数学建模模型解题法_数学建模解题步骤

什么叫数学模型

你担心数学成绩不好，其实是没有必要的，我参加过几次比赛，用的数学知识并没有很高深，高中数学也能解决很多问题了，主要就是优化，模拟，我觉得考验个人思维能力多一点，况且数学、计算机、写作三个方面呢，你只要有一方面特长就可以了~~

问题一：数学建模是什么? 数学建模的详细定义网上多的我就不阐述了，说一点其他的~~

数学建模模型解题法_数学建模解题步骤

数学的主要发展方向是数学结合计算盯。运用数学的算法结合计算机技术解决实际问题，将来你会比单纯学计算机的水平高出一个档次，因为你的算法比他们的先进。而这也就是数学建模竞赛的主要考察的。

问题二：什么是模型思想】数鸡模型思想方法是高中教学中最常见、应用最为广泛的数学思想方法之一。而高一数学是学生在高中学习阶段的起点，教师在本书的教学过程中恰当地渗透数学模型思想方法，不仅可以使本书的数学问题形象化，易于学生理解，还可提高学生分析问题的能动性及思维能力，形成良好的思维习惯。同时作为师范类数学专业本科毕业生，一般即将从事高一数学的教学工作，本文可以起到一定的指导作用。本文参考了多种文献资料并结合当前相关的数学教学理论，从数学课堂中出现的具体过程及方式出发，主要针对如何在高一数学的教学中渗透数学模型思想方法以及在使用过程中应注意哪些问题等进行了讨论。【关键词】数学模型；思维；教学；构造在中学中，一般地，数学模型是指针对或参照某种客观事物的主要特征、主要关系，采用形式化的数学语言，抽象概括地或近似地表达出来的一种数学结构模型。一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式、各种方程式、各种函数关系，以及由公式系列构成的算法系统等等都可以称为数学模型，这些模型经过教学法的加工和逻辑处理，有机地结合在一起，构成了中学的数学知识体系。在这种意义下，我们可以说中学数学教学实际上是数学系模型的教学，而通过构造数学模型来解决有关问题的方法称为数学模型思想方法。随着科学技术的发展，特别是现代计算机的广泛应用和科学技术的数字化，通过构造数学模型来解决实际问题的方广泛应用于自然科学、工程技术以及科学等多个领域。在中学数学教学中恰当地渗透数学模型思想方法，可使抽象的数学知识形象化，对培养学生的观察分析能力，逻辑思维能力有很大的作用。使学生在学习中更容易理解、加深记忆，能够灵活地运用所学和数学知识。高一数学是学生在整个高中数学学习阶段的起点，学生们由于刚经过初中的学习，已具备一定的初等数学知识和形成了基本的思维方式，但是对数学模型思想方法没有形成系统的认知和足够的实践运用经验。而且在高一数学的教学中涉及高中阶段运用最广、最多的内容――函数，所以在高中的开始阶段渗透数学模型思想方法，有利于学生在以后的学习中逐步形成良好的思维习惯，提高学生的数学知识认识能力和解题能力。当前素质教育提倡的是由重教法到重学法的教学方式的转变，学生作为学习的主体而教师是者。如何发掘教材内容潜在的数学模型思想方法，并在教学中潜移默化地学生使用它，这是作为中学数学教师应具备的能力。数学模型思想方法在本教材的教学中可运用于常规的数学问题，也可用于其它实际性的问题。建立一个实际问题的数学模型，需要一定的洞察力和想像力，筛选、抛弃次要因素，突出主要因素，做出适当的抽象和简化。全过程一般分为表述、求解、解释、验证几个阶段，并且通过这些阶段完成从现实对象到数学模型，再从数学模型到现实对象的循环,可用流程图表示如下：图1 数学模型思想方法应用流程图当然我们在常规的数学解题过程中，更常见的是把现有的问题反映的数学模型转化成另一种数学模型以得到的解题途径。所以在多数情况下，对于不同的题目运用数学模型思想方法时具体的步骤也有所不同，但最关键是如何建立一个恰当的模型以使问题更易于解决。

问题三：什么是数学模型数学建模

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数学模型

数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。

简单地说：就是1、设物体下落时水平初速度为零。系统的某种特征的本质的数学表达式（或是用数学术语对部分现实世界的描述），即用数学式子（如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、分方程等）来描述（表述、模拟）所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。

数学建模

数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过抽象、简化、设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。

数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一。

数学建模的一般方法和步骤

建立数学模型的方法和步骤并没有一定的模式，但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征：模型的可靠性和模型的使用性。建模的一般方法：

测试分析方法：将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，通过测量系统的输入输出数据，并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得的模型。测试分析方法也叫做系统辩识。

将这两种方法结合起来使用，即用机理分析方法建立模型的结构，用系统测试方法来确定模型的参数，也是常用的建模方法。

在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定。机理分析法建模的具体步骤大致如下：

1、实际问题通过抽象、简化、设，确定变量、参数；

2、建立数学模型并数学、数值地求解、确定参数； 3、用实际问题的实测数据等来检验该数学模型；

4、符合实际，交付使用，从而可产生经济、效益；不符合实际，重新建模。

数学模型的分类：

1、按研究方法和对象的数学特征分：初等模型、几何模型、优化模型、微分方程模型、图论模型、逻辑模型、稳定性模型、统计模型等。

2、按研究对象的实际领域（或嗯，其实就是先得到级指标的判断矩阵，得到级指标的隶属度向量，再用级指标的隶属度向量组成判断矩阵，得到级指标的隶属度向量……以此类推，得到一级指标的隶属度向量，也就是用来综合评价的隶属度向量了。所属学科）分：人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、生理模型、城镇规划模型、水资源模型、污染模型、经济模型、模型等。

问题四：如果几年来一直保持一样的体重（158cm,51.5KG)，减肥能成功吗？是呀不胖啊你，保持就很好了

问题五：1.什么是数学模型？数学建模的一般步骤是什么？ 2.数学建模需要具备哪些能力和知识？答的好悬赏加 100分数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象、简化、设、引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解.

数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一.

数学建模的一般方法和步骤

建立数学模型的方法和步骤并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征：模型的可靠性和模型的使用性.建模的一般方法：

测试分析方法：将研究对象视为一个“黑箱”系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得的模型.测试分析方法也叫做系统辩识.

将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法.

在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定.机理分析法建模的具体步骤大致如下：

1、实际问题通过抽象、简化、设,确定变量、参数；

2、建立数学模型并数学、数值地求解、确定参数；

3、用实际问题的实测数据等来检验该数学模型；

4、符合实际,交付使用,从而可产生经济、效益；不符合实际,重新建模.

