比的基本性质”比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
（4）师：你觉得哪些词语比较重要？ 0除外你怎样理解得？
2．教学例4应用比的基本性质化简比。
我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。
出示：把下面各比化成最简单的整数比
（1）12:18 （2） （3）1.8:0.09
（1）让学生试做第（1）题
师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？
学生小结出整数比化简的方法：用比的前后项分别除以它们的公约数，使比的前后项是互质数。
（2）化简 （2）
师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了，那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？
（3）学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。
（4）化简（3）1.8:0.09
师：想一想如何化简小数比呢？
让学生在书上化简，指名板演
师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？
三、巩固练习
1．练一练，填完整
2．做练习十三第5-8题。
3．补充练习
选择
1．1千米∶20千米＝（ ）
（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1
2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ）
（1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？
人教版六年级上册数学《比和比的应用》教案
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量的问题。《比和比的应用》教案(一) 教学目标
1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学重难点
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 。
教学难点：化简比与求比值的不同。
教学过程
一、创设情境，生成问题
师：同学们，昨天我们刚刚学习了有关比的意义，谁能说说
1、什么叫比?
2、比与除法和分数有什么关系?
(生自由发言)我们以前还学过了分数的基本性质和除法中的商不变性质，还记得吗?谁来说一说?
课前准备：
同桌互相说一说：
1.除法中商不变的性质是什么?你能举例说明吗?
2.举例说明分数的基本性质。
二、探索交流，解决问题
1、猜测比的基本性质
除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比有没有基本性质?如果有，这条基本性质的内容是什么?(学生猜测，并相互补充)
2、验证猜测：学生以四人小组为单位，讨论研究。
汇报(预设)：
6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16
6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8
0.4×5=2 0.5×5=2.5
2:2.5=2÷2.5=0.8
③ (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6
3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6
1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6
……
小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。(板书课题)
问：为什么0除外?(生自由回答)
这句话中你觉得哪些字比较重要?
相同的数可以是什么数?
不可以是什么数?
说一说：比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质有什么联系和区别?
3、比的性质的应用
① 最简整数比
师：我们在学习分数的基本性质时，利用它化简分数，约分，通分，其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比，知道什么是最简整数比吗?(生自由发言)
结论：最简整数比就是比的前项和后项都是整数，而且比的前项和后项的公因数是1，这就是最简整数比。
讨论：
怎样理解“最简单的整数比”这个概念?
师小结： 必须是一个比;前项、后项必须是整数，不能是分数或小数;前项与后项互质。
② 教学例1：化成最简整数比
课件出示例题,
写出这两面旗的长和宽的比，并化成最简单的整数比。
课件出示例题的两面旗的图，
这两个比有什么关系呢?仔细观察，这两个比的前项，后项是怎么变化的，存在着怎样一个变化规律呢?
生解决，小组交流汇报方法。
15∶10
15 : 10=(15÷5)：(10÷5)=3：2
想：5是15和10的什么数?为什么要除以5?
180 : 120=(15÷___)：(10÷___)=3：2
这两个比的什么变了，什么没有变?
把下面的比化成最简单的整数比。
0.75：2 1/6 ：2/9
三、巩固应用，内化提高
1、看谁的眼睛看得准?(根据比的基本性质判断下面各题)
2、 把下面各比化成最简单的整数比。
应用这个性质可以把一个比化成最简单的整数比?
(1).需要怎样做才能化成最简单的整数比?
(2).这样做到底有什么根据?
3、归纳① 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16化简比的方法:
(1) 整数比
——比的前后项都除以它们的公约数→最简比。
(2) 小数比
——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
(3) 分数比
——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
四、课堂小结
通过今天的学习，你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?
五、课后延伸：
有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少?
板书设计：
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
《比和比的应用》教案(二)
教学目标
1、 结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识 来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、 培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
教学重难点
教学重点： 进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点： 正确分析解答比例分配应用题。
教学过程
我们在数学中学过平均分，平均分的结果有什么特点?(每份都相等)在日常生活中，为了分配 的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
活学活用：
1、白兔和灰兔只数的比是7：5，白兔占两种兔总只数的( )，灰兔占两种兔总只数的( )。
2 、六三班男生和女生的比是2:5，男生占全班人数的( ) ，女生占全班人数的( )
3、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________?(补充问 题并解答)
二、新授。
1、教学例2。
(1)出示例2：
李阿姨按1:4的比配置一瓶500ml的稀释液，她想知道浓缩液和水的体积分别是多少?
