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教学设计中如何体现数学思想和方法

（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130?，则它的宽为______。第八章

问题是数学的心，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立，数学规律的发现，还是数学问题的解决，乃至整个数学大厦的构建，核心问题在于数学思想方法的培养和建立。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。因此，在数学教学中，不仅要重视知识形成过程，还要十分重视挖掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的数学思想方法。 一、在备课中,有意识地体现数学思想方法 教师要进行数学思想方法的教学，首先要有意识地从教学目的的确定、教学过程的实施，教学效果的落实等各个方面来体现，使每节课的教学、教育目的获得和谐的统一。通过对教材完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴。然后建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律。因而，在备课时就必须把数学思想方法的教学从钻研教材中加以挖掘。例如,在备《二元一次方程组》(北师大版八年级上册第七章)这一章时，就要挖掘方程思想、建模思想、化未知为己知、化二元为一元的化归思想方法。 二、以教材知识为载体，在教学中渗透数学思想方法 数学教材是按数学内容的逻辑体系与认识理论的教学体系相结合的办法来安排的。受篇幅的限制，教材内容较多显示的是数学结论，对数学结论里面所隐含的数学思想方法以及数学思维活动的过程，并没有在教材里明显地体现。然而，数学是知识与思想方法的有机结合，没有不包含数学思想方法的数学知识，也没有游离于数学知识之外的数学思想方法。这就要求教师在教学中，深入挖掘隐含在教材里的数学思想方法，精心设计课堂教学过程，展示数学思维过程，这样才有助于学生了解其中数学思想方法的产生、应用和发展的过程；理解数学思想方法的特征，应用的条件，掌握数学思想方法的实质。例如立体几何教学中许多内容都体现了一个重要思想方法把空间里的问题转化为平面上的问题，在教学过程中，就要善于学生从具体问题中提炼出这一具有普遍指导作用的思想方法。并进一步上升为降维的思想方法，再总结出更一般的更高层次的思想转化与化归。 不同的教学内容，可根据其特点，选配不同的数学思想方法进行教学：一般在知识的概念形成阶段导入概念型数学思想，如方程思想、相似思想、已知与未知互相转化的思想、特殊与一般互相转化的思想等；在知识的结论、公式、法则等规律的推导阶段，强调和灌输思维方法，如解方程的如何消元降次、函数的数与形的转化、判定两个三角形相似有哪些常用思路等；在知识的总结阶段或新、旧知识结合部分，选配结构型的数学思想，如函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化，分组讨论思想体现了局部与整体的相互转化。 三、在掌握重点、突破难点中,有意识地运用数学思想方法 数学教学中的重点,往往就是需要有意识地运用或揭示数学思想方法之处。数学教学中的难点，往往与数学思想方法的更新交替、综合运用、跳跃性较大有关。因此，教师要掌握重点，突破难点，更要有意识地运用数学思想方法组织教学。例如，二次根式的加减运算是一个教学难点，为了突破难点，就要运用类比思想、整体思想、化归转换思想方法寻找解决问题途径，采用类比整式的加减运算的手段，构造出具体形象的数学模型，从而进行猜想、推理、研究，实现从未知到已知的转化。 四、在展现数学知识的形成与应用过程中，提炼数学思想方法 数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料，采取问题情境建立模型解释、应用与拓展的模式，通过对相关问题情境的研究为有效切入点，对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，并在此过程领会如数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等数学思想方法。例如在讲授《探索勾股定理》(北师大版八年级上册章节)时，将概念、结论性知识的教学设计成再发现、再创造的教学：先让学生在方格纸上计算面积的方法理解勾股定理，再用拼图的方法验证其内容，让学生经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程，使学生在动脑、动手的过程中领悟、体验、提炼数学思想方法数形结合思想(将三角形三边的平方与正方形面积联系起来，再比较同一正方形面积的几种不同的代数表示，得到勾股定理)。在展现数学知识的形成与应用过程中，着重过程(不要过早下结论)，学生积极参与数学定理、性质、法则、公式等结论的探索、发现、推导过程，弄清每个结论的因果关系。经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工，完整地体现这一生动过程，不失时机地学生(不要包办代替)，揭示数学思想方法本质特征。 五、通过范例教学，挖掘数学思想方法 有意识地组织学生进行必要的解题训练，设计具有探索性的、能从中抽象一般和特

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6．探索三角形相似的条件

教学设计中如何体现数学思想和方法

第二十五【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性。章 概率初步

问题是数学的心，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立，数学规律的发现，还是数学问题的解决，乃至整个数学大厦的构建，核心问题在于数学思想方法的培养和建立。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。因此，在数学教学中，不仅要重视知识形成过程，还要十分重视挖掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的数学思想方法。 一、在备课中,有意识地体现数学思想方法 教师要进行数学思想方法的教学，首先要有意识地从教学目的的确定、教学过程的实施，教学效果的落实等各个方面来体现，使每节课的教学、教育目的获得和谐的统一。通过对教材完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴。然后建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律。因而，在备课时就必须把数学思想方法的教学从钻研教材中加以挖掘。例如,在备《二元一次方程组》(北师大版八年级上册第七章)这一章时，就要挖掘方程思想、建模思想、化未知为己知、化二元为一元的化归思想方法。 二、以教材知识为载体，在教学中渗透数学思想方法 数学教材是按数学内容的逻辑体系与认识理论的教学体系相结合的办法来安排的。受篇幅的限制，教材内容较多显示的是数学结论，对数学结论里面所隐含的数学思想方法以及数学思维活动的过程，并没有在教材里明显地体现。然而，数学是知识与思想方法的有机结合，没有不包含数学思想方法的数学知识，也没有游离于数学知识之外的数学思想方法。这就要求教师在教学中，深入挖掘隐含在教材里的数学思想方法，精心设计课堂教学过程，展示数学思维过程，这样才有助于学生了解其中数学思想方法的产生、应用和发展的过程；理解数学思想方法的特征，应用的条件，掌握数学思想方法的实质。例如立体几何教学中许多内容都体现了一个重要思想方法把空间里的问题转化为平面上的问题，在教学过程中，就要善于学生从具体问题中提炼出这一具有普遍指导作用的思想方法。并进一步上升为降维的思想方法，再总结出更一般的更高层次的思想转化与化归。 不同的教学内容，可根据其特点，选配不同的数学思想方法进行教学：一般在知识的概念形成阶段导入概念型数学思想，如方程思想、相似思想、已知与未知互相转化的思想、特殊与一般互相转化的思想等；在知识的结论、公式、法则等规律的推导阶段，强调和灌输思维方法，如解方程的如何消元降次、函数的数与形的转化、判定两个三角形相似有哪些常用思路等；在知识的总结阶段或新、旧知识结合部分，选配结构型的数学思想，如函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化，分组讨论思想体现了局部与整体的相互转化。 三、在掌握重点、突破难点中,有意识地运用数学思想方法 数学教学中的重点,往往就是需要有意识地运用或揭示数学思想方法之处。数学教学中的难点，往往与数学思想方法的更新交替、综合运用、跳跃性较大有关。因此，教师要掌握重点，突破难点，更要有意识地运用数学思想方法组织教学。例如，二次根式的加减运算是一个教学难点，为了突破难点，就要运用类比思想、整体思想、化归转换思想方法寻找解决问题途径，采用类比整式的加减运算的手段，构造出具体形象的数学模型，从而进行猜想、推理、研究，实现从未知到已知的转化。 四、在展现数学知识的形成与应用过程中，提炼数学思想方法 数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料，采取问题情境建立模型解释、应用与拓展的模式，通过对相关问题情境的研究为有效切入点，对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，并在此过程领会如数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等数学思想方法。例如在讲授《探索勾股定理》(北师大版八年级上册章节)时，将概念、结论性知识的教学设计成再发现、再创造的教学：先让学生在方格纸上计算面积的方法理解勾股定理，再用拼图的方法验证其内容，让学生经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程，使学生在动脑、动手的过程中领悟、体验、提炼数学思想方法数形结合思想(将三角形三边的平方与正方形面积联系起来，再比较同一正方形面积的几种不同的代数表示，得到勾股定理)。在展现数学知识的形成与应用过程中，着重过程(不要过早下结论)，学生积极参与数学定理、性质、法则、公式等结论的探索、发现、推导过程，弄清每个结论的因果关系。经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工，完整地体现这一生动过程，不失时机地学生(不要包办代替)，揭示数学思想方法本质特征。 五、通过范例教学，挖掘数学思想方法 有意识地组织学生进行必要的解题训练，设计具有探索性的、能从中抽象一般和特

为什么力的分解是力的合成的逆运算?