数学模型的分类：

1、按研究方法和对象的数学特征分：初等模型、几何模型、优化模型、微分方程模型、图论模型、逻辑模型、稳定性模型、统计模型等.

2、按研究对象的实际领域（或所属学科）分：人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、生理模型、城镇规划模型、水资源模型、污染模型、经济模型、模型等.

数学建模需要丰富的数学知识,涉及到高等数学,离散数学,线性代数,概率统计,复变函数等等基本的数学知识.同时,还要有广泛的兴趣,较强的逻辑思维能力,以及语言表达能力等等.

一、全国大学生数学建模竞赛

二、数学建模的方法及一般步骤

1、线性规划模型及经济模型案例分析

2、层次分析模型及管理模型案例分析

3、统计回归模型及案例分析

4、图论模型及案例分析

5、微分方程模型及案例分析

四、相关软件

1、Matlab软件及编程；2、Lingo软件；3、Lindo软件。

五、数模十大常用算法

六、如何查阅资料

七、如何写作论文

八、如何组织队伍：团队精神，配合良好，不断的提出问题和解决问题。

九、如何才能获奖：比较完整，有几处创新点。

十、如何信息处理：WORD、LaTeX，飞秋、QQ。

其实主要看下例子就可以了，知道一些基本的模型，我这里也有很多例子，各个学校的讲座都有要的话直接向我要...>>

问题六：什么是数学模型数学建模

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数学模型

数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。

简单地说：就是系统的某种特征的本质的数学表达式（或是用数学术语对部分现实世界的描述），即用数学式子（如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、分方程等）来描述（表述、模拟）所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。

数学建模

数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一。

数学建模的一般方法和步骤

建立数学模型的方法和步骤并没有一定的模式，但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征：模型的可靠性和模型的使用性。建模的一般方法：

将这两种方法结合起来使用，即用机理分析方法建立模型的结构，用系统测试方法来确定模型的参数，也是常用的建模方法。

在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定。机理分析法建模的具体步骤大致如下：

1、实际问题通过抽象、简化、设，确定变量、参数；

2、建立数学模型并数学、数值地求解、确定参数； 3、用实际问题的实测数据等来检验该数学模型；

4、符合实际，交付使用，从而可产生经济、效益；不符合实际，重新建模。

数学模型的分类：

1、按研究方法和对象的数学特征分：初等模型、几何模型、优化模型、微分方程模型、图论模型、逻辑模型、稳定性模型、统计模型等。

2、按研究对象的实际领域（或所属学科）分：人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、生理模型、城镇规划模型、水资源模型、污染模型、经济模型、模型等。

问题七：数学建模是什么? 数学建模的详细定义网上多的我就不阐述了，说一点其他的~~

问题八：举例说明什么是数学模型数学模型的历史可以追溯到人类开始使用数字的时代。随着人类使用数字，就不断地建立各种数学模型，以解决各种各样的实际问题。对于广大的科学技术工作者对大学生的综合素质测评,对教师的工作业绩的评定以及诸如访友，采购等日常活动，都可以建立一个数学模型，确立一个方案。建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与数学工具之间联系的一座必不可少的桥梁。现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义。数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数字及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。

如何帮助学生建立数学模型

下限为

通过学习使我真正理解了所谓的数学建模就是对实际问题的一种数学表述，是数学基础知识与数学实际应用之间的桥梁和纽带，是根据实际问题的特征，用数学语言概括性的表述出来的一种数学结构。我认为，开展数学建模活动，关注的应该是建模的过程，而不仅仅是结果。所以要特别注重培养学生的思维能力和创造能力。通过本次专题学习，使我认识到帮助学生建立解决问题的数学模型，对于学生的数学学习有着事半功倍的作用。因此，在小学数学教学中，教师要转变观念，革新课堂教学模式，以建模的视角来处理教学问题。 < xmlnamespace prefix ="o" ns ="urn:schemas-microsoft-com:off:off" />1、从现实生活中提取出有价值的数学信息，这是构建模型的基础和解决实际问题的需要。教师应关注学生已有的数学经验，合理的创设情境，从学生身边生活中有效设计数学问题, 激发学生思考数学问题的兴趣。培养学生正确的从生活中提取出有价值的数学信息。提取数学信息是帮助学生建立数学模型的基础和前提。2、将数学信息进行分析的得出数量关系。在学生对题意和数量关系有了初步理解的基础上，教师学生用多种方式，数形结合以及线段图等多种方式，把已知信息和问题画下来，使学生对题意和数系统化思考与数学建模，数学建模是将实际问题抽象化为数学模型，并通过数学方法进行求解和分析的过程。系统化思考能够帮助我们将问题转化为数学形式，更好地应用数学知识解决实际问题。量关系有更深层次的理解，只有这样学生才能更顺利的去解决问题。整理归纳出数学解题策略和方法。从问题出发，收集整理问题所需数学信息，明白求什么，怎么求，使学生掌握数学解题思路。3、进行拓展应用，在讲数学模型应用于实际的问题解决，从而将数学应用意识贯穿到整个日常教学中去, 让学生度、全方位地感知某类事物的特征或数量间的相依关系，这有利于学生更多地关注生活中的数学问题隶属度如何确认呢？这里我们可以使用指派法，指定四个模糊的隶属函数，采用最常用也比较符合题意得梯形分布式隶属函数。可以发现，“一级”应该是一个偏小型的模糊概念，即污染物浓度越低，隶属于“一级”的程度越大；“二级”和“”应该是中间型的概念，污染物浓度处于中间的某个范围时，相应的隶属度越大；“四级”是个偏大型概念，污染物浓度越大，隶属于“四级”的程度也越大。我们确定了评语集中模糊概念的类型后，就可以给出相应的梯形分布隶属函数了。如下图。, 为数学模型的准确构建提供可能。通过教学实践发现, 选择学生有生活经验的事例作“数学建模”, 更有利于帮助学生掌握知识, 提高应用题的分析能力。

数学建模的定义

有了判断矩阵，也有了权重向量，就可以直接计算综合隶属度向量啦。

数学建模是利用数学工具解决实际问题的重要手段。数学教育不仅要教给学生数学知识，更要教给学生运用所学知识去解决实际问题。针对专科普系的学清特点教师要善于在教学中把数学的概念法则和解题方法进行模型化，使学生既能掌握数学的基础知识,又能应用数学知识解决生活和生产中出现的问题嗯，基本的概念，也就是模糊，隶属函数，隶属度到此已普及完毕，由于我也接触没多久，可能讲得不太清楚准确。简单来说，我理解的隶属度，就是元素属于某个模糊的程度，而隶属函数就是用来确定隶属度的函数，就这样。倒也不必太多纠结，不影响后面的具体应用即可。。

近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济，管理，金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。

数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号，数学式子，程序，图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。