(2)学生弄清题意后，问：题目中要分配什么?是按什么进行分配的?
(分配500ml的稀释液; 浓缩液和水的体积按1：4进行分配。)
(3)问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思?
(就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份， 水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的五分之一，水的体积占稀释液的五分之四。)
(4)你能求出两种各多少ml吗?怎样求?(学生进行解题)
① 稀释液平均分成的份数：1+4=5
② 浓缩液的体积：
500× 1 =100(ml)
1+4
③ 水的体积：500× 4 =400(ml)
1+4
答：浓缩液100ml，水400ml。
(5)如何检验解答是否正确呢?
说明：检验的方法有两种：
一是把求得的浓缩液和水的体积相加， 看是不是等于稀释液的总体积;二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4
2、练习
(1)出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班 有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵?
(2)学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配?(着重使学生明确要按照一 班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。)
(3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几?(使学生明确：要 先算三个班总共有多少人(即总份数)，然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。)
(4)怎样分别算出各班应种的棵数?学生解答：
① 三个班的总人数：47+45+48=140(人)
② 一班应栽的棵数： 280×47/ 140 = 94(人)
③ 二班应栽的棵数： 280×45/ 140 = 90(人)
④ 三班应栽的棵数： 280×48/ 140 = 96(人)
答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。
(5)学生进行检验。
3、已知总数和各部分数的比，求各部分数。
方法与步骤：
1、根据比先求出总份数。
2、求出各部分数占总数的几分之几。
3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。
4、答题并检验。
三、巩固应用
闯关活动：关
一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3：5：2混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克?
闯关活动：第二关
用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多少厘米?
闯关活动：第三关
一个农场在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷?
再攀高峰
爸爸和王叔叔合作出资做生意，爸爸出资8000元，王叔叔出资4000元，一年后共盈利3000元，爸爸和王叔叔各应分得多少钱?
四、布置作业。
练习十二第2、4、5、6、7题。
尝试探究：
1、肯德基的老板听说这种新出的咖啡奶口感好，受欢迎，决定引进这种咖啡奶，他想请同学帮忙计算：
五、课堂总结
同学们今天的课就上到这里，你有什么收获，说一说。
师总结。
六年级上册数学小数、分数、比的口算题 叫起来100道的
今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。1.45+15×6= 135
2.÷5×8=400
3.6×5÷2×4=60
4.30×3+8=98
5.400÷4+20×5= 200
6.10+12÷3+20=34
8.70+(100-10×5)=120
9.360÷40= 9
10.40×20= 800
11.80-25= 55
12.70+45=115
13.90×2= 180
14.16×6= 96
15.300×6= 1800
16.540÷9=60
17.30×20= 600
18.400÷4= 100
19.350-80= 270
20.160+70=230
21.18-64÷8= 10
22.42÷6+20=27
23.40-5×7= 5
24.80+60÷3=100
25.41+18÷2= 50
26.75-11×5= 20
27.42+7-29= 20
28.5600÷80=70
29.25×16= 400
30.120×25= 3000
31.36×11= 396
32.1025÷25=41
33.336+70= 406
34.25×9×4= 900
36.3020-1010=2010
37.12×50= 600