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一、 基本情况分析

七上

6、积极推进素质教育。目前的考试模式紧密联系学生的生活实践，注重基础知识和基本技能的形成，鼓励学生自主探索，实践能力，促进学生全面发展。为此在教学工作中注意了学生能力的培养，把传受知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。

1.1 正数和负数

1.2 有理数

1.3 有理数的加减法

实验与探究 填幻方

阅读与思考 人使用负数

1.4 有理数的乘除法

观察与猜想 翻牌游戏中的数学道理

1.5 有理数的乘方

数学活动

小结

复习题1

第二章 整式的加减

2.1 整式

阅读与思考 数字1与字母X的对话

2.2 整式的加减

信息技术应用 电子表格与数据计算

数学活动

小结

复习题2

第三章 一元一次方程

3.1 从算式到方程

阅读与思考 “方程”史话

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

实验与探究 无限循环小数化分数

3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母

3.4 实际问题与一元一次方程

数学活动

小结

复习题3

第四章 几何图形初步

4.1 几何图形

阅读与思考 几何学的起源

4.2 直线、射线、线段

阅读与思考 长度的测量

4.3 角

4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒

数学活动

小结

复习题4

部分中英文词汇索引

七下

第五章相交线与平行线

5.1相交线

观察与猜想看图时的错觉

5.2平行线及其判定

5.3平行线的性质

信息技术应用探索两条直线的位置关系

数学活动

小结

复习题5

第六章平面直角坐标系

6.1平面直角坐标系

阅读与思考用经纬度表示地理位置

6.2坐标方法的简单应用

数学活动

小结

复习题6

第七章三角形

7.1与三角形有关的线段

7.2与三角形有关的角

阅读与思考为什么要证明

阅读与思考多边形的三角剖分

7.4课题学习镶嵌

数学活动

小结

复习题7

第八章二元一次方程组

8.1二元一次方程组

8.2消元——二元一次方程组的解法

8.3实际问题与二元一次方程组

阅读与思考一次方程组的古今表示及解法

8.4三元一次方程组解法举例

数学活动

小结

复习题8

第九章不等式与不等式组

9.1不等式

阅读与思考用求法比较大小

9.2实际问题与一元一次不等式

实验与探究水位升高还是降低

阅读与思考利用不等关系分析比赛

数学活动

小结

复习题9

第十章数据的收集、整理与描述

10.1统计调查

实验探究瓶子中有多少粒豆子

10.2直方图

信息技术应用利用计算机画统计图

10.3课题学习从数据谈节水

数学活动

小结

复习题10

部分中英文词汇索引

八上

第十一章全等三角形

11.1全等三角形

11.2三角形全等的判定

阅读与思考全等与全等三角形

11.3角的平分线的性质

教学活动

小结

复习题11

第十二章轴对称

12.2做轴对称图形

信息技术应用探索轴对称的性质

12.3等腰三角形

实验与探索三角形中边与角之间的不等关系

数学活动

小结

复习题12

第十三章实数

13.1平方根

13.2立方根

13.3实数

阅读与思考为什么说根号二不是有理数

数学活动

小结

复习题13

第十四章一次函数

14.1变量与函数

信息技术应用用计算机画函数图象

14.2一次函数

阅读与思考科学家如何测算地球的年龄

14.3用函数观点看方程（组）与不等式

14.4课题学习选择方案

数学活动

小结

复习题14

第十五章整式的乘除与因式分解

15.1整式的乘法

阅读与思考杨辉三角

15.3整式的除法

15.4因式分解

观察与猜想X(平方）+（p+q）X+pq型式子的因式分解

数学活动

小结

复习题15

部分中英文词汇索引

八下

第十六章分式

16.1分式

16.2分式的运算

阅读与思考容器中的水能倒完吗

16.3分式方程

数学活动

小结

复习题16

第十七章反比例函数

17.1反比例函数

信息技术应用探索反比例函数的性质

17.2实际问题与反比例函数

阅读与思考生活中的反比例关系

数学活动

小结

复习题17

第十八章勾股定理

18.1勾股定理

阅读与思考勾股定理的证明

18.2勾股定理的逆定理

数学活动

小结

复习题18

第十九章四边形

19.1平行四边形

阅读与思考平行四边形法则

19.2特殊的平行四边形

实验与探究巧拼正方形

19.3梯形

观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形

19.4课题学习重心

数学活动

小结

复习题19

第二十章数据的分析

20.1数据的代表

20.2数据的波动

信息技术应用用计算机求几种统计量

阅读与思考数据波动的几种度量

20.3课题学习体质健康测试中的数据分析

数学活动

小结

复习题20

部分中英文词汇索引

九上

第二十一章 二次根式

21.1 二次根式

21.2 二次根式的乘除

21.3 二次根式的加减

阅读与思考

海伦－秦九韶公式

数学活动

小结

复习题21

第二十二章 一元二次方程

22.1 一元二次方程

22.2 降次——解一元二次方程

阅读与思考

黄金分割数

22.3 实际问题与一元二次方程

实验与探究

三角点阵中前n行的点数计算

数学活动

小结

复习题22

第二十三章 旋转

23.1 图形的旋转

23.2 中心对称

信息技术应用

探索旋转的性质

23.3 课题学习 图案设计

阅读与思考

旋转对称性

数学活动

小结

复习题23

第二十四章 圆

24.1 圆

24.2 点、直线、圆和圆的位置关系

24.3 正多边形和圆

阅读与思考

24.4 弧长和扇形面积

实验与探究

设计跑道

数学活动

小结

复习题24

25.1 随机与概率

阅读与思考

概率与

25.3 用频率估计概率

实验与探究

П的估计

25.4 课题学习 键盘上字母的排列规律

数学活动

小结

复习题25

部分中英文词汇索引

九下

第二十六章二次函数

26.1二次函数及其图象

26.2用函数观点看一元二次方程

信息技术应用探索二次函数的性质

26.3实际问题与二次函数

实验与探究推测植物的生长与温度的关系

数学活动

小结

复习题26

第二十七章相似

27.1图形的相似

27.2相似三角形

观察与猜想奇妙的分形图形

27.3位似

信息技术应用探索位似的性质

数学活动

小结

复习题27

第二十八章锐角三角函数

阅读与思考一张古老的三角函数表

28.2解直角三角形

数学活动

小结

复习题28

第二十九章投影与视图

29.1投影

29.2三视图

阅读与思考视图的产生与应用

29.3课题学习制作立体模型

教学活动

小结

复习题29

部分中英文词汇索引

正比例函数（一次函数的特例）在第14章。

初中各年级课件教案习题汇总语文数学英语物理化学4

．矩形、正方形

6．探索多边形的内角和与外角和

7．平面图形的密铺

8．中心对称图形

回顾与思考

复习题

第五章

1．确定位置

2．平面直角坐标系

3．变化的鱼

回顾与思考

复习题

第六章

一次函数

1．函数

2．一次函数

3．一次函数的图象

4．确定一次函数表达式

5．一次函数图象的应用

回顾与思考

复习题

第七章

二元一次方程组

1．1．反比例函数谁的包裹多

2．解二元一次方程组

3．鸡兔同笼

4．增收节支

5．里程碑上的数

6．二元一次方程与一次函数

回顾与思考

复习题

数据的代表

1．平均数

2．中位数与众数

3．利用计算器求平均数

回顾与思考

复习题

总复习

八年级下册

章

一元一次不等式和一元一次不等式组

1．不等关系

2．不等式的基本性质

3．不等式的解集

4．一元一次不等式

5．一元一次不等式与一次函数

6．一元一次不等式组

回顾与思考

复习题

第二章

相似图形

1．线段的比

2．黄金分割

3．形状相同的图形

4．相似多边形

5．相似三角形

7．测量旗杆的高度

8．相似多边形的周长比和面积比

9．图形的放大与缩小

回顾与思考

复习题

课题学习

制作视力表

第三章

分解因式

1．分解因式

2．提公因式法

3．运用公式法

回顾与思考

复习题

第四章

分式

1．分式

2．分式的乘除法

3．分式的加减法

4．分式方程

回顾与思考

复习题

第五章

数据的收集与处理

1．每周干家务活的时间

2．数据的收集

3．频数与频率

4．数据的波动

回顾与思考

复习题

课题学习

吸烟的危害

第六章

证明（一）

1．你能肯定吗

2．定义与命题

3．为什么它们平行

4．如果两条直线平行

5．三角形内角和定理的证明

6．关注三角形的外角

回顾与思考

复习题

总复习

九年级上册

章

1．你能证明它们吗

2．直角三角形

3．线段的垂直平分线

4．角平分线

回顾与思考

复习题

第二章

一元二次方程

1．花边有多宽

2．配方法

3．公式法

4．分解因式法

5．为什么是

1.618

回顾与思考

复习题

第三章

证明（三）

1．平行四边形

2．特殊平行四边形

回顾与思考

复习题

第四章

视图与投影

1．视图

2．太阳光与影子

3．灯光与影子

回顾与思考

复习题

第五章

反比例函数

2．反比例函数的图象与性质

3．反比例函数的应用

回顾与思考

复习题

课题学习

第六章

频率与概率

1．频率与概率

2．投针实验

3．池塘里有多少条鱼

回顾与思考

复习题

总复习

九年级下册

（培训用书）

章

直角三角形的边角关系

1．从的倾斜程度谈起

2．

30o

，45o

，60o

角的三角函数值

3．三角函数的有关计算

4．船有触礁的危险吗

回顾与思考

复习题

第二章

二次函数

1．二次函数所描述的关系

2．结识抛物线

3．刹车距离与二次函数

4．二次函数

的图象

5．用三种方式表示二次函数

6．何时获得利润

7．面积是多少

8．二次函数与一元二次方程

回顾与思考

复习题

课题学习

拱桥设计

第三章

圆1

．车轮为什么做成圆形

2．圆的对称性

3．圆周角和圆心角的关系

4．确定圆的条件

5．直线和圆的位置关系

6．圆和圆的位置关系

7．弧长及扇形的面积

回顾与思考

复习题

力的分解教案范文

(1)理解力的分解是力的合成的逆运算，遵循平行四边形定则。

力的分解 (resolution of a force) 将一个力化作等效的两个或两个以上的分力。分解的依据是力的平行四边形法则(见静力学公理)。这个问题一般可有无数组解，只有在另外附加足够条件的情况下，才能得到确定解。接下来是我为大家整理的力的分解教案 范文 ，希望大家喜欢!