不论是用数学方法在科技和生这是一节数学课，教案设计如下：“鸡兔同笼”问题出现在五年级上册，它是我国古代数学名著《孙子算经》中的记载的一道题。原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”根据这道数学题，编者化“难”为“简”。把大一些的数字化成小一些的数字，作为道例题出现在教材中，即鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各有几只？在解决了这个问题之后，教材出示了《孙子算经》中的问题，这样由简入繁，符合学生的认知规律。产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解（通常借助计算机）；数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。

有谁知道数学建模safe landing问题（有中文翻译）

数学建模：降落伞的选择问题 (2011-10-18 17:56:21)转载▼

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首先根据题中所300kg从500m高度下落所给的数据先确定阻力系数k的值2.943。

其次根据阻力系数k的值，运用excel分别计算出各种伞的载重量m1为152kg，m2为237kg，m3为341kg，m4为465kg，m5为607kg。

，运用物理学和非线性规则的方法来建立数学模型把实际问题简化，得出满足空投要求的条件下，选择用r3伞6个。使用费用为的结论。在第二问中，把设t1为打开伞的时刻，以此为临界点，根据物理运动学公式解出打伞时间t1为6s。通过以上的建模步骤，最终完成题目。

：数学分析、非线性规划、优化设计、lingo、物理学

通常使用飞机投放物资要考虑两方面的问题，一方面要使所有物资尽快准确的投放到指定地点满足群众生产生活所需的物质资料，另一方面要使投放所花费的资金尽量少优化资源的配置。本题我们着重解决的是另一方面的问题即选择合理恰当的降落伞使在满足空投要求的条件下，使费用。每个降落伞的价格由三部分组成，伞面费用C1由伞的半径r决定，见表1；绳索费用C2由绳索总长度及单价4元/米决定；固定费用C3为200元。

题中已知物资共2000kg，空投高度500m，降落伞在降落过程中除受到重力外，受到空气的阻力，可以认为与降落的速度和伞的面积的乘积成正比。降落伞面为半径r的半球面，用每根长l共16根绳索连接的载重m仅位于球心正下方球面处。

现有半径r=3m，载重m=300kg的降落伞从500m高度作降落试验，测得各个时刻的高度x，用于确定阻力系数k。最终，要求根据所给出的个个伞面的面积求出载重，运用线性规划的方法最终确定选择降落伞的方案的解，使总的费用。

第二问中，要求落地速度不超过20m/s，求出伞打开的时间。

模型的设

2、绳子的价格已算入伞面的价格中，计算时不作考虑。

3、解题时忽略伞受到的水平阻力。

4、设所投放的物品可任意分割不受限制。

5、不考虑降落伞的质量。

符号的说明

ri：各种半径伞的个数；

mi：各种半径半径伞的载重；

k：阻力系数；

S：伞的面积；

r：伞的半径

x：伞距地面的高度；

H：伞下降的高度；

V：伞下落时的速度；

C1：伞面费用；

C2：绳索费用；

C3：固定费用；

L：绳长。

模型的建立与求解

如图，对伞进行受力分析，由牛顿第二定律可得：G-F=ma；

变形后得：a=(G-F)/m=(mg-ksv)/m；

又根据运动学公式：a=/dt=(G-F)/m=(mg-kvs)/m；

积分后得v=mg/ks(C1-e-kst/m)。

根据初始时刻t=0时，v=0得出C1=1

最终得到速度v与下落时间t的关系式：

v=mg/ks(1-e-tm/ks)。 ①

又设物体的下降距离为H，则下降距离H与速度v的关系为：dH/dt=v；

带入①式速度v的表达式，两边积分：∫dH=∫m/ks(1-e-kst/m)dt；

得：H=mt/ks+(m/ks)2e-kst/m +C2

再根据初始条件t=0时，L=0得出C2=-(m/ks)2

最终得到下降距离L与下落时间t的关系式：

H= mgt/ks+(m/ks)2g e-kst/m ②

由于物体从500m的高度下落，所以有H=500-x的约束条件，可对①、②式进行简化，最终得到：

v=mg/ks-（mg/ks)e- ks/t ③

x=500-mgt/ks-(m/ks)2ge-kst/m ④

由题目中所给出的表格可得出Δs与Δt的关系如下表：

匀速直线运动时有阻力等于重力即：mg=f=kvS，代入数据m=300kg，g=9.8N/kg，v’=17.67m/s。

再由S=2пr^2=56.5488m^2,

最终得到

k=mg/kvS=2.943。

紧接着由阻力系数k来确定各伞面的的载重量mmax，为简化模型另b=m/ks从而对③④式进行化简得到：

v=bg-bge-t/b ，

t=-bln[(bg-v)/bg] ⑤

H=bgt-b 2g 2e-t/b ⑥

将⑤式中t的表达式带入⑥式中得到：

X=500+b2gln(1-v/bg)+ b2g2-bgv；

v=bg/k/S-bge-t/b,

由约束条件x=0时，v=20,可求得m与r的关系，处理数据后取整，最终确定载重量分别是m1为152kg，m2为237kg，m3为341kg，m4为465kg，m5为607kg。