38.25×8= 200
39.23×11= 253
40.125÷25=5
41.4200-2200=2000
42.220+80= 300
43.20×8×5= 800
45.20+20÷2= 30
46.35-25÷5= 30
47.36+8-40= 4
48.2800÷40=70
49.98÷14 = 7
544.600-3×200=00.96÷24 = 4
51.56÷14 =4
52.65÷13 = 5
53.75÷15 = 5
54.120÷24 =5
55.200÷25 = 8
56.800÷16 = 50
57.840÷21 =40
58.560÷14 = 40
59.390÷13 = 30
60.600÷15 =40
61.72÷24 = 3
62.85÷17 = 5
63.90÷15 =6
64.96÷16 = 6
65.78÷26 = 4
66.51÷17 =3
67.80÷40 = 2
68.100÷20 = 5
69.100÷4 =25
70.240÷40 = 6
71.920÷4 = 230
73.64÷2 = 32
74.64÷4 = 16
75.50÷5 =10
76.60÷8 = 7.5
77.96÷4 = 24
78.90÷6 =15
79.400+80 = 480
80.400-80 = 320
81.40×80 =3200
82.400÷80 = 5
83.48÷16 = 3
84.96÷24 =4
85.160×5= 800
86.4×= 1000
87.0×518= 0
88.10×76= 760
89.36×10=360
90.15×6= 90
.24×3= 72
92.5×18= 90
93.26×4= 74
94.7×15=105
95.32×30= 960
96.40×15= 600
97.60×12= 720
98.23×30= 690
99.30×50=1500
100.5×700=3500
wo小学数学六年级比的认识里我有几道数学题不会做，大家帮帮我
一、复习导入（3600-2000）5%=80
小组里议一议。答：本月应缴纳80元。
百度里也有标题？？？？
可以帮你
题呢
你把题发出来。我看看，可不可以帮到你。
数学 比的认识应用题
(三)正、反比例应用题由题有等式：
1、甲-20=乙+35.200-33×3= 10120
2、(甲+10)/(乙-10）=5:3
由1得甲=乙+40，带入2式得3乙+150=5乙-50
所以乙为100，甲为140.
12984417
六年级数学上册单元测试卷
篇二六年级数学测试卷 一、填空。(每空1分，共12分)
3+2=51、 + + + + =( )×( )。
2、12个 的和是( ); 15米的 是( )米;
13吨的 是( )吨; 0.8平方米的 是( )平方米
3、在○里填上“>”“<”或“=”。
×1.4○ 9× ○ ×9 × ○
4、比30多 的数是( );比64少 的数是( )。
比25吨多 吨是( )吨;比15吨多 是( )吨。
5、边长 分米的正方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
6、六(1)班有45人，女生占全班人数的 ，女生有( )人，男生有( )人。
7、一袋大米50千克，已经吃了它的 ，吃了( )千克，还剩它的( )。
8、看一本270页的书，每天看全书的 ，4天看了全书的( )，看了( )页。
二、选择。(选择正确的序号填在括号里)(每题2分，共8分)
1、“羊的只数是牛的只数的 ”,这里把( )看作单位“1”。
A.羊的只数 B.牛的只数 C.无法确定
2、今年的产量比去年多 ，今年的产量相当于去年的( )。
A. B. C.
3、12×( - )=4-3=1，这是根据( )计算的。
A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律
4、比28的 多7的数是( )。
A.15 B.14 C.11
三、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(每小题2分，共10分)
1、 m的3倍和1m的 同样长。 ( )
2、3个 比5个 小。 ( )
3、a× =b× (a、b均不为0)，则a>b。 ( )
4、2kg糖，吃了 ，还剩 kg。 ( )
5、一根电线长10m，用去 ，再接上 m，这根电线仍是10米。 ( )
四、计算。(共32分)
1、直接写得数。(8分)
× = ×30= × = 15× =
0.9× = × = ×10= 1.8× =
2、能简算的要简算(24分)
17× ( + )×0.8 × + × -
×8× + × 44-60×
五、解决问题。(每题6分，共30分)
1、甲乙两地相距434千米，一辆汽车4小时行驶了全程的 ，行驶了多少千米?
2、一个果园占地00平方米，其中的 种苹果树， 种梨树，苹果树比梨树多多少平方米?
3、某鞋店购进一批皮鞋，周卖出200双，第二周卖出的比周多 。二周共卖出多少双?
4、清湖小学六年级同学给的小朋友捐款。六(1)班捐了800元，六(2)班捐的是六(1)班的 ，六(3)班捐的是六(2)班的 。六(3)班捐了多少元?
5、一件西服原价540元，现在的价格比原来降低了 ，现在的价格是多少元?