初一数学上册教学如何制定

力的分解教案范文一

【教学设计】

《力的分解》课时

西安市中铁中学 段彩凤

邮政编码：710054

《力的分解(课时)》教学设计

西安市中铁学校 段彩凤

【教材分析】

本节内容是 教育 出版社出版的高中物理必修一第三章 《相互作用》中第五节《力的分解》，是继第四节《力的合成》后，对力的矢量性、合力和分力的关系、力的平行四边形定则的进一步加深理解和应用，是本章的一个重点。具体内容有力的分解的概念、力的分解的法则、在实际问题中分解力的 方法 、解的条件、矢量相加的法则等。应分为两课时学习，本教学设计是课时。

【学情分析】

学生已经学习了合力和分力的定义，知道了合力和分力的关系，理解了力的合成的平行四边形定则，会用平行四边形定则求合力的大小和方向，所以理解力的分解的概念、力的分解是力的合成的逆运算、力的分解也遵从平行四边形定则难度不大，但对如何在具体问题中分解力，尤其是如何确定分力的方向出现困难。

【设计理念】

本节课内容与实际生活联系紧密，我的设计理念是从生产生活中提炼出模型，再走向生产生活。坚持以学生为主体，创设大量丰富的实验和情境：台秤上提升物体，斜面上放置物体，圆规上悬挂钥匙、在斜面和挡板间放置 篮球 等，让学生充分体验和认识具体问题中力产生的实际效果，轻松突破重难点。

【教学目标】

1、知识与技能

(2)初步掌握一般情况下力的分解要根据实际需要来确定分力的方向。

(3)会用作图法和直角三角形的知识求分力。

2.过程与方法

(1)进一步领会“等效替代” 。

(2)通过探究尝试发现问题、探索问题、解决问题能力。

(3)掌握应用数学知识解决物理问题的能力。

3.情感态度与价值观

(1)通过猜测与探究享受成功的快乐。

(2)感受物理就在身边，有将物理知识应用于生活和生产实验的意识。

【教学重点、难点】

重点：1、在具体问题中正确确定力的作用效果，进行力的分解。

2、会用平行四边形定则求分力，会用直角三角形知识计算分力。

难点：1、分力与合力的等效替代关系。

2、 根据力的实际作用效果进行力的分解。

【突破重点和难点的方法】

通过 故事 引入，激发学生兴趣;充分利用教学资源，创设大量丰富的实验和情境，让枯燥的知识生动起来;学生分组探究解决问题，充分发挥集体智慧，给学生分组展示机会，调动学习热情，分享成果;联系实际，收获成功的快乐。

【教学手段、方法】

导学案+实验探究体验+合作讨论+多媒体

【教学用具】

电子台秤一个、带有细线的滑块一个、圆规一个、一串钥匙、自制斜面一个、自制带有竖直挡板铺有海绵的斜面一个、滑块一个、 足球 一个、刻度尺、多媒体课件

【教学过程】

(一)引入新课(2分钟)

故事引入：一天，小明和家人去郊游。在路上，他们看到一辆货车不小心陷入了路边的泥坑中，很多大人在后边推，可是怎么也推不出来。这时，小明主动请缨，说：“我来试试!”只见他找到一根粗绳，把它的一端绑在车上，另一端绑在旁边的大树上，然后在绳的位置处稍一用力，竟然将车缓缓拉了出来。所有人都惊呆了：“难道，这，就是 传说 中的‘四两拨千斤’”

那么，是不是小明学过功夫，有什么特殊的本领呢?学完新课，我们再来解答这个问题。

活动设计：教师讲故事，课件出示情景，学生听故事。

设计意图：故事引课，激发学生的学习兴趣。

(二)新课教学

一、检查导学案的完成情况(3分钟)

活动设计：教师叫两位学生分别汇报自己的复习学案和预习学案的内容，其他学生纠错。

设计意图：复习合力、分力的关系，力的合成的方法，有助于学生加深对合力和分力的“等效替代性”的理解，加深理解“平行四边形定则”，初步了解力的分解的概念，力的分解法则，为新课学习做好准备 。

二、新课教学

1、自主学习(4分钟)

师：通过预习，我们明确了力的分解就是已知合力求解分力的过程，力的分解的法则也是平行四边形定则，可是我仍然有几个疑问：(课件出示问题)

分解一个大小、方向确定的力，如果没有条件限制，为什么能得到无数组分力呢?

当已知两分力的方向，得到的分力是几组呢?具体怎样作图?

活动设计：给学生三分钟时间，带着问题阅读教材64页的内容，必要时可以画图;叫一个学生在黑板上画已知两分力方向时，力的分解图。三分钟后，叫学生依次回答问题，教师纠错，课件出示和作图方法，并强调问题。

设计意图：解答学生的疑难问题，学生明确力的分解的任务是什么，并且清楚当已知两个分力方向时，如何作图分解力的方法，为后边的教学打下基础。

2、合作探究(10分钟)

师：由上面的问题，我们可以设想当在一个具体的问题中，如果能设法确定合力的分力方向，就能利用平行四边形定则得到确定的分力了，而且我们还可以用学过的三角形知识求解出两个分力。

活动设计：学生分为四组，提供必要的实验器材，要求学生在十分钟内完成学案上本组的任务。强调：学习伽利略的研究思路：观察——猜想——实验——结论;的分力要用合力和已知角的三角函数值表示。

任务布置和仪器提供：

组：分解斜向上的拉力。提供仪器：电子台秤、带细线的滑块

第二组：分解斜面上物体的重力。提供仪器：斜面和滑块。

第三组：分解物体对三角形支架的作用力。提供仪器：圆规和重物。

第四组：分解竖直挡板和斜面间物体的重力。提供仪器：带有竖直挡板铺有海绵的斜面、足球。

设计意图：通过猜测与探究享受成功的快乐;合作学习，发挥学生的主体地位。

3、小组展示(15分钟)

活动设计：每个组派两名学生上台展示，分别从小组的观察、猜测、实验的设计、实验现象、结论、合力的分解结果进行展示，组内其他成员可以补充，外组成员可以提问。

设计意图：培育学生圆周率Π发表见解的意识和与他人交流的愿望。

4、随堂检测(6分钟)

活动设计：师生共同 总结 在具体问题中分解一个力的三个步骤：

⑴ 根据力的作用效果确定两个分力的方向.

⑵ 根据平行四边形定则作出两个分力.

⑶ 根据三角形知识计算分力的大小和方向.

学生5分钟内完成学案上的两个随堂检测题。教师公布，并简单讲解。

设计意图：学生总结解题方法和步骤，并通过练习，熟练解题思路。

力的分解教案范文二

【教学目标】

知识与技能

1、知道什么是力的分解

2、知道力的分解也遵循平行四边形法则，会作力的分解图

3、会用直角三角形知识计算分力大小

4、会分析解释生产生活中的一些现象，能利用力的分解知识解决一些简单的实际问题

过程与方法

1、从物体的受力情况分析力的作用效果，从而确定分力的方向，培养学生分析问题解决问题的能力

2、强化“等效替代”的思想方法

情感态度与价值观

1、通过实验培养学生的实验探索精神与科学严谨态度

2、通过小组合作探究培养学生的合作精神与合作能力

3、通过联系生活实际提高学生对物理的学习兴趣

【教学重点】

掌握力的分解方法，会作力的分解图并利用直角三角形知识计算分力大小。

重点突破：互动探究及自主探究部分均安排学生作图及计算，使得学生掌握方法，提升能力。

【教学难念】

根据问题受力情况分力力的作用效果，从而确定分力的方向。

难点突破：以实验的手段，化不可见为可见，使感觉变看见，通过师生互动探究，小组探究，自主探究，深刻体会什么是力的作用效果，及如何根据力的作用效果确定分力的方向!

【教学过程】

[课堂引入]

教师：非常荣幸能来富春中学与同学们一起学习，我们先邀请两位男生上前与老师一起完成一个小游戏。

师生互动：邀请两位男生模拟拔河进入相持阶段，握紧绳子用力拉，然后教师用两根手指从绳子中部往边上一拉，结果把两个男生都拉过来了。

教师继续点燃气氛：老师不仅可以用两根手指轻松拉过两个男生，还可以单手拉动大客车，可惜这个就不能现场演示了，大家看一段视频吧! (播放视频)

教师留下悬念：为什么老师能“四两拨千斤”呢?通过今天的学习，同学们就能很好的解释这个现象了。

教师明确课堂内容的意义：上节课同学们已经学过，有时候为了研究问题方便，几个力的作用效果可以用一个力来替代，这就是力的合成。实际中又有很多情况下一个力能产生多个作用效果，为了研究问题的实际需要，我们又必须用几个力去代替这一个力，这就是力的分解。比如，刚才两位同学拔河，老师在绳子中部施加了一个横向的拉力，这个力就同时产生了拉动两位同学的作用效果，要解释这四两拨千斤现象就必须学习力的分解知识。现在我们从简易点的情况入手研究力的分解。

[师生互动探究一]

(展示： 拖拉机 拉耙，人拉箱子!)

教师疑问过渡：同学们看屏幕上的，这里物体都受到一个斜向上的拉力，这个拉力对物体有什么样的作用效果呢?

教师：接下去我们用实验进行探究。

师生实验探究：我们将一小车放在测力台秤上标一下指针位置，小车的一端用细绳连接着力传感器，同学们可以直接在屏幕上读出拉力值，小车另一端用细绳通过滑轮挂钩码，即给小车一个斜向上的拉力。这里我们挂上重为4.9N的钩码，请同学们在学案上记录下F=4.9N

教师提问学生1：同学们在台秤和传感器的读数方面观察到什么现象?请描述一下!

(传感器原先无读数，现在有读数了，台秤读数减小了)

教师继续提问：这说明该斜向上的拉力对小车起到了什么样的作用效果?

(一个竖直向上拉小车的效果和一个水平向右拉小车的效果)(教师适时表扬与鼓励学生)

力的分解教案范文三

教学目标：

(一)知识与技能

1、理解分力及力的分解的概念.

2、理解力的分解与力的合成互为逆运算，且都遵守力的平行四边形定则.

3、掌握按力的作用效果进行分解的一般步骤，学会判断一个力产生的实际效果

(二)过程与方法

1、强化“等效替代”的思想。

2、培养观察、实验能力。

3、培养运用数学工具解决物理问题的能力。

4、培养用物理语言分析问题的能力。

(三)情感、态度与价值观

1、通过分析日常现象，培养学生探究周围事物的习惯。

2、培育学生发表见解的意识和与他人交流的愿望。

教学重点

在实际问题中如何根据力产生的作用效果进行力的分解.