下面需要计算每种伞面的价格。由题中所给的已知条件物体在球面上，可知绳长L与半径r的关系式为：

L=1.414r，所以每种伞的价格c2=164L。

2.5

33.5

4C2

181

226

317

362

再加上每种伞的固定费用C3=200元。总的费用如下

2.5

33.5

4C3

446

596

822

1177

1562

现在由求得的载重和伞的固定费用，来确定所需购买的伞。此时，问题转化成了简单的线性规划问题。由约束条件列出式子，

费用：min=446r1+596r2+822r3+1177r4+1562r5；

约束条件：m1r1+m2r2+m3r3+m4r4+m5r5≥2000；

附加:r1，r2，r3，r4，r5∈Z+；

运用lingo进行求解。在运算的过程中为了简化lingo的运行时间可根据题目确定伞的上下限，

即上限为

2000/m5=14,

2000/m1=4。

然后用lingo求解模型，最终可得，需6件半径为3的降落伞。

问题二要的开伞时间t1。经考虑我们认为开伞时间就是使落地速度不超过20m/s的开伞时间，因为这样既能保证物资的安全，又能在同等条件下多投放物资节约成本。

设t1秒时打开为了更好地解释之后的模型，有必要介绍一些模糊数学里的相关概念。伞，此时

v1=gt1，s1=gt12

同样有 a=/dt=(mg-kVs)/m；

积分后得打开伞后速度随时间的关系：

v=[mg-(mg-ksgt1)e-ks(t-t1)/m] ⑦；

再由打开伞后下降高度与时间的关系：

dH/dt=mg-(mg-gkSt1) e-ks(t-t1)/m/k/s,

两边积分可得

H-gt1^2/2=mg(t-t1)/k/s+m^2g-(mgkst1) [e-ks(t-t1)/m-1]/k^2/S^2 ⑧；

考虑降落伞落地时的临界状态，

将H=500m，v=20m/s带入⑦、⑧两式中,数据如下表所示。

1-13713201

9-2855608

25374063

2-13306038

-276935

30124246

3-12627435

2573177.1

35145868

4-11677394

5694728

40438929

5-104555

9087717.5

6-8962996

12752146

51839367

7-7198639

16688013

57946744

20895319

64325559

70975814

由Excel画出图像如下图所示

由图可知t1在0≦t1≦6秒之间均可以，再由题目可知落地时速度v小于等于20米每秒，所以最终得开伞时间为：t1=6s。

模型评价

本题求解建模的过程，不仅解决了当下的问题，对与同类型的问题也有很大的借鉴作用。例如，集装箱装货问题等。在解决问题时，我们采取的分步求解法，不但细化了问题，还使问题得到更全面丰富的结果，是题目完整更具实际的意义，建模的过程是理论与实践完美结合的过程，也是我们不断摸索进步的过程。以此来看，我们建立的模型不仅对该题的解决有至关重要过程，也为以后解决别的问题拓展了思维开拓了眼界。

当然任何事物都有它的弊端，一味的建立模型与算法在一定程度上也限制了我们创造性的思维，对于计算机各种程序的运用生疏放慢了解题的速度，为后来的结果的得出制造了不必要的麻烦。

不知道你说的是不是类似的这种，但我估计应该是不多的。如果是那个用一个大伞还是一堆小伞的问题也可以类似的解决。

数学建模从哪开始入手

由图可得0-8s是变加速运动，8s以后近似为匀速直线运动，则可求得物体下落的平均速度v’=（53+55+53+59+55+52+53+54）/8/3=17.67m/s

1、首先问题要读懂，无论什么题目首先要了解他的背景；

2、对于一个现实对象，为了特定的目的，根据其内在规律先做出合理的设，简化题目；

3、建模型的时候可以参照原有的类似的解题方法运用数学软件，得到一个数学结构机理分析：根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出反映内部机理的规律，所建立的模型常有明确的物理或现实意义。，对于海量数据的处理可以画图，个别的突出的点要舍去。

希望可以帮到你！本文最终解决了向空投物资时，该如何选择合适的降落伞即能使所有物品按时按量发放，又使投放的费用。经过细致入微的读题分析题目，我们针对这一问题，运用数学归纳的方法，将题目的求解细分为三个步骤。

建模说白了就是类题明白了这类题怎么做就有了模型下次看到不多的题就可以既快有准的做出来了所以说你要建模就去买资料具体什么可以去咨询你的老师

因为很多而且许多东西我不是老师是说不清楚的好多题我自己会做但是说不全的我说说不定还早误导你这样你还不如去专门买本书这种书有专门的

看论文格式，排版。，方法不急。。

怎样帮助学生构建“应用问题”数学模型的

三、重要的数学模型及相应案例分析

新课标中倡导：问题情境建立模型。那么，怎样帮助学生建构应用问题的数学模型呢？下面谈谈我自己的一点看法：

1、帮助学生在理解背景及其数学原理的基础上“建模”。

在数学教学中,我们应该善于选择学生身边的问题,让学生在生活中学习掌握知识。现实的生活材料,能激发学生思考数学问题的兴趣,他们会认识到现实生活中隐藏丰富的数学问题,这有利于学生更多地关注生活中的数学问题。例如有一道一元一次方程的应用题:一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时,已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度。有很多学生都没有坐过船,对顺水行船、逆水行船、水流的速度,学生难以弄清。为了让学生明白,我让学生结合自己的骑自行车的亲身体验(大多学生是骑自行车上学的),顺风骑车觉得很轻松,逆风骑车觉得很困难,这是风速的影响。然后告诉学生,行船与骑车是一回事,所产生影响的不同因素一个是水流速,一个是风速。这样讲,学生就很容易理解了顺水逆水行船的问题。通过教学实践发现,选择学生有生活经验的事例作“数学建模”,更有利于帮助学生掌握知识,提高应用题的分析能力。

应用题的背景材料来自源于生活实际,简单的应用题背景较简单,语言比较直接,容易使学生领会如何进行审题,理顺数量关系,更加容易建立数学模型,为解决复杂一点的应用题打下良好的础,又能带给学生成功解题的体验,增强学应用题的信心。

2、要重视数学思想，不断改进方法，优化建模的过程。不管是数学概念的建立、教学规律的发现、数学问题的解决，核心问题都在于数学思想方法的运用，它是数学建模的灵魂。

3、为应用题“建模”教学做好多方面的准备。

数学教师应在教学中善于发现生活中的素材，巧妙结合课上的知识点，及时进行训练，编一些与现实生活相联系的应用题。这样不仅能充分调动学生的积极性，还有利于学生充分利用数学知识解决问题。

教师在实际教学数学模型包括数学概念、数学理论体系、各种数学公式、方程等等，它是根据实际问题的特征，用数学语言概括性的表述出来的一种数学结构。新课标中倡导：问题情境建立模型。那么，怎样帮助学生建构应用问题的数学模型呢？

，应激发学生建立数学模型的兴趣，针对问题，创设情境，解决问题。数学模型都具有显示的生活背景，这是构建模型的基础和解决实际问题的需要。教师要给学生提供丰富的感性材料，多侧面、度、全方位感知某类事物的特征或数量间的相依关系，为数学模型的准确构建提供可能。

第二，根据实际问题，抽象本质完成模型的构建。具体生动的情景或问题只是为学生数学模型的构建提供了可能，如果忽视从具体到抽象的有效组织。那就无法建模。

第三，要重视数学思想，不断改进方法，优化建模的过程。不管是数学概念的建立、数学规律的发现、数学问题的解决，核心问题都在于数学思想方法的运用，它是数学建模的灵魂。

第四，要把问题回归实际，变换外延条件，延伸数学模型。从具体的问题经历抽象提炼的过程，初步构建起相应的数学模型，还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可观知的数学现实，是已经构建的数学模型不断得以扩充和提升。

我认为，开展数学建模活动，关注的应该是建模的过程，而不仅仅是结果。所以要特别注重培养学生的思维能力和创造能力。因此，在小学数学教学中，教师要转变观念，革新课堂教学模式，以建模的视角来处理教学问题。

1.充分利用学生已有的生活经验帮助学生建模。2.在实际问题中运用数学模型，巩固已有模型，并促进再次建模。3.注意鼓励学生运用多种策略和方法解决应用问题。

“自主解决问题，构建数学模型”环节，主要经历了五个步骤：运用已有经验，自主整理信息——组内交流研讨，理清数量关系——全班汇报质疑，分析理解题意——列式计算，自主解决问题——回顾解题思路，抽出“数量关系”，建构起“相遇模型”。