附加题：(10分)
一辆车子从甲地开往乙地去，如果把速度提高 ，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速度行驶120千米后，再将速度提高 ，则可以提前40分钟到达。那么甲乙两地相距多少千米?
六年级数学学习重点
1、分数百分数问题，比和比例：
对单位1的正确理解，知道甲比乙多百分之几和乙比甲少百分之几的区别;
求单位1的正确 方法 ，用具体的量去除以对应的分率，找到对应关系是重点;
分数比和整数比的转化，了解正比和反比关系;
通过对“份数”的理解结合比例解决和倍(按比例分配)和倍问题;
2、行程问题：
应用题里最重要的内容，因为综合考察了学生比例，方程的运用以及分析复杂问题的能力，所以常常作为压轴题出现，重点应该掌握以下内容：
当三个量均不相等时，学会通过其中两个量的比例关系求第三个量的比;
学会用比例的方法分析解决一般的行程问题;
有了以上基础，进一步加强多次相遇追及问题及火车过桥流水行船等特殊行程问题的理解，重点是学会如何去分析一个复杂的题目，而不是一味的做题。
3、几何问题：
几何问题是各个学校考察的重点内容，分为平面几何和立体几何两大块，具体的平面几何里分为直线形问题和圆与扇形;立体几何里分为表面积和体积两大部分内容。学生应重点掌握以下内容：
等积变换及面积中比例的应用;
与圆和扇形的周长面积相关的几何问题，处理不规则图形问题的相关方法;
立体图形面积：染色问题、切面问题、投影法、切挖问题;
立体图形体积：简单体积求解、体积变换、浸泡问题。
4、数论问题：
常考内容，而且可以应用于策略问题，数字谜问题，计算问题等其他专题中，相当重要，应重点掌握以下内容：
掌握被特殊整数整除的性质，如数字和能被9整除的整数一定是9的倍数等;
了解其中的道理，因为这个方法可以用在许多题目中，包括一些数字谜问题;
掌握约数倍数的性质，会用分解质因数法，短除法，辗转相除法求两个数的公因数和最小公倍数;
学会求约数个数的方法，为了提高灵活运用的能力，需了解这个方法的原理;
了解同余的概念，学会把余数问题转化成整除问题，下面的这个性质是非常有用的：两个数被第三个数去除，如果所得的余数相同，那么这两个数的就能被这个数整除;
能够解决求一个多位数除以一个较小的自然数所得的余数问题，例如求1011121314…9899除以11的余数，以及求20082008除以13的余数这类问题。
5、计算问题：
计算问题通常在前几个题目中出现概率较高，主要考察两个方面，一个是基本的四则运算能力，同时，一些速算巧算及裂项换元等技巧也经常成为考察的重点。我们应该重点掌握以下内容：
计算基本功的训练;
利用乘法分配率进行速算与巧算;
分小数互化及运算，繁分数运算;
估算与比较;
计算公式应用。如等数列求和，平方公式等;
裂项，换元与通项公式。
六年级数学复习
一、复习目标：
1.牢固地掌握本学期所学的概念、法则、公式，能用来指导计算和解决一些实际问题。
2.通过复习，使学生能比较熟练地计算分数乘法和分数除法，能正确地计算分数四则混合运算式题。
3.能正确地解答分数、百分数应用题，进一步提高分析判断、推理能力。
4.认识圆，掌握圆的特征，掌握圆的周长和面积、计算公式，并能正确的计算。
二、复习重点、难点：
1.分数四则混合运算和分数、百分数应用题是复习的重点。分数四则混合运算综合性强，演算过程复杂，是分数四则计算能力的综合体现。
2.分数、百分数应用题的复习重点在通过对照、比较，弄清基本应用题的结构特征，明确解题思路和解题方法。
3.较复杂的分数、百分数应用题是本单元的难点。
三、复习要求：
2.使学生进一步认识、理解分数乘、除法应用题的数量关系，更好地掌握分数乘、除法应用题的解题思路和解题规律，提高思维能力和解答应用题的能力。
3.使学生进一步认识比的意义和基本性质，能正确地、比较熟练地求比值和化简比，能用比的知识解答有关应用题，进一步沟通比、分数和除法之间的关系，提高灵活解题能力。
4.使学生进一步认识折线统计图的意义和特点，能在横轴、纵轴图里画出统计图的折线，表示出数据;能正确对统计图的数据作简单分析。