教学难点

如何确定一个力产生的作用效果

教学方法

分析日常现象，提出问题，探究，实践体验，讨论交流，用物理语言描述出力的分解的方法。

教学用具

物块，橡皮筋，弹簧秤，铅笔，细线，钩码，多媒体课件。

教学过程

引入新课

【学生活动】：观看汽车自动上下坡视频

【过渡引言】：相信同学们学了今天的课程之后就能够明白其中的道理.

【板书】 力的分解

新课教学：

【设问】：(回顾、铺垫) 什么是合力?什么是分力?什么叫力的合成?力的合成遵循什么法则?

【学生回答】：如果原来几个力产生的作用效果跟一个力产生的作用效果相同，这一个力就叫做原来那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。求几个力的合力的过程叫做力的合成。

力的合成遵循平行四边形定则。

【 学生】 而已知物体的合力求分力的过程，我们把它叫做力的分解。

【板书】1、求一个已知力的分力叫力的分解

【学生】那么，力的分解又应该遵循什么定律?

【学生思考并回答】：也应遵循平行四边形定则

【板书】2、力的分解遵守平行四边行定则.

学生推理得出：力的分解与力的合成互为逆运算.

【过渡引言】不加限制条件，一个对角线可以做出无数组平行四边形，即一个力可分解为无数组不同的分力. 如右图

在实际问题中， 力产生的作用效果往往是确定的，一个已知力究竟要怎样分解?

【教师活动】：演示实验：把一个重物悬挂在橡皮筋上。

1、可以观察到什么现象?是由什么原因引起的?

2、重物对橡皮筋竖直向下的拉力F产生了什么效果?

3、这样的效果能不能用两个力F1和F2来实现?方向怎样?

【教师学生]：我们是否可用分别沿两条橡皮筋伸长方向的的力共同作用来达到同样的效果。即：F1和F2两个力来等效替代力F?

如果F1和F2作用的效果和F作用的效果相同.F1和F2就是F的两分力.(多媒体演示分解过程).

在实际问题中，力产生的作用效果往往是确定的，通过分析可以找出其作用效果，从而确定两分力的方向，再来进行分解，就可以得到确定的解.

【板书】3、通常按力的作用效果来进行力的分解.

[过渡引言] 按力的作用效果分解力的关键是要确定一个力产生的实际效果.

【学生活动】：讨论交流：如图所示小球所受重力G效果如何?从重力G的作用效果来看如何分解重力?

【学生思考讨论并回答】实际作用效果分析：如果没有重力，

物体会与斜面和挡板间有挤压吗?不会!所以重力的两个实际作用

效果就是一是使物体与斜面间有挤压，一是使物体下滑从而使物体

与挡板间有挤压。

【教师学生]：我们是否可用分别沿垂直于斜面和挡板并过小球与其接触点方向的的力共同作用来达到同样的效果。即：G’和G’’两个力来等效替代力G?

G’和G’’作用的效果和G作用效果相同，G’和G’’就是G的两分力。(多媒体演示分解过程).

我们再来探究两个常见实例：

【实例1】放在水平地面上的物体受到一个斜向上方的拉力F的作用，且F与水平方向成θ角，如图所示.怎样把力F按其作用效果分解?它的两个分力的大小、方向如何?

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《二次根式》教学教案

作为一名教学工作者，就难以避免地要准备教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是我收集整理的《二次根式》教学教案，欢迎阅读与收藏。

《二次根式》教学教案 篇1

一、内容和内容解析

1、内容

二3、虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常去其他老师的听课，吸取他们的优点，改进自己的工作。次根式的概念。

2、内容解析

本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念。 它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础。

教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义。 再通过例1讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解。

本节课的教学重点是：了解二次根式的概念；

二、目标和目标解析

1、教学目标

（1）体会研究二次根式是实际的需要。

（2）了解二次根式的概念。

2、 教学目标解析

（1）学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性。

（2）学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围。

三、教学问题诊断分析

对于二次根式的定义，应侧重让学生理解 “ 的双重非负性，”即被开方数 ≥0是非负数， 的算术平方根 ≥0也是非负数。教学时注意学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征，帮助学生理解这一要求，从而让学生得出二次根式成立的条件，并运用被开方数是非负数这一条件进行二次根式有意义的判断。

本节课的教学难点为：理解二次根式的双重非负性。

四、教学过程设计

1、创设情境，提出问题

问题1你能用带有根号的的式子填空吗？

（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______。

师生活动：学生完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当和评价。

问题2 上面得到的式子 ， ， 分别表示什么意义？它们有什么共同特征？

师生活动：教师学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根。

【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫。

2、抽象概括，形成概念

问题3 你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？

师生活动：学生小组讨论，全班交流。教师由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。

【设计意图】让学生体会由特殊到一般的过程，培养学生的概括能力。

追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”？

师生活动：教师学生讨论，知道二次根式被开方数必须是非负数的理由。

【设计意图】进一步加深学生对二次根式被开方数必须是非负数的理解。

3、辨析概念，应用巩固

例1 当 时怎样的实数时， 在实数范围内有意义？

师生活动:学生从概念出发进行思考，巩固学生对二次根式的被开方数为非负数的理解。

例2 当 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？

师生活动:先让学生思考，再追问。

【设计意图】在辨析中，加深学生对二次根式被开方数为非负数的理解。

问题4 你能比较 与0的大小吗？

师生活动：通过分 和 这两种情况的讨论，比较 与0的大小，学生得出 ≥0的结论，强化学生对二次根式本身为非负数的理解，

【设计意图】通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生分类讨论和归纳概括的能力。

4、综合运用，巩固提高

练习1 完成教科书第3页的练习。

练习2 当x 是什么实数时，下列各式有意义。

（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。

【设计意图】 辨析二次根式的概念，确定二次根式有意义的条件。

【设计意图】设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的能力，开阔学生的视野，训练学生的思维。

5、总结反思

教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题。

（1）本节课你学到了哪一类新的式子？

（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？

（3）二次根式与算术平方根有什么关系？

师生活动：教师，学生小结。

【设计意图】：学生共同总结，互相取长补短，再一次突出本节课的学习重点，掌握解题方法。

6。布置作业：

教科书习题16。1第1，3，5， 7，10题。

五、目标检测设计

1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）

A。 B。 C。 D。

【设计意图】考查对二次根式概念的了解，要特别注意被开方数为非负数。

2、 当 时，二次根式 无意义。

【设计意图】考查二次根式无意义的条件，即被开方数小于0，要注意审题。

3、当 时，二次根式 有最小值，其最小值是 。

【设计意图】本题主要考查二次根式被开方数是非负数的灵活运用。

4、对于 ，小红根据被开方数是非负数，得 出的取值范围是 ≥ 。小慧认为还应考虑分母不为0的情况。你认为小慧的想确吗？试求出 的取值范围。

【设计意图】考查二次根式的被开方数为非负数和一个式子的分母不能为0，解题时需要综合考虑。

《二次根式》教学教案 篇2

教材分析:

本节内容出自九年级数学上册第二十一章第三节的课时，本节在研究最简二次根式和二次根式的乘除的基础上，来学习二次根式的加减运算法则和进一步完善二次根式的化简。本小节重点是二次根式的加减运算，教材从一个实际问题引出二次根式的加减运算，使学生感到研究二次根式的加减运算是解决实际问题的需要。通过探索二次根式加减运算，并用其解决一些实际问题，来提高我们用数学解决实际问题的意识和能力。另外，通过本小节学习为后面学生熟练进行二次根式的加减运算以及加、减、乘、除混合运算打下了铺垫。

学生分析:

设计理念:

新课程有效课堂教学明确倡导，学生是学习的主人，在学生自学文本的基础上动手实践、自主探究、合作交流，来倡导新的学习观，让他们完成二次根式加减知识研究。教师从过去知识的传授者转变为学生的自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者，与学生零距离接触共同探究。在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，把“要我学”变成“我要学”，通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，养成良好的学习习惯，掌握学习策略，并根据活动中和指导培养学生大胆阐述并讨论观点，说明所获讨论的有效性，并对推论进行评价。从而营造一个接纳的、支持的、宽容的良好氛围进行学习。

教学目标知识与技能目标：

会化简二次根式，了解同类二次根式的概念，会进行简单的二次根式的加减法;通过加减运算解决生活的实际问题。

过程与方法目标：

通过类比整式加减法运算体验二次根式加减法运算的过程;学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的`抽象概括能力。

情感态度与价值观：

通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣。

重点、难点:重点：

合并被开放数相同的同类二次根式，会进行简单的二次根式的加减法。

难点：

二次根式加减法的实际应用。

关键问题 :

了解同类二次根式的概念，合并同类二次根式，会进行二次根式的加减法。

教学方法:。

1、发现法：在教师的启发下，鼓励学生积极参与，与实际问题相结合，采用“问题—探索—发现”的研究模式，让学生自主探索，合作学习，归纳结论，掌握规律。

2、 类比法：由实际问题导入二次根式加减运算;类比合并同类项合并同类二次根式。

3、尝试训练法：通过学生尝试，教师针对个别问题进行点拨指导，实现全优的教育效果。

《二次根式》教学教案 篇3

教学目标

课标要求：学生要学会学习、自主学习，要为学生终生学习打下坚实的基础，根据教学大纲和新课标的要求，根据教材内容和学生的特点我确定了本节课的教学目标

1、了解二次根式的概念

2、了解二次根式的基本性质，经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。

3、通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。

4、学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣，并提高应用的意识。

教学重点:二次根式的概念和基本性质

教学难点:二次根式的基本性质的灵活运用

教法和学法

教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、者与合作者，本节课主要采用自主学习，合作探究，提升的方式展开教学。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式等，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。