充分利用生活中的实例，创设情境，让学生唤醒旧知，应用拓展，激发学生探究新知的欲望，教学方法简单明了，很好地和帮助学生构建了“相遇问题”的数学模型。

所谓的数学建模就是对实际问题的一种数学表述，是对现实原型的概括，是数学基础知识与数学实际应用之间的桥梁和纽带，简而言之，就是将当前的问题转化为数学模型。教师在实际教学数学模型包括数学概念、数学理论体系、各种数学公式、方程等等，它是根据实际问题的特征，用数学语言概括性的表述出来的一种数学结构。那么，怎样帮助学生建构应用问题的数学模型呢？我想从以下几点谈谈自己的粗浅看法：

，应激发学生建立数学模型的兴趣，针对问题，创设情境，解决问题。数学模型都具有显示的生活背景，这是构建模型的基础和解决实际问题的需要。教师要给学生提供丰富的感性材料，多侧面、度、全方位感知某类事物的特征或数量间的相依关系，为数学模型的准确构建提供可能。通过教学实践发现,选择学生有生活经验的事例作“数学建模”,更有利于帮助学生掌握知识,提高应用题的分析能力。

第二，根据实际问题，选择学生身边的应用问题“建模”。

在数学教学中,我们应该善于选择学生身边的问题,让学生在生活中学习掌握知识。现实的生活材料,能激发学生思考数学问题的兴趣,他们会认识到现实生活中隐藏丰富的数学问题,这有利于学生更多地关注生活中的数学问题。具体生动的情景或问题只是为学生数学模型的构建提供了可能。

第三，要把问题回归实际，变换外延条件，延伸数学模型。并帮助学生在理解背景及其数学原理的基础上“建模”。

从具体的问题经历抽象提炼的过程，初步构建起相应的数学模型，还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可观知的数学现实，是已经构建的数学模型不断得以扩充和提升。应用题的背景材料来自于生活实际,简单的应用题背景较简单,语言较直接,容易使学生领会如何进行审题,理顺数量关系,容易建立数学模型,为解复杂一点的应用题打下基础,又能带给学生成功解题的体验,增强学应用题的信心。在应用题教学中,教师在经常以简单题做铺垫,使他们学会对背景材料的分析,进而进一步理解复杂的背景材料。

我觉得首先应该创设学生感兴趣的情境，再结合一些数学活动，让学生在解决问题的过程中积累数学活动经验，从而培养孩子分析解决问题的能力。

怎样准备数学建模比赛

计算从A点到其它点的距离，再选出最短距离。最短距离就是蚂蚁爬行的最短路径。

数学建模竞赛获奖并不容易，需要综合运用数学知识、编程技能和解决实际问题的能力。

1、竞争激烈的原因

数学建模竞赛涉及的领域广泛，包括数学、统计学、计算机科学等多个学科，要求参赛者有较全面的知识背景。获奖需要具备创新思维、团队合作和解决实际问题的能力，这对于参赛者来说是一项巨大的挑战。

2、复杂的竞赛流程

数学建模竞赛通常分为问题提出、模型构建和结果分析三个阶段，每个阶段都需要参赛者投入大量的时间和精力。在有限的时间内，参赛者需要准确理解问题、选择适当的模型和方法，并在呈现出清晰、严谨的解决方案。

3、高要求的评审标准

数学建模竞赛的评审标准非常严格，包括问题的分析与建模、模型的合理性和可行性以及解决方案的有效性等方面。参赛作品需要在理论上有创新和深度，同时也需要具备实践可行性和实际应用的价值。

4、团队合作的重要性

数学建模竞赛通常要求参赛者组成团队合作，充分发挥每个成员的优势。团队合作需要良好的沟通协面对这个问题，我让学生思考。猜测一下，可以用什么办法来解决。学生会根据已有的租车问题的经验想到列表法，或根据学过的用方程来解决这个问题，或运用设的方法来解决这个问题。有了方法，我便给学生几分钟思考的时事先声明，我也是次接触这方面知识，可能无法很好地去解释原理什么的，应用的过程我会好好写的。间。调能力，以及在解决问题中相互支持和配合的精神。

5、向导师和前辈学习

参加数学建模竞赛前，可以向导师和前辈学习他们的经验和技巧，了解成功的案例和方法。导师和前辈的指导可以帮助参赛者更好地了解竞赛规则和要求，提供有效的学习路径和解题思路。

6、积极参与训练和实践

取得好成绩需要长期的积累和训练，参赛者可以通过解题训练、参加培训班、参与实际项目等方式来提升自己的能力。长期的实践和训练可以帮助参赛者熟悉竞赛流程、提高解题效率和创新能力。

总之，数学建模竞赛获奖并不容易，需要综合运用数学知识、编程技能和解决实际问题的能力。竞争激烈、复杂的竞赛流程、高要求的评审标准以及团队合作的重要性都是挑战。然而，通过向导师和前辈学习、积极参与训练和实践，参赛者可以提升自己的能力，并有望在数学建模竞赛中取得好成绩。

鸡兔同笼数学建模及算法设计是什么？

shumo/main/

“鸡兔同笼”的解题方法很多，其中也渗透着很多的数学思想方法。比如教材中提供的列表的方法就渗透着列举和猜想的思想方法；画图的方法渗透着设的数学思想方法。由列举和画图的解题过程可以归纳出解决此类问题的数学模型，同时渗透了数学的模型思想；还可以运用方程来解决这类问题，则渗透着代数的思想方法。

在课堂中，我重点和学生讨论了列表的方法。在教学中把这些数学思想方对上式进行积分：∫=∫g-(ksv/m)dt；法联系起来看，结合起来用，建立数学模型。让学生在解决问题的过程中体会建模的过程。

一、出示问题，明确题意。

课堂上，我先出示《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，学生理解题意，明确题目的意思。而后，组织学生讨论如何解决这个问题．在讨论交流中，明确解决比较复杂的问题的一般路径：可以先从简单问题入手，寻找规律，再解决较复杂的问题。

接着，我出示了本节课的道例题“鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡兔各有几只？”在数量上明显比原先小了很多，解决起来自然也就容易一些。