5.使学生进一步认识百分数的意义，加深理解百分数应用题的数学关系和解题方法，并能正确地应用百分数的知识解决一些简单的实际问题。
6.使学生进一步认识圆的特征，加深理解和掌握圆的周长、面积及其计算方法，能根据具体条件计算圆的周长和面积，能联系实际解决一些简单的问题。
猜你喜欢：
1. 小学六年级上册数学试卷及
2. 人教版六年级数学复习测试卷
3. 小学六年级数学上册测试题及
4. 六年级上册数学模拟试卷
5. 六年级数学练习试题及
6. 六年级上学期数学期末考试试题及
7. 六年级上册数学单元测试卷
六年级数学应用题典型例题
①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。在 六年级数学 中有的应用题题目由于具有特殊的结构，因而可以用特定的步骤和 方法 来解答，这样的应用题通常称为典型应用题。我在此整理了六年级数学应用题典型例题，供大家参阅，希望大家在阅读过程中有所收获!
六年级数学分数与百分数应用题典型例题
(一)求一个数是另一个数的百分之几
这类问题的结构特征是，已知两个数量，所求问题是这两个量间的百分率。
求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几倍或几分之几的实质是一样的，只不过计算结果用百分数表示罢了，所以求一个数是另一数的百分之几时，要用除法计算。
解题的一般规律是：设a、b是两个数，当求a是b的百分之几时，列式是a÷b。解答这类应用题时，关键是理解问题的含意。
例题如下：
养猪专业户李阿姨去年养猪350头，今年比去年多养猪60头，今年比去年多养猪百分之几?
思路分析：
问题的含义是：今年比去年多养猪的头数是去年养猪头数的百分之几。所以应用今年比去年多养猪的头数去÷去年养猪的头数，然后把所得的结果转化成百分数。
(二) 求一个数的几分之几或百分之几
求一个数的几分之几或百分之几是多少，都用乘法计算。
(三)已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数
这类应用题可以用方程来解，也可以用算术法来解。
用算术方法解时，要用除法计算。
解答这类应用题时，也要反映两个数的倍数关系的已知条件入手分析：
先确定单位“1”，再确定单位“1”的几分之几或百分之几是多少。
一些稍难的应用题，可以画图帮助分析数量关系。
(四) 工程问题
这类题目的特点是：
工作总量没有给出实际数量，把它看做“1”，工作效率用来表示，所求问题大多是合作时间。
例题如下：
一件工程，甲工程队修建需要8天，乙工程队修建需要12天，两队合修4天后，剩下的任务，有乙工程队单独修，还需几天?
思路分析：
把一件工程的工作量看作“1”，则甲的工作效率是1/8，乙的工作效率是1/12。
已知两队合修了4天，就可求出合修的工作量，进而也就能求出剩下的工作量。
用剩下的工作量除以乙的工作效率，就是还需要几天完成。
六年级数学比和比例应用题典型例题
(一)比例尺应用题
这种应用题是研究图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系的。
解答这类应用题时，最主要的是要清楚比例尺的意义，即：
图上距离÷实际距离=比例尺
根据这个关系式，已知三者之间的任意两个量，就可以求出第三个未知的量。
例题如下：
在比例尺是1：3000000的地图上，量得A城到B城的距离是8厘米，A城到B城的实际距离是多少千米?
思路分析：
把比例尺写成分数的形式，把实际距离设为x,代入比例尺的关系式就可解答了。所设未知数的计量单位名称要与已知的计量单位名称相同。
(二)按比例分配应用题
这类应用题的特点是：把一个数量按照一定的比分成两部分或几部分，求各部分的数量是多少。
这是学生在小学阶段接触到的不平均分问题。
这类应用题的解题规律是：
先求出各部分的份数和，在确定各部分量占总数量的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出各部分的数量。
按比例分配也可以用归一法来解。
例题如下：
一种农溶液是用粉加水配制而成的，粉和水的重量比是1：100。0千克水需要粉多少千克?5.5千克粉需加水多少千克?