教学过程

活动一：根据学生已有知识探究二次根式的概念

（1）探究二次根式概念 由四个实际问题(三个几何问题，一个物理问题)入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。 思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点? (1)要做一个两条直角边的长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为 cm

(2)面积为S的正方形的边长为

(3)要修建一个面积为6。证明（二）28m2的圆形喷水池，它的半径为m(∏取3。14)

(4)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时的高度h(单位：m)满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示t，则t= 学生发现所填结果都表示一个数的算术平方根，教师学生用一个式子表示这些有共同特点的式子。学生表示为，此时教师启发学生回忆已学平方根的性质让学生总结出a这一条件。在此基础上总结出二次根式的概念。

例题评析 例1：哪些为二次根式? 练习：x取何值时下列各式有意义，通过4小题的训练，让学生体会二次根式概念的初步应用。加深对二次根式定义的理解，并注重新旧知识间的联系，用转化的思想解决问题，总结出解题规律：求未知数的取值范围即转化为①被开方数大于等于0②分母不为0列不等式或不等式组解决问题。

活动二：探究二次根式的性质1探究(a)与0的关系 学生分类讨论探究出：(a)是一个非负数，此时归纳出二次根式的个性质：双重非负性。培养学生的分类讨论和概括能力。例2：，则变式：，

活动三：探究二次根式的性质2 探究()2=a(a)由课本具体的正数和零入手来研究二次根式的第二个性质，首先让学生通过探究活动感受这条结论，然后再从算术平方根的意义出发，结合具体例子对这条结论进行分析，学生由具体到抽象，得出一般的结论，并发现方运算与平方运算的关系，培养学生由特殊到一般的思维方式，提高归纳、总结的能力。前两题学生口述教师板书，后面的两题由学生板演学生分析(2)(4)实质是积的乘方和分式的乘方 拓展：反之(a)如 为后面的化最简二次根式(简单的分母有理化)做好铺垫。 例4：在实数范围内分解因式

活动四：探究二次根式的性质3 3。探究 在活动三的基础上出示课本第4页的探究： 学生比较活动三与活动四探究中两组题目的不同之处，活动三中的题目是对非负数先进行方运算，再进行平方运算;而活动四中的题目正好相反，是先进行平方运算，再进行方运算。再次由特殊到一般的让学生归纳出二次根式的又一个性质。培养学生观察、对比的能力和意识。 此时学生谈一谈对()2和的联系和区别 相同点：①都有平方和方运算 ②运算结果都是非负数 ③仅当a时，()2= 不同点：①从形式和运算顺序看：()2先开方后平方，先平方后开方 ②从a的取值范围看：()2(a)，(a为任意数) ③从运算结果看：()2=a(a)，(a为任意数

《二次根式》教学教案 篇4

一、说教材的地位和作用

1、内容：

二次根式的加减，利用二次根式化简的数学思想解应用题，含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用。

2、本节在教材中的地位与作用：

二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础

二、说教学目标、重点、难点：

1、教学目标：

（1） 知识与技能：

1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。

2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算。

理解和掌握二次根式加减的方法。

3、运用二次根式、化简解应用题。

4、通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题。

（2） 数学思考：

先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解。再总结经验，用它来指导根式的计算和化简

（3）解决问题：先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念。再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简。

（3） 情感态度与价值观：通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力。

2、教学重点、难点：二次根式化简为最简根式。二次根式的乘除、乘方等运算规律；

三、说如何突出重点、突破难点：

难点关键：会判定是否是最简二次根式，讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点。由整式运算知识迁移到含二次根式的运算

为了突破难点，教学中我注意：

1、潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点。

2、培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神。

四、学情分析： 二 次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础

五、说教学教学策略和学法

(一) 教法分析

根据课程标准，当学生面对实际问题时，能主动尝试着，从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。教学方法是学生分组讨论，合作探究、问题教学法，尽量做到问题让学生提，让学生想，过程让学生写，让学生自己归纳总结。让一个个有阶梯的问题充满课堂教学，时时启发学生的思维，这种教学方法符合以下教育规律：

1、遵循由浅入深，由特殊到一般再到特殊，体现掌握知识与发展智力相统一的规律。

2、创设问题情境，教师不断启发学生思考，由易到难，化繁为简，体现教师的主导作用与学生主体作用相结合的规律。

（二） 学法分析

使得学生学会观察生活，注意生活中的实际问题，学会自己探求知识；培养学生善于观察思考的习惯，鼓励学生将所学知识应用到生活中去。学会寻找、发现，学会归纳总结，逐步掌握主动获取知识的本领。

（三） 教学手段

采用多媒体教学，通过直观演示图象，更好地教会学生“二次根式的加减的研究方法，同时通过多媒体辅助手段展示教学内容，扩大课堂容量，提高教学效率。

六、说教学过程的设计：

本课共分为五个环节：

（一）、复习引入新课:

利用＂同类二次根式的＂引入，激发学生好奇心和求知欲，创设情景，旨在引出新课题。既达到了复习的目的，又引出了新课。

(二)、探索新知：

本环节通过1个引题，2个例题的活动达到让学生学会从实际问题中抽象出中心对称的基本性质，并会用二次根式的加减法则解决有关实际问题。既培养了学生的观察能力，又培养了学生的有理有据的作图能力。

(三)、巩固练习：

在此环节中，利用课后的练习和选取的课外习题来巩固二次根式的加减，来达到突出重点的目的。

(四)、总结反思:

在此环节中，我让学生谈收获和体会。使学生对本节课有一个全面的回顾与思考，从中抓住本节课的主旨与重点，即充分调动学生的积极性，从而达到培养学生归纳概括能力和语言表达能力。

(五)、布置作业：

拓展升华:在此部分中分为必做题：教科书上的题。选做题：（思考题）来自练习册。必做题面向全体学生，巩固重点，达标训练。选做题使不同的学生有不同的发展。这样做既达到了面向全体学生，又做到了因材施教的目的。

《二次根式》教学教案 篇5

一、说猜想、证明与拓广教材

本节课选自人教版九年级数学上册第二十一章二次根式节的内容。“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在第13章实数(13.1平方根;13.立方根;13.3实数)的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质、和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也为以后将要学习的“锐角三角函数”、“一元二次方程”和“二次函数”等内容打下重要基础。

二、说学情

学生已经学习了平方根(算术平方根)等有关知识，有了一定的知识基础和认识能力。本课时及后面的知识的学习，对学生思维的严谨性、分类讨论及类比的数学思想等都有了更高的要求，如果学生在此不能很好地理解和正确地认知，将对后续的学习产生很大的影响，所以要求学生积极探究与思考，及时加以训练巩固，克服学习困难，真正“学会”。

三、说教学目标

根据大纲的要求和教材结构内容分析，结合九年级学生的实际水平，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本节课可确定如下教学目标：

1、知识与技能：掌握二次根式的概念，二次根式的取值范围和被开方数的取值范围

2、过程与方法：根据条件处理问题的能力及分类讨论问题的能力

3、情感态度价值观：严谨的科学精神

四、说教学重点和难点

教学重点：二次根式中被开方数的取值范围

教学难点：二次根式的取值范围

五、说教法

教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、者与合作者。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到对二次根式进行条件约束等问题，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。

六、说学法

新课程标准指出：学生是学习的主体。要让学生成为真正的主人，需要在数学教学的过程中，让老师学生自主思考、合作探究、共同总结，从而体现学生学习的主体地位。本节课主要采用自主学习，合作探究，提升的方式，启发式、讲练结合的方法展开教学。先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念;再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简的学习。通过对本节课的学习，使学生们的发散性思维得以启发,学生们的观察、分析、发现问题的能力得以锻炼，学生辩证唯物主义观点得以培养。

《二次根式》教学教案 篇6

一、说教材

首先谈一谈我对教材的理解。本节课选自人教版八年级下册，主要探究二次根式加减法的计算方法。此前学生在学习二次根式的性质和乘除法时都有过化简二次根式的经历，为本节课的学习做了良好的铺垫;本节课的学习为后续学习二次根式的混合运算打下基础。

二、说学情

再来谈谈学生的情况。这一阶段的学生已经具备了一定的发现问题、解决问题的能力，逻辑思维和计算能力也有了很大的提升。因此教师在教学过程中，要针对学生的特点进行有针对的教学，以便于课程内容的有效展开。

三、说教学目标

基于以上分析，我制定了如下三维教学目标：

(一)知识与技能

掌握二次根式加减法的计算方法，并能用以解决简单问题。

(二)过程与方法

通过探究二次根式加减法的计算方法的过程，进一步感受由特殊到一般的思想，提升运算能力。

(三)情感、态度与价值观

感受数学和生活息息相关，提升学习数学的兴趣。

四、说教学重难点

在教学目标的实现过程中，教学重点是二次根式加减法的计算方法，教学难点是二次根式加减法的计算方法的探究。

五、说教法学法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、者、合作者。根据这一教学理念，本节课我将采用讲授法、练习法、小组合作探究等教学方法。

六、说教学过程

下面重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)导入新课

此时我会请学生尝试总结二次根式加减法的计算方法。以学生的现有能力，能够说出其中的关键内容。我会在此基础上予以规范：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

以上活动使得学生亲身经历了知识的形成过程，更容易理解和接受，同时能够提升分析问题、解决问题与类比迁移等诸多方面的能力。

(三)课堂练习

对于本节课而言，探究计算方法是其中一项目标，巩固练习也同样重要。我会选用教材上的例1和例2作为课堂练习题。

例1的第(1)小题是两个具体的二次根式相减，相对简单，直接考查二次根式加减法的计算方法;第(2)小题二次根式的被开方数中含有字母，更加具有一般性，在一定程度上考验抽象思维。