从而让我学生感觉到：在解决数字比较大的问题的时候，就可以把数字变小，化繁为简，解决起来就会容易很多。与此同时，转化的思想便开始萌芽。

二、思考，小组交流。

让他们理清解决问题的思路，再小组交流。我觉得，小组交流建立在学习小组的每个参加数学建模竞赛需知道的内容成员思考的基础上，这样的交流才是有效的。

三、全班交流，建立模型。

小组成员交流完毕后，我让学生静下来，再交流的基础上整理好自己的思路，并练习讲一讲。这样可以给学生充分的准备，才能在全班交流中产生高效的结果。

接着学生来汇报自己的想法，在汇报中，学生分别采用了不同的方法。我们共同归纳，给这些方法分别起了名字：列表法，代数法，设法，画图法，抬脚法。

方法很多，但每一种方法中都蕴含着一个规律——当鸡的只数每减少1只，兔的只数每增加1只，脚的只数就会增加2只。由此规律，学生不难总结出一个数学模型，就是鸡的只数＝（头的总数×4-脚的总只数）÷（4-2）。整个建模的过程，学生都在参与着，在参与中渐渐学会这种数学思想。

数学建模笔记——评价类模型（三）

再画出Δs与随时间t的变化曲线，如下图所示：

最近回到老家养生，逗逗鸡遛遛狗看看，就没怎么更新，当然也没怎么学习，不知不觉都一周了……嗯，这样确实不太好，接下来会恢复更新的频率，一周两三篇。由于就我一个人写，效率也不太高，还请谅解。

1.给出分类的原则（例如：按截面图形的边数分类）。按照你的分类原则，能得到多少种不同的截面？设计一种方案，找到截得这些形状截面的方法，并在正方体中画出示意图。

由于这几天没看消息，微信后台有个同学拜托我找书，但超过48小时就无法回复了，qwq向这位朋友说一声抱歉，如果看到的话可以直接加我好友~其他想找书的同学也可以直接加我微信……毕竟如果不是网上可以找到的免费电子书，全国图书馆联盟的书基本都是三元一本，自己付费hhh……淘宝一般收五元一本，想来这两元就是人工费了……所以不是我要收三块钱，是人家网站要收三块钱……

好的，废话不多说，今天再讲一个评价类模型——模糊综合评价模型。

（至于上一篇文章说的熵权法还有一个之前提到的灰色关联分析，回头我再补上）

首先来说明以下“模糊数学”，模糊数学是研究和处理模糊现象的一种数学理论和方法。在实际生活中，有许多概念难以用确定性的去描述。例如“年轻”这个概念，是15 30岁属于年轻呢，还是18 25属于年轻呢？对于这种问题，每个人可能会有不同的看法，也很难给出的范围，我们可以把它理解成一种模糊的概念。

生活中常提到的大与小，长与短，美与丑等概念，都是一种模糊的概念。其实还蛮好识别的，可以问问自己，多大算大？多小算小？多长算长？这种问题感觉有点儿抬杠似的，不过正是因为没有一个的范围，我们只能发出这样的疑问。与这种模糊概念相对应的，就是确定性概念了，例如性别，一般而言不是男就是女，且基本有了准确的划分依据；再比如身高，都是180，190这样的测量结果，也是十分，并不会有太大歧义的。注意，“身高”是一个确定性概念，而“高”就是一个模糊性概念，大家自己想一想hhh

其实也可以发问题的重述现了，评价类问题的核心之一，就是把各种评价指标量化，再去加权啦求和啦等等，基本都不太多，模糊综合评价模型也是如此，理解以及实践起来都不是太难。（此处仅指我接触到的评价类模型，太高深的就不晓得了）

首先回顾一下经典的。我们在高中的时候就接触了的概念：具有相同属性的事物的集体。这种经典有一些基本属性，例如确定性，给定一个，任给一个元素，这个元素要么属于，要么不属于这个，不存在第三种情况。

在模糊综合评价模型中，我们不用这种经典的，因为我们要处理的是模糊概念，所以需要使用模糊。模糊是用来描述模糊性概念的，它与经典的区别之一是，模糊不具备确定性。例如35岁，我们既可以认为它“年轻”，也可以认为它是“中年”，并没有一个的界定。

因此，我们不像传统那样，一个元素要么属于一个，要么不属于。我们使用“隶属度”来表示元素与模糊之间的关系，也就是元素隶属于模糊的程度。谈到隶属度，就有必要提到隶属函数，这是一个很重要的概念。简单而言，隶属函数就是隶属度对各个元素的函数，定义域是我们所研究的元素，函数值就是隶属度。隶属度的范围是，其值越大，就代表越属于这个。（隶属函数内实际上不是按定义域值域去描述的，这里只是方便理解qwq）

举一个简单的例子。我们要衡量“年轻”这个概念，不好直接在0-150岁之间画一条线，把年轻和不年轻区分开。因此对于0-150之间的每一个整数年龄，我们给定一个相应的值，也就是隶属度，来判断它与“年轻”这个的关系。为了更方便的给出这样的值，就设计了以我们想要研究的元素——这里是0-150之间的整数——为定义域的函数，隶属函数。该隶属函数定义如下。

其中A代表模糊，在这里即是“年轻”这个，x代表中的元素，即0-150之间的年龄，我们可以画出函数图像。

可以发现，当年龄小于20时，相应的隶属度为1，即我们认为小于20岁一定属于年轻的范畴；当年龄在20到40之间时，隶属度随着年龄的增大而逐渐变小；当年龄大于40时，我们认为其基本脱离了年轻的范畴，隶属度也全部为0。如果一个人30岁，我们无法认定他是否年轻，但我们使用0.5这个隶属度，认为30岁有50%的程度，属于年轻的范畴，也有50%的程度不属于年轻的范畴。0.5衡量了30岁这个年龄属于年轻这个的程度，表达了30岁和“年轻”之间的关系。

我们也可以从概率的角度去理解隶属度，实际生活中隶属度的确定，也往往是通过调查来实现。例如问100个人，30岁是不是年轻，如果有40个人回答是，其隶属度就可以确定为，当调查的总数越大，这一值就越趋近于真正的隶属度。是不是很像“频率趋近于概率”呢？至于上面的隶属函数，只是为了方便理解随意构造出来的，并不等同于真实的调查结果，但是依然反映了构造者的主观想法。事实上，隶属函数也不是的，不同的人，不同大小的样本，得出的隶属函数很可能是不同的。

一般来说，模糊主要有三类，分别为偏小型，中间型和偏大型。其实也就类似于TOPSIS方法中的极大型、极小型、中间型、区间型指标，并没有什么特别的。举个例子，“年轻”就是一个偏小型的模糊，因为岁数越小，隶属度越大，就越“年轻”；“年老”则是一个偏大型的模糊，岁数越大，隶属度越大，越“年老”；而“中年”则是一个中间型，岁数只有处在某个中间的范围，隶属度才越大。总结来说，就是考虑“元素”与“隶属度”的关系，再类比一下，就是考虑隶属函数的单调性。下图可以代表“年轻”、“中年”、“年老”这三个模糊的隶属函数图像，看一下就懂我的意思啦。