思路分析：
已知和水的份数，就可以知道和水的总份数之和，也就可以知道和水各自占总份数的几分之几，知道了分率，相应地也就可以求出各自相对量。
如果用字母x、y表示两种相关联的量，用K表示比值(一定)，两种相向关联的量成正比例时，用下面的式子来表示：
kx=y(一定)。
如果两种相关联的量成反比例时，可用下面的式子来表示：
×y=K(一定)。
例题如下：
六一玩具厂要生产2080套 儿童 玩具。前6天生产了960套，照这样计算，完成全部任务共需要多少天?
思路分析：
因为工作总量÷工作时间=工作效率，已知工作效率一定，所以工作总量与工作时间成正比例。
六年级数学分数与百分数应用题练习
(一)分数应用题
1、一缸水，用去1/2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶?
2、一根钢管长10米，次截去它的7/10，第二次又截去余下的1/3，还剩多少米?
3、修筑一条公路，完成了全长的2/3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米?
4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2/7，比师傅少做21个，这批零件有多少个?
5、仓库里有一批化肥，次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋?
6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇?
7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?
8、 饲养 组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?
9、学校要挖一条长80米的下水道,天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?
：
1、这缸水有25桶
2、这根钢管还剩2米
3、这条公路全长99千米
4、这批零件有49个
5、两次共取出21袋
6、两车经过9小时相遇
7、一条裤子240元
8、白兔有72只
9、两天共挖了60米，还剩下20米
(二)百分数应用题
1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年道值是多少万元?
2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30%后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10 ，这时有苹果多少箱?
3、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?
4、 教育 储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40%，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少?
5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?
6、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%?
6、比5分之2吨少20%是( )吨，( )吨的30%是60吨。
7、一本200页的书，读了20%，还剩下( )页没读。甲数的40%【教学目标】与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是( )。
8、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨?
9、 张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?
10、 小丽的妈妈在银行里存入5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元?
11、 一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦_____吨。
：
1、今年产值是3000万元
2、这时有苹果440箱(原来有苹果400箱)
3、原价是822.40元
4、存的本金是19488.81元
5、卖出这两件衣服赔了10元钱
6、3年前女儿年龄是爸爸的20%
7、0.32吨;200吨
8、还剩下160页;乙数是96
9、上半月用水6750吨
10、种方法得到的税后利息多一些(19.44元;18.16元)
11、所交利息税为22.5元
12、需要这样的小麦16吨
六年级数学比和比例应用题练习
1、 一个长方形的周长是24厘米 ，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米?
2、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少?
3、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，高为4厘米 ，长与宽的比是 3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少?
4、 某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人?
5、 有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20%后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克?
6、 做一个600克豆沙包,需要面粉 红豆和糖的比是3:2:1,面粉 红豆和糖各需多少克?
7、 小明看一本 故事 书，天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页?
8、 一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少?
：
1、 这个长方形的面积是32平方厘米
2、 这个长方体的体积是384立方厘米
3、 这个长方体的体积是384立方厘米
4、 男生有24人
5、 原来两筐水果共有62千克
6、 红糖需要200克，豆需要100克
7、 这本书共有270页
数学题的比的认识应用题
2．做复习题，师：题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？分析：三分之一在水中，则露出水面和浸在水中部分占总柱长的三分之二， 从露出水面和浸在水中部分的长度比是2比3可知浸在水中部分占三分二的五分之三，即占总水泥柱长的(2/33/5=2/5) 所以埋入泥中的比浸在水中的水泥柱少2/5-1/3=1/15，则水泥柱长为 0.6/(1/15) =0.615 =9米
3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。#水泥柱长 #水中 #露出水面 #比例
六年级数学书上册,46页的笔记不同类量的比的位置
学情分析：能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛存在。下面是我精心收集的六年级上册数学比的72.300÷60=5认识课件，希望能对你有所帮助。
六年级上册数学比的认识课件【1】
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。