例2第(1)小题难度有所提升，不仅二次根式相对复杂，而且是加减混合运算;第(2)小题更是在加减混合运算的基础上出现了小括号，并且各括号内部无法合并，因此多了一个去括号的步骤。

这样的练习题不仅进一步完善了二次根式加减法的计算方法，而且能让学生体会到二次根式的加减与整式的加减在流程上的一致性，从而建立新旧知识间的联系，完善知识体系。

(四)小结作业

，我会请学生自主总结本节课的收获，在锻炼学生的总结与表达能力的同时获得教学反馈。

课后作业一方面是完成课后练习，再次巩固二次根式的加减法;另一方面是总结二次根式的概念、性质及运算法则，以便形成系统的认知。

初一数学上册教学如何制定

15.2乘法公式

导语：初一数学上册教学如何制定?这部分内容是整个初中数学“数与代数”内容中关于“代数”学习的重要基础，也是整个中学阶段“代数”内容的重要基础。掌握好这部分内容对于学生今后学习分式、方程与不等式、函数等有着极重要的作用，因此这部分内容是本学期教学内容的又一个重点。

一、基本情况分析

七年级两个班学生的总体情况如下： 1班学生：33人，其中男生18人，女生15人。2班学生42人，其中女生20人，男生21人;通过小学的升学成绩来看，学生的数学成绩参不齐，分数高的，有90分以上的分数低的，还不过30分，总体上看，学生的数学成绩较，在学生的数学知识上看，小学学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化，理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识;在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题，无疑是对学生终身有用的;在学习习惯上，部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化;通过前面几天的观察，大部分学生对数学是很感兴趣的，尽管成绩较，但仍有部分学生对数学丧失信心，谈数学而色变，因此要给这部分学生树信心，鼓干劲;对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生迅速适应初中生活。

二、教材分析

走进数学世界：这部分内容是以通俗易懂的语言、丰富有趣的数学问题、数学家的生平史料等内容，让学生在极其轻松的氛围中，与数学交朋友，学会做一些简单的数学问题，使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识，使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心，产生继续学习的欲望。这部分内容在小学数学和中学数学的联系中起到承上启下的作用，这为学生以后初中数学各部分的内容作了一个有益的铺垫。

有理数：这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、和乘方运算，并配合有理数的运算学习近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。

这部分的内容不仅是为下一部分内容“整式的加减”的学习作好一个铺垫，而且是整个初中(7～9年级)数学“数与代数”内容中关于“数”的学习的重要基础，通过这部分内容的学习，可以有助于学生更好地学习“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等内容，可以说这部分内容是整个初中数学学习的重要基础，因此这部分内容是本学期教学内容的一个重点。

1、学生情况分析

这学期我承担七(1)(2)两班的数学教学，这些学生整体基础参不齐，小学没有养成良好的学习习惯，所以任务艰巨。在小学所学知识的掌握程度上，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但位数不多。对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要得到加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间给强化几何训练，全面提升学生的数学素质。

2、教材分析：

1、第1章有理数：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。

2、第2章整式的加减：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念;合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。

3、第3章一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质;掌握解一元一次方程的一般步骤;列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。

4、第4章几何图形初步：本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段，角的有关性质和计算;理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。

二、 教学目标和要求

(一)知识与技能

1.获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和发展中的应用。

2.学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

3.初步具有数学研究作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。

(二)过程与方法

1.采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学;

2.发挥学生的主体作用，作好探究性活动;

3.密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力.

(三)情感态度与价值观

1.理解人与自然、的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。

2.逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= _____。必在的基础。

三、 提高教学质量的主要措施

l、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作考试试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史、介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、学生积极参与知识的构建，营造、和谐、平等、自主、探究、合作、交流的氛围，分享快乐的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。

4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

6、加强学生解题速度和准确度的培养训练，在新授课时，凡是能当堂完成的作业，要求学生比速度和准确度，谁先完成谁就先交给老师批改，凡是做的全对的依次获得前十名，以资鼓励。

7、加强个别辅导，加强面批、面改，加强定时作业的训练。并进行作业展览，对作业书写的好又全部正确的贴在学习园地中。

本学期，我适应新时期教学工作的要求，认真学习新课程。从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，使教学工作有，有组织，有步骤地开展。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作如下：

一.教材分析：

1、学生提供现实，有趣，富有挑战性的学习素材。所有数学知识学习，都力求从学生的实际出发，以他们熟悉或感兴趣问题情景引入学习主题，并提供了众多有趣而富有数学含义问题，以展开数学探究。

2、学生提供探索，交流的时间与空间。在提供学习素材的基础上，还依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的作，思考与交流的机会，如提出了大量富有启发性的问题，设立了“做一做”“想一想”“议一议”等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识，包括归纳法则与方法，描述概念等。

3、使数学知识的形成与应用过程。经历知识的形成与应用过程，将有利于学生更好地理解数学，应用数学，增强学好数学地信心。力图采用“问题情景——建立模型——解释，应用与拓展”的展开。

4、满足不同学生的发展需求。课本中的习题分为两类：一类面向全体学生，为他们熟悉和巩固新学的数学知识，加深对相关知识与方法的理解所设;另一类则面向更多数学学习需求

二.教学措施：

1、 认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的'程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结。

2、 在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

4、认真批改作业：布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结。

5、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生成绩。

三.教学安排

二月：第五章 三月：第六、七章四月：第八章

五月：第九章 六月：第十章 七月：总复习

四.复习考试

好的耕耘，好的收获。教学工作有喜有乐也有苦。我将本着“勤学、善思、实干”的原则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好争取本学期教学工作有进步。

一、指导思想

新学期里，本人将积极接受学校分配给自己的各项教育教学任务，以强烈的事业心和感投入工作。遵纪守法，遵守学校的规章制度，工作任劳任怨，及时更新教育观念，实施素质教育，全面提高教育质量，保持严谨的工作态度，工作兢兢业业，一丝不苟。热爱教育、热爱学校，尽职尽责、教书育人，注意培养学生具有良好的思想品德。认真备课上课，认真批改作业，不敷衍塞责，不传播有害学生身心健康的思想。

二、素质教育：

我注重推行素质教育，坚决把实施素质教育落实在行动上。关心爱护全体学生，尊重学生的人格，平等、公正对待学生。对学生严格要求，耐心教导，不讽刺、挖苦、学生，不体罚或变相体罚学生，保护学生合法权益，促进学生全面健康发展。

教案是老师讲课的依据，教案中不仅写明教学要求和教学目的，也写清能力训练的内容、要求、目的及教学措施等，不仅体现教学大纲的要求，也保证将大纲要求落实到实处。这样做就能使素质教育在整个教育教学中成为一项必不可少的内容，避免了盲目性，随意性，增强了性。在编写教案时注意选择教育的方法和时机，达到既给学生传授知识，又开发学生思维能力，促进学生全面发展。在具体的教学过程中，结合所学内容，使学生学习数学知识的同时，也吸取其它方面的“营养”，开阔他们的视野，拓展他们的知识面，培养实事求是和刻苦学习的科学态度。

三、教研工作：

我将积极参加教学研究工作，不断对教法进行探索和研究。谦虚谨慎、尊重同志，相互学习、相互帮助，维护其他教师在学生中的威信，关心集体，维护学校荣誉，共创文明校风。对于素质教育的理论，进行更加深入的学习。在平时的教学工作中努力工作，不断向老教师学习，吸取经验。-

四、学情分析：

702班学生：61人，其中男生36人，女生：25人。通过小学的升学成绩来看，学生的数学成绩参不齐，总体上看，学生的数学成绩较;在学生的数学知识上看，小学学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化，理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识;在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题，无疑是对学生终身有用的;在学习习惯上，部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化;通过前面几天的观察，大部分学生对数学是很感兴趣的，尽管成绩较，但仍有部分学生对数学丧失信心，谈数学而色变，因此要给这部分学生树信心，鼓干劲;对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生迅速适应初中生活，同时，小学六年，使用的是原来的教材，对于学习新教材，学生仍然感到有一定的困难，对于我自己，也有一个研究新教材，新标准，扩充教材的过程，对于我仍然是一个挑战。

五、明确本章 有理数期教学目标

本期教材知识内容为“走进数学世界”、“有理数”、“整式的加减”、“图形的初步认识”、“数据的收集与表示”。

1、知识与技能目标：学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算(包括估算)技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述;学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形――点和线，进而认识角、相交线和平行线，掌握与此相关的基本推理技能;学生通过经历收集、整理、描述、分析数据，做出判断并进行交流活动的全过程，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计与概率的初步认识。

2、过程与方法(数学思考与解决问题)目标：①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。②学生通过在探索图形(点、线、角、相交线、平行线)的性质、图形的变换以及平面图形与窨几何体的相互转换(三视图、展开图)等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉;能在说理的推证过程中，体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。③学生能在数据的收集与表示中，学会收集、选择、处理数学信息，做出合理的推断或大胆的猜测，并能用实例进行检验，从而增加可信度或否定。④学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。⑤学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的异，并学会对解决问题过程的反思，从而获得解决问题的经验。⑥学会在解决问题的过程中与他人合作学习，养成思考与合作交流的习惯。

3、情感与态度目标：①学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，形成用数学的意识。②学会敢于面对数学活动中的困难，勇于运用所学数学知识克服困难并解决问题，获得成功的体验，从而树立学好数学的自信心。③学生通过学习，体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到这些数学知识是解决实际问题和进行交流的重要工具从而了解数学对促进进步和发展人类理性精神的作用。④初步认识到数学活动是一个充满观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想的探索过程，体验到数学活动充满着创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性和结论的确定性。⑤学会在思考的基础上，积极参与学习讨论，敢于发表自己的观点，并能虚心听取、尊重与理解他人的见解，从而学会在交流中提高自己，形成良好的思维品质。⑥通过阅读学习，了解我国数学家在数学上的杰出贡献，从而增强民族的自豪感，增强爱国主义。