为什么要知道模糊的分类呢？因为在模糊综合评价模型中，需要确定相应的模糊概念属于偏大型还是偏小型还是中间型，之后再采用相应的隶属函数，才能求出合适的隶属度。再次注意，不管模糊是哪一种类型，隶属度越大，属于这个的程度也越大，记住了吗？

以上只是常见的三种，其实想一想就知道，应该有蛮多形状的，只要一个元素对应一个隶属度，且范围在之间即可。上述三种只是比较常见的三种，也是评价类问题常涉及的模糊类型。

当然啦，可能还有一些疑问，例如对于“年轻”，“年老”这种，我们把岁数当成了我们研究的元素，岁数是可以量化为数字的。类似的，快与慢这种模糊概念可以使用速度量化，深与浅可以使用深度量化等等。那，美与丑，使用啥子来量化呢？这个我也不晓得……想来没有一个常见的变量可以用来量化美与丑，一般的评价类模型中，应该也不会涉及到这种比较坑的问题吧（不会吧不会吧）。感兴趣的还是自行查阅吧……

确定隶属函数，其实也就是给定一个模糊，之后再通过某些方法，给出我们需要研究的元素相对于该模糊的隶属度。例如对于“年轻”这个模糊，我们就要想办法去确定0岁-150岁之间每个岁数相对于“年轻”的隶属度，画出图像，便是隶属函数的图像了。

具体有三种方法来确定隶属函数。

1.模糊统计法

模糊统计法的原理是，找多个人对同一个模糊概念进行描述，用隶属频率去定义隶属度。类似于求概率时，我们可以用频率趋近于概率。例子我们上文提到过，我们想知道30岁相对于“年轻”的隶属度，那就找来个人问一问，如果其中有个人认为30岁属于“年轻”的范畴，那就可以用来作为30岁相对于“年轻”的隶属度。越大时，这一估计越符合实际情况，也就越准确。其他的岁数也照这个方法去问，就能画出一个函数图像啦。

嗯，这个方法比较符合实际情况，但是往往通过发放问卷或者其他手段进行调查，数学建模比赛时，时间可能不太够吧，所以仅做介绍，基本不予采用。（不过现在淘宝填问卷还蛮快的，有钱真好）

2.借助已有的客观尺度

对于某些模糊，我们可以用已经有的指标去作为元素的隶属度。例如对于“家庭”这个模糊，我们想确定100户家庭的隶属度，那就可以用“恩格尔系数”衡量相应的隶属度。恩格尔系数=食品支出总额/家庭总支出，显而易见，家庭越接近水平，其恩格尔系数应该越低，那“1-恩格尔系数”就越大，我们便可以把“1-恩格尔系数”看作家庭相对于“家庭”的隶属度。不过这只是打个比方，毕竟对于富豪家庭，恩格尔系数很小，隶属度很大，但是富豪家庭是不是“家庭”，还是有待商榷的。

类似的，对于“设备完好”这一模糊，我们可以使用设备完好率来衡量隶属度，对于“质量稳定”这一模糊，我们可以使用率衡量隶属度。遇到问题的时候可以先百度一下，指不定就找到了一个好的指标。

不过要注意，隶属度是在之间的，因此寻找指标的时候，也要注意在之间。不在的话，可以进行归一化处理，之前提到过的。

这种方法建模中可以使用，看具体题目而定啦

3.指派法

这是一个主观性比较强的方法，即凭主观意愿，在确定模糊的所属分类后，给它指派一个隶属函数，得到元素的隶属度。听上去就很主观，但也是比赛中最常用的方法之一，只需进行选择，便可轻轻松松得到隶属函数。

我把常用的函数形式贴在下面。

可能不是很清楚，但基本可以看出，对于偏小型模糊，隶属函数总体上递减，也就是元素的某个特征越大，隶属度越小；对于偏大型，隶属函数总体上递增，也就是元素的某个特征越大，隶属度越大；对于中间型，隶属函数总体上先递增后递减，中间一部分或是某个点取到值。

实际建模比赛中，为了计算方便，最常使用的是梯形分布式隶属函数（我听的课是这么说的）。当然啦，具体问题还是要具体分析，隶属函数平滑一点，陡峭一点，中间一部分还是一个点取极值，都要根据具体的情况去抉择，但总体上就是这么回事了。

再看一眼梯形分布式的隶属函数图像。

以上就是确定隶属函数的几种方法了。还有一些其他的方法，比如德尔菲法，二元对比排序法，综合加权法等等，有兴趣可以自己查阅。

铺垫了这么久，总算可以用这个方法进行解题啦。

首先我们还是要引入几个概念。

举个例子说明，如果我们要评价一名学生的表现，按照之前提到的层次分析法或者TOPSIS法，都是找到指标后进行一个综合的打分，往往是用来比较多名同学的表现，给出排名。上述的评价指标，其实就对应着这里的因素集。我们可以令，使用因素集类的四个指标来评价一名学生的综合表现。

评语集，即是相应对象的评价结果，类似于上面提到的“打分结果”。不同之处在于，评语集并非是分数的，而是由模糊概念组成的评语。例如评定学生的表现，我们就可以把评语集设定为。评语集中的这三个评语，都是模糊的概念，不过在处理具体问题时，我们也可以把方案放在评语集中，以选择的方案。

权重集，就是你想的那个权重，给每个指标进行赋权，用来进行综合评价，就不多说了。在这里，我们可以取权重集，作为因素集中四个指标的权重。

那模糊综合评价模型解决的是什么问题呢？嗯，其实就是给定对象，用因素集的指标一番评价之后，从评语集中找到一个最适合它的评语。如果评语集中是方案的话，就是选出一个最恰当的方案。那这种“合适”用什么来衡量呢？显而易见嘛，就是隶属度，隶属于某个模糊的程度。

ok，举例概括一下，我们现在有一个学生，有一个因素集，有一个权重集，有一个评语集。我们的目的就是一番作之后，给学生一个合适的评语。明白了吧~

解决这种问题，主要分为这么几步。

嗯，到此为止，我们已经学会了一级模糊综合评价的解题步骤。那应该也意识到了，最重要的就是明确判断矩阵和权重向量，两个一乘，综合隶属度向量就出来了，选择的就是。权重向量之前已经说过，那判断矩阵，或者说判断矩阵中的个隶属度，怎么求呢？上面也提到了确定隶属函数的方法。有了隶属函数，隶属度也就可以求出来了。实际建模中，我们常常使用“指派法”，指定一个符合实际问题的隶属函数，使用其他方法也是可以滴。只要知道判断矩阵和权重向量，评价问题就基本解决了。

其实解题步骤还蛮简单的吧，只不过前面铺垫的太多，所以我写的也比较多，真做起来倒也不是很复杂。下面我就找一个大学MOOC上的例子，展示一下解题过程。嗯，全部手打太浪费时间，我就贴图啦。

这个是题目，也就是给出了污染物的浓度以及每个污染物在空气质量等级评定时的权重，让我们确定这一天的空气质量等级。

污染物的浓度就是本题的因素集，空气质量的四个等级就是评语集，也是一种模糊概念。例如当TSP的浓度为0.20时，我们无法确定单从TSP的角度，空气质量等级是一级还是二级，但我们可以确定相对于每个等级的隶属度。

这里对应的就是上表中每个污染物浓度恰好在一二三四这四个等级时的数值。从隶属函数的角度来看，当污染物浓度等于这表中的数值时，相对于相应空气质量等级的隶属度刚好为1。应该不是很难理解，想一想就大概明白了。

确定了隶属函数，直接把这一天的每个污染物的浓度带进隶属函数，就可以求出隶属度，得到判断矩阵了。

显而易见，这一天的空气质量隶属于二级的程度，所以我们认为这一天空气质量等级为二级。

嗯，例题也讲好了。大家可以去大学MOOC上搜华中农业大学的数学建模课，里面有模糊综合评价更加详细的讲解。这个例题也来自该课程。嗯，还有其他的建模方法。

多级模糊综合评价，其实就相当于多了几层因素集。例如我们同时要处理20个评价指标，确定权重会比较麻烦，那我们就可以把20个指标分为四类，在每个类之内确定一次指标的权重，之后再确定四个大类的权重。这样子就会比较方便。如果有很多指标，就可以多嵌几层，也就是多级模糊综合评价了。

看上图这个学生评价模型，就是一个二级的综合评价模型，指标后面的数字代表在相应那一层的权重。这个时候我们如何确定判断矩阵呢？肯定是不能一上来就确定层的判断矩阵，需要从一层，一步一步推上来。

例如我们考察学习成绩这一指标对应的隶属度向量时，就需要先考察它的下一层指标，也就是专业课成绩和非专业课成绩这两个指标。例如Z同学专业课成绩是90，那从这一指标来看，Z同学的隶属度向量是，评语集还是“、良好、”。之后再看看非专业课成绩，得到一个隶属度向量。我们用这两个向量，就可以构造出一个矩阵，这是一个矩阵，代表着学习成绩这一指标下两个二级指标组成的判断矩阵。那如何得到学习成绩这个一级指标相对于评语集的隶属度向量呢？很简单呀，不是有权重向量了吗。我们用，就可以得到一个的向量，自然就是从学习成绩这一指标来看，Z同学相对于评语集的隶属度向量了。嗯，拆开了看，就是把两个二级指标的隶属度加权求和罢了，应该不难理解。

类似的，求出其他一级指标的隶属度向量，组成一级指标的判断矩阵，再加权一次，就可以得到综合隶属度向量了。

嗯，讲完啦~

至于局限性就不说了，知道使用的条件也就行了，我也不知道说些什么，那就这样，下次再见~

对了对了，提醒一下，如果想要代找pdf，就是类似于淘宝上的业务，直接在公众号推文里的留言小程序留言即可，也可以加我微信。后台回复的话，如果没能及时看到，48小时后就无法回复了。嗯，不收人工费，网站那三块钱得自己付。

以上。

2011数学建模B题方案的合理性分析

数学建模需要丰富的数学知......>>

这个题目是个优化问题；

如果你去参加比赛，真的会给你很多收获，学到很多新知识不谈，还会让你了解原来学的东西可以这么用在生活中，会提起学习的兴趣，真的，我强烈建议你去学一些~~参加比赛~~如果还有其他问题你可以问的呵呵~~~我建模和写作都弄过，编程点~~

1、问有三段话，每一段其实是对方案的一次筛选；针对段内容，首先建立3分钟区域圈，然后可以得出一些方案，这里可能得出好几个甚至无数个方案，不过不要担心；

46003429

至于筛选规则，提醒下：不要筛没了，也不要留的太多（一般情况下，筛到处理不好，方案没了）

第二段不多说，提示跟第三段的提示一样！

第三段是要你添加一些点，这个应该不难做吧，可以参考下图论的那些个经典算法；

本题还有其他的解题思路：就是通过建立目标规划模型解决！重点还是实现上啦，其实图论及目标规划很简单，关键是求解算法及实现！

2、这一问其实是一个全局的配置问题：找出一些问题，尤其是区域边界处的设点拥挤问题；

下面是给你一个问题，让你给出一个方案，这个问题是个资源调配问题，把握两个原则：时间最短、围堵区域最小。

二. 模型设

针对以上问题，我们提出以下合理设：

1. 材料中所给的数据真实可靠

2. 图中任意两相邻标志点之间的道路为直线

3. 警察在规定时间内到达目的地的标志点就算满足要求

4. 警察按最短的路程选择赶往目的地

5. 不考虑交通阻塞等因素。到达目的地的车辆行驶速度只与道路条件有关

6. 没有两个或两个以上的地方同时报警或按交巡务平台

7. 每个交巡务平台的职能和警力配备基本相同。

三. 符号说明

如无特别说明，本文的符号具有以下意义：

：任意两个标志点与间的距离

：标志点间的距离组成的距离矩阵

：标志点的邻接矩阵

：邻接矩阵的元素。

：相邻标志点间的距离矩阵。

：相邻标志点与间的距离

：标志点的权值矩阵

：标志点间的最短距离矩阵

：类学校顺序值向量（列向量）

：第二类学校顺序值向量（列向量）

四. 问题分析

本题所要解决的是交巡务平台分配管辖范围，我们利用已知的数据进行分析，利用MATLAB和Excel求的A区各路线起点与终点的距离。并求出两点之间相应的时间。

（一）问题1的求解：

问题1 我们必须先根据题中所给的数据计算出各标志点任意两两之间的最短距离。从而得到时间的模型，同时还可以得到警员布置的初步方案。

1、首先我们可以根据题中所给的各个标志点的坐标，用matlab计算出任意两点之间的直线距离，得到9595的距离矩阵：

2、根据题中的分布图，我们可以得到各标志点的邻接矩阵：，即如果两个点相邻，则邻接矩阵中相对应的元素的值为1，否则为0；例如：1和2这两个点相邻，那么 = =1。

3、根据Floyd算法，我们是要求出各标志点任意两两之间的距离，所以我们需要得到相邻两个标志点的直线距离。我们可以利用距离矩阵的元素与的点乘积得到相邻标志点间的距离矩阵：

改变原题要求，重新建模可在此做。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。b.结果的正确性、合理性 c.文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩三、关于写

加超级群174165607

最后修改时间： 2024-11-18 10:13