上述三维目标是一个密切联系的有机整体，它们是相互联系的和相互作用的。过程与方法目标的实现，情感与态度目标的实现，离不开知识与技能的学习，否则它们的实现将是无源之水、无本之木;同时，知识与技能的学习必须以有利于过程与方法目标、情感与态度目标的实现为前提。

六、具体措施：

1、做好教学六认真工作。把教学六认真做为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真。

2、兴趣是的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出相应的数学思考题，激发学生的兴趣。

3、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，数学建模，野外测量，七巧板游戏，课件演示。使学生乐在其中，乐此不疲。

4、挖掘数学特长生，发展这部分学生的特长，使其冒尖。

5、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，生逐渐赶上。

6、用哲理的高度，站在系统的高度，思如泉涌的精神状态，八方联系，浑然一体的学习方式，使学生学得松。成绩好，发展学生的素质。

北师大版初一数学上册知识点

位置的确定

学习数学只依靠一些 学习 方法 还是难以说很完善的，如果对它没有兴趣不了解学习的意义还是很难静下心来在这上面下功夫的。这次我给大家整理了北师大版初一数学上册知识点，供大家阅读参考。

目录

北师大版初一数学上册知识点

七年级数学上册学习方法

初一上册数学知识点总结

北师大版初一数学上册知识点

一、：代数初步知识。

1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

2.列代数式的几个注意事项：

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“?”乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“?”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a8．圆锥的侧面积×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成分数形式，如a×应写成a;

(5)在代数式中出现除法运算时，一般用 分数线 将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;

(6)a与b的写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

二、：几个重要的代数式(m、n表示整数)。

(1)a与b的平方是：a2-b2;a与b的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.

三、：有理数。

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

(2)有理数的分类:①②

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

4.：

(1)正数的是其本身，0的是0，负数的是它的相反数;注意：的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)可表示为：初一上册知识点的问题经常分类讨论;

(3) |a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,

5.有理数比大小：(1)正数的越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

四、：有理数法则及运算规律。

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把相加;

(2)异号两数相加，取较大的符号，并用较大的减去较小的;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

2.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

4.有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

5.有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.

7.有理数乘方的法则：

(1)正数的任何次幂都是正数;

五、：乘方的定义。

(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

(3) 据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

六、：整式的加减。

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。 或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)是常见的两个二次三项式.

5.整式：单项式和多项式统称为整式.

七、：整式分类为。

1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.

5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.

八、：一元一次方程

1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!

2.等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.

3.方程：含未知数的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).

九、：列一元一次方程解应用题。

(1)读题分析法:…………多用于“和，，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.

十、：.列方程解应用题的常用公式。

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七年级数学 上册学习方法

一、看书习惯

这是自学能力的基本功。根据美国和对几十所大学的调查表明，那些卓有成就的科学家有20%~25%的知识是来自学校，而75%~80%的知识是靠他们离校后通过工作、自学和科研来获得的。根据心理规律，初中学生已经具备阅读能力，但由于在小学受直观模仿习惯的影响，使众多学生误把数学课本当作习题集。所以从初一开始就应重视纠正自己的错误学习习惯，树立数学课本同样需要阅读的正确思想，并注意 总结 如何阅读数学课本的方法。

1.每一节课前都务必养成预习的习惯，努力在预习中发现自己不懂的问题，以便能带着问题听讲。

课堂上注意老师如何阅读课文，从中培养自己掌握如何分析定义、定理中的关键字、词、句以及与旧知识的联系。

2.经常归纳总结学过的知识，培养复习习惯。

刚开始时，可跟着老师总结一节课或一个单元的内容，一个阶段后可根据老师提出的复习提纲，自己带着问题去钻研课文，过渡到由自己归纳，促使自己反复阅读课文，及时复习，温故知新。

二、笔记习惯

“好记性不如烂笔头”。中学数学内容丰富，课堂容量一般比较大，为系统学好数学，从初中时期就必须重视培养做课堂笔记的习惯，课上做笔记还可约束精力分散，提高听课效率。一般，课堂笔记除记下讲课纲目外，主要是记老师讲课中交代的关键、思路、方法及内容概括。特别注意随时记下听课中的点滴体会及疑问。在“听”与“记”两个方面，听是基础，切莫只顾“记”而影响“听”。

为了使课堂笔记逐步提高质量，同学间应进行适当的交流，相互取长补短。

三、动手实践、合作交流习惯

“实践出真知”。动手实践能集中注意力，提高学习兴趣，能加深对学习对象的印象和理解。在动手实践中，能把书上的知识与实际事物联系起来，能形成正确深刻的概念。在动手实践中，能手脑并用，用实际活动逐步形成和发展自己的认知结构，能形成技能，发展能力。在动手实践中养成“做前猜想-----动手实验-----作结果-----归纳总结”的习惯。

“三人同行，必有我师”。同学间相互交流学习结果，各抒己见，取长补短。能达到动脑、动口、动手、激发思维、活跃气氛、调动积极性的作用。

四、作业习惯

数学作业是巩固数学知识、激发学习兴趣、训练数学能力的重要环节。有些同学视作业为负担，课后只凭着课堂上的印象匆忙作答，往往解法单一;有的还字迹潦草、马虎粗心、格式不规范、甚至抄袭。这就错失了训练良机，地响了学习效果。应该正确认识做作业的目的性，培养良好的作业习惯。良好的作业习惯应包括：

1.要养成作业前看书的习惯。

做作业前要认真阅读复习课文、观察例题的解题格式、步骤和方法。这正是“磨刀不误砍柴功”。

2.要养成审题的习惯。

读题后，先弄清题目是什么题型、它有什么条件、有哪些特点等。

3.要养成作业的习惯。

若有特殊情况，不能如期完成，可向老师说明情况：如遇到难题不会做时，可向老师或同学请教，弄懂以后完成。切不可为了应付任务而去抄袭。

4.要养成对已做作业进行再思考的习惯。

不少同学不重视对已做作业进行再看、再思考，从而导致错误做法在头脑中形成定势。有的题目做错，老师订正过了，你还错，就是这个原因。常此下去，在新知识和做新作业中会出现更大的错误，为了巩固作业的成果，同学们在每次做新的作业之前，务必对前一天的作业进行反馈。反馈内容包括：(1)题目类型;(2)解题思路与方法;(3)出错问题的原因;(4)订正出错问题;(5)收集出错问题(就是将自己出错的问题专门收集在一个地方，标注出以上四项内容，以便将来复习时纠错)。

五、思维习惯

科学的思维方法和良好的思维习惯是开发智力、发展能力的钥匙。心理学告诉我们，初一阶段是学生从形象思维向 抽象思维 转变的重要时期，所以这时候一定要重视良好的思维习惯的培养。根据初中数学内容的特点，良好的思维习惯包括逻辑性、周密性、发散性、收敛性、逆向性。

1.逻辑性。

这是要求学生“答必有据”切忌想当然。在推理演算过程中，能够懂得其中每一步的依据，不懂之处就不写，设法弄懂之后再继续推理演算。

2.周密性。

这是要求学生全面的考虑问题。如：已知点C在直线AB上，线段AB=8cm，线段BC=3cm，求线段AC的长。全面考虑问题就要分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两类进行讨论：当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=8-3=5cm;当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=8+3=11cm。培养这种习惯，应特别注意老师在课堂上指出的“易出错或想不全”的情形与原因。

3.发散性。

这是要求学生运用多种办法解决一个问题。培养这个习惯，要特别注意老师在讲一题多解时的思考方法、问题推广延拓时的分析，在数学学习过程中努力养成寻求一题多解，一题多变的习惯。

4.收敛性。

这是在 发散思维 的基础上进行归纳总结，以达到多题一解、举一反三。发散与收敛两种思维综合运用可相得益彰。

5.逆向性。

这是要求学生把某些公式、法则、定理的顺序颠倒过来考虑。如计算：

(-0.38)×4.58-0.62×4.58，可以逆向运用乘法分配律，就得到简便计算的方法

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初一上册数学知识点总结

有理数及其运算板块：

1、整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。

正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。

2、正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。

3、：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的，用“||”表示。

整式板块：

1、单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。

2、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

3、整式：单项式与多项式统称整式。

4、同类项：字母相同，并且25.2 用列举法求概率相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

一元一次方程。

1、含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的.值都相等的未知数的值叫做方程的解。

2、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项等。

其实，七年级上册数学知识点总结还包括很多，但是我想，万变不离其宗。

大家平时要注意整理与积累。配合多加练习。一些知识要点及时记录在 笔记本 上，一些错题也要及时整理、复习。一个个知识点去通过。我相信只要做个有心人，就可以在数学考试中取得高分。

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初一数学上册教学如何制定

这部分内容在设计上是从实际问题情境与已有的小学数学知识基础着手，提出问题，学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。在方法上采用了由具体特殊的现象发现一般规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。同时适当控制练习和习题的难度，引人计算器，避免不必要的烦琐的计算。

导语：初一数学上册教学如何制定?这部分内容是整个初中数学“数与代数”内容中关于“代数”学习的重要基础，也是整个中学阶段“代数”内容的重要基础。掌握好这部分内容对于学生今后学习分式、方程与不等式、函数等有着极重要的作用，因此这部分内容是本学期教学内容的又一个重点。

本节课的内容是知识的延续和创新，学生积极主动的投入讨论、交流、建构中，自主探索、动手作、协作交流，全班学生具有较扎实的知识和创新能力，通过自学、小组讨论大部分学生能够达到教学目标，少部分学生有困难，基础、自学能力，因此要提供赏识性评价教学策略，给予个别关照、心理暗示以及适当的精神激励，克服自卑心理，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。

一、基本情况分析

9.3一元一次不等式组

七年级两个班学生的总体情况如下： 1班学生：33人，其中男生18人，女生15人。2班学生42人，其中女生20人，男生21人;通过小学的升学成绩来看，学生的数学成绩参不齐，分数高的，有90分以上的分数低的，还不过30分，总体上看，学生的数学成绩较，在学生的数学知识上看，小学学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化，理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识;在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题，无疑是对学生终身有用的;在学习习惯上，部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化;通过前面几天的观察，大部分学生对数学是很感兴趣的，尽管成绩较，但仍有部分学生对数学丧失信心，谈数学而色变，因此要给这部分学生树信心，鼓干劲;对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生迅速适应初中生活。

二、教材分析

走进数学世界：这部分内容是以通俗易懂的语言、丰富有趣的数学问题、数学家的生平史料等内容，让学生在极其轻松的氛围中，与数学交朋友，学会做一些简单的数学问题，使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识，使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心，产生继续学习的欲望。这部分内容在小学数学和中学数学的联系中起到承上启下的作用，这为学生以后初中数学各部分的内容作了一个有益的铺垫。

有理数：这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、和乘方运算，并配合有理数的运算学习近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。

这部分的内容不仅是为下一部分内容“整式的加减”的学习作好一个铺垫，而且是整个初中(7～9年级)数学“数与代数”内容中关于“数”的学习的重要基础，通过这部分内容的学习，可以有助于学生更好地学习“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等内容，可以说这部分内容是整个初中数学学习的重要基础，因此这部分内容是本学期教学内容的一个重点。

1、学生情况分析

这学期我承担七(1)(2)两班的数学教学，这些学生整体基础参不齐，小学没有养成良好的学习习惯，所以任务艰巨。在小学所学知识的掌握程度上，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但位数不多。对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要得到加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间给强化几何训练，全面提升学生的数学素质。

2、教材分析：

1、第1章有理数：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。

2、第2章整式的加减：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念;合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。

3、第3章一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质;掌握解一元一次方程的一般步骤;列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。

4、第4章几何图形初步：本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段，角的有关性质和计算;理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。

二、 教学目标和要求

(一)知识与技能

1.获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和发展中的应用。

2.学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

3.初步具有数学研究作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。

(二)过程与方法

1.采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学;

2.发挥学生的主体作用，作好探究性活动;

3.密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力.

(三)情感态度与价值观

1.理解人与自然、的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。

2.逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。

三、 提高教学质量的主要措施

l、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作考试试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史、介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、学生积极参与知识的构建，营造、和谐、平等、自主、探究、合作、交流的氛围，分享快乐的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。

4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

6、加强学生解题速度和准确度的培养训练，在新授课时，凡是能当堂完成的作业，要求学生比速度和准确度，谁先完成谁就先交给老师批改，凡是做的全对的依次获得前十名，以资鼓励。

7、加强个别辅导，加强面批、面改，加强定时作业的训练。并进行作业展览，对作业书写的好又全部正确的贴在学习园地中。

本学期，我适应新时期教学工作的要求，认真学习新课程。从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，使教学工作有，有组织，有步骤地开展。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作如下：

一.教材分析：

1、学生提供现实，有趣，富有挑战性的学习素材。所有数学知识学习，都力求从学生的实际出发，以他们熟悉或感兴趣问题情景引入学习主题，并提供了众多有趣而富有数学含义问题，以展开数学探究。

2、学生提供探索，交流的时间与空间。在提供学习素材的基础上，还依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的作，思考与交流的机会，如提出了大量富有启发性的问题，设立了“做一做”“想一想”“议一议”等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识，包括归纳法则与方法，描述概念等。

3、使数学知识的形成与应用过程。经历知识的形成与应用过程，将有利于学生更好地理解数学，应用数学，增强学好数学地信心。力图采用“问题情景——建立模型——解释，应用与拓展”的展开。

4、满足不同学生的发展需求。课本中的习题分为两类：一类面向全体学生，为他们熟悉和巩固新学的数学知识，加深对相关知识与方法的理解所设;另一类则面向更多数学学习需求

二.教学措施：

1、 认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的'程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结。

2、 在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

4、认真批改作业：布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结。

5、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生成绩。

三.教学安排

二月：第五章 三月：第六、七章四月：第八章

五月：第九章 六月：第十章 七月：总复习

四.复习考试

好的耕耘，好的收获。教学工作有喜有乐也有苦。我将本着“勤学、善思、实干”的原则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好争取本学期教学工作有进步。

一、指导思想

新学期里，本人将积极接受学校分配给自己的各项教育教学任务，以强烈的事业心和感投入工作。遵纪守法，遵守学校的规章制度，工作任劳任怨，及时更新教育观念，实施素质教育，全面提高教育质量，保持严谨的工作态度，工作兢兢业业，一丝不苟。热爱教育、热爱学校，尽职尽责、教书育人，注意培养学生具有良好的思想品德。认真备课上课，认真批改作业，不敷衍塞责，不传播有害学生身心健康的思想。

二、素质教育：

我注重推行素质教育，坚决把实施素质教育落实在行动上。关心爱护全体学生，尊重学生的人格，平等、公正对待学生。对学生严格要求，耐心教导，不讽刺、挖苦、学生，不体罚或变相体罚学生，保护学生合法权益，促进学生全面健康发展。

教案是老师讲课的依据，教案中不仅写明教学要求和教学目的，也写清能力训练的内容、要求、目的及教学措施等，不仅体现教学大纲的要求，也保证将大纲要求落实到实处。这样做就能使素质教育在整个教育教学中成为一项必不可少的内容，避免了盲目性，随意性，增强了性。在编写教案时注意选择教育的方法和时机，达到既给学生传授知识，又开发学生思维能力，促进学生全面发展。在具体的教学过程中，结合所学内容，使学生学习数学知识的同时，也吸取其它方面的“营养”，开阔他们的视野，拓展他们的知识面，培养实事求是和刻苦学习的科学态度。

三、教研工作：

我将积极参加教学研究工作，不断对教法进行探索和研究。谦虚谨慎、尊重同志，相互学习、相互帮助，维护其他教师在学生中的威信，关心集体，维护学校荣誉，共创文明校风。对于素质教育的理论，进行更加深入的学习。在平时的教学工作中努力工作，不断向老教师学习，吸取经验。-

四、学情分析：

702班学生：61人，其中男生36人，女生：25人。通过小学的升学成绩来看，学生的数学成绩参不齐，总体上看，学生的数学成绩较;在学生的数学知识上看，小学学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化，理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识;在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题，无疑是对学生终身有用的;在学习习惯上，部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化;通过前面几天的观察，大部分学生对数学是很感兴趣的，尽管成绩较，但仍有部分学生对数学丧失信心，谈数学而色变，因此要给这部分学生树信心，鼓干劲;对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生迅速适应初中生活，同时，小学六年，使用的是原来的教材，对于学习新教材，学生仍然感到有一定的困难，对于我自己，也有一个研究新教材，新标准，扩充教材的过程，对于我仍然是一个挑战。

五、明确本期教学目标

本期教材知识内容为“走进数学世界”、“有理数”、“整式的加减”、“图形的初步认识”、“数据的收集与表示”。

1、知识与技能目标：学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算(包括估算)技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述;学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形――点和线，进而认识角、相交线和平行线，掌握与此相关的基本推理技能;学生通过经历收集、整理、描述、分析数据，做出判断并进行交流活动的全过程，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计与概率的初步认识。

2、过程与方法(数学思考与解决问题)目标：①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。②学生通过在探索图形(点、线、角、相交线、平行线)的性质、图形的变换以及平面图形与窨几何体的相互转换(三视图、展开图)等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉;能在说理的推证过程中，体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。③学生能在数据的收集与表示中，学会收集、选择、处理数学信息，做出合理的推断或大胆的猜测，并能用实例进行检验，从而增加可信度或否定。④学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。⑤学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的异，并学会对解决问题过程的反思，从而获得解决问题的经验。⑥学会在解决问题的过程中与他人合作学习，养成思考与合作交流的习惯。

3、情感与态度目标：①学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，形成用数学的意识。②学会敢于面对数学活动中的困难，勇于运用所学数学知识克服困难并解决问题，获得成功的体验，从而树立学好数学的自信心。③学生通过学习，体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到这些数学知识是解决实际问题和进行交流的重要工具从而了解数学对促进进步和发展人类理性精神的作用。④初步认识到数学活动是一个充满观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想的探索过程，体验到数学活动充满着创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性和结论的确定性。⑤学会在思考的基础上，积极参与学习讨论，敢于发表自己的观点，并能虚心听取、尊重与理解他人的见解，从而学会在交流中提高自己，形成良好的思维品质。⑥通过阅读学习，了解我国数学家在数学上的杰出贡献，从而增强民族的自豪感，增强爱国主义。

上述三维目标是一个密切联系的有机整体，它们是相互联系的和相互作用的。过程与方法目标的实现，情感与态度目标的实现，离不开知识与技能的学习，否则它们的实现将是无源之水、无本之木;同时，知识与技能的学习必须以有利于过程与方法目标、情感与态度目标的实现为前提。

六、具体措施：

1、做好教学六认真工作。把教学六认真做为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真。

2、兴趣是的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出相应的数学思考题，激发学生的兴趣。

3、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，数学建模，野外测量，七巧板游戏，课件演示。使学生乐在其中，乐此不疲。

4、挖掘数学特长生，发展这部分学生的特长，使其冒尖。

5、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，生逐渐赶上。

6、用哲理的高度，站在系统的高度，思如泉涌的精神状态，八方联系，浑然一体的学习方式，使学生学得松。成绩好，发展学生的素质。

数学教学设计的核心问题是什么

7.3信息技术应用画图找规律多边形及其内角和

数学教学设计的核心问题是教师根据学生已有知识的实际和教材的特点，采用相应的教学方法，使教与学双边活动如何和谐、协调地进行，能充分体现学生的主5．梯形体地位，教师的主导作用，使教学目标能顺利、高效地达成。