哪个协议可为电子邮件提供更高的安全性
希望我的回答对你有帮助。PGP协议！！！！！
因式分解难题 八年级上册数学因式分解难题
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因式分解难题 八年级上册数学因式分解难题
电子邮件的方便、快速、费用低廉等优点，再加上它不但能传送文字信息，还可以附上图像、声音等功能，这使得电子邮件越来越受人们的欢迎。
1 电子邮件的传输过程
电子邮件通过SMTP和POP协议来进行发送和接受，但由于互联网的开放性，邮件内容是以明文的形式在互联网上进行传递。这使得人们在使用电子邮件时不得不考虑其安全因素，因此如何保证电子邮件的机密性、完整性、真实性和不可抵赖性等方面的问题显得尤为重要。
2 PGP介绍
为了使电子邮件在互联网上能够安全运行，开发出了一些安全电子邮件标准：PGP和S/MIME。其中PGP被广泛运用。
PGP（Pretty Good Privacy）是美国人Phil Zimmermann研究出来的，它是由多种加密算法（IDEA、RSA、MD5、随机数生成算法）组合而成，不但能够实现邮件的保密功能，还可以对邮件进行数字签名，使收信人能够准确判断邮件在传递过程中是否被非法篡改。
3 PGP工作原理
3.1 IDEA算法
IDEA属于对称加密算法，即加密密钥和解密密钥相同，具体的算法规则是，将输入数据以每64为一块，对每块进行分组，分为4组，每组16位，作为轮的输入，进行相乘、相加、异或等运行后，形成4个子分组，将中间两间进行交换，作为下一轮的输入，经过8轮运算后，同样得到4个子分组，再将这4组重新连接到一起形成密文共64位。
3.2 RSA算法
RSA属于非对称加密算法，也称公钥算法，即加密密钥和解密密钥不同，并且加密密钥可以完全公开，但由于没有解密密钥，即使非法者窃取到了密文和发送者的加密密钥也无法查看内容，解决了对称加密中对密钥管理困难的问题，RSA的安全性取决于对大数的因式分解，这是数学上的一个难题。
RSA算法描述：
1）随意选择两个大的质数p和q，p不等于q，q和p保密；
2）计算n=pq；
4）选择一个小于φ（n）的正整数e，满足（e，φ（n））=1，e是公开的加密密钥；
5）计算d，满足de≡1（modφ（n））， d是保密的解密密钥；
6）加密变换：对明文m∈Zn，密文为C=me mod n；
7）解密变换：对密文C∈Zn，明文为m=Cd mod n；
由于RSA涉及的运算非常复杂，所以在运算速度上很慢，因而RSA算法只适合于对少量数据进行加密，如数字签名，一般情况下，如果要对大量信息进行加密，还是采用对称加密算法，因为对称加密速度比公钥加密速度快得多。
3.3 MD5算法
MD5属于Hash函数，可以将任意长度的输入压缩到固定长度的输出，具有多对一的单向特性。可以用于数字签名、完整性检测等方面。
4 PGP提供的业务
4.1 认证
认证的步骤是：①发信人创建信息M；②发信人使用MD5算法产生128位的消息摘要H；③发信人用自己的私钥，采用RSA算法对H进行加密ER，M‖ER连接后进行压缩得到Z；④将Z通过互联网发送出去；⑤接收者收到信息后首先进行解压Z-1，使用发信人的公开密钥采用RSA算法进行解密得出H，用接收到的M计算消息摘要H，将得出的两个H进行比较，如果相同则接收，否则表示被篡改，拒绝。
4.2 加密
加密的步骤：发信人对信息M进行压缩，采用IDEA算法对其进行加密，用接收者的公钥对密钥进行加密，与M进行连接后发出，接收者采用RSA算法进行解密得到会话密钥，将会话密钥按IDEA算法进行解密，并解压缩，并到原文。
在加密过程中，由于信息相对内容较多，因此对信息的加密采用的是对称加密算法IDEA来实现，而密钥采用的是安全强度为高的非对称加密算法RSA实现，通过IDEA和RSA结合，不但提高了邮件传输的安全性，而且在加解密时间上也缩短了。
4.3 难点主要有这么几块，几何部分：1用全等的思想证明线段和角相等，一次不行两次全等；2全等条件判定的灵活使用，要善于发现题中隐含条件；3等腰三角形的性质（等边对等角，三线合一）与判定的结合全等三角形的几何题；4两条重要线（角平分线和垂直平分线）的性质与判定在几何题中的运用；5平行四边形及特殊平行四边形（矩形，菱形，正方形）性质与判定的综合运用；6直角三角形有关重要定理（30 角所对直角边等于斜边一半；斜边中线等于斜边一半，勾股定理及逆定理）的运用。压缩
PGP采用ZIP算法压缩信息，这不但节省了存储空间，而且在传输过程中也节省了时间，另外，在对信息进行加密之前压缩，也相当于进行了一次变换，使其安全性增强。
4.4 与电子邮件兼容
由于电子邮件只允许使用ASCⅡ字符串，而PGP的输出却是8位串，为了与电子邮件进行兼容，PGP采用基数-64变换实现将输出的8位串转换为可以打印的ASCII字符串。
4.5 PGP消息分段和重组
电子邮件中对消息内容的长度有限制的，当大于所限制的长度时要进行分段，分段是在所有处理结束之后才进行，所以会话密钥和签名在个段开始位置出现。在接收端，PGP将重新组合成原来的信息。
5 PGP安全性分析
由于PGP是一种混合密码体系，它的安全性在于IDEA、RSA、MD5算法的安全性分析。
5.1 IDEA的安全性
在PGP中采用IDEA的64位CFB模式，很多研究者对IDEA的弱点进行了分析，但也没有找到破译的方法，由此可见，IDEA算法也是比较安全的，它的攻击方法只有“直接攻击”或者是“密钥穷举”攻击。（原作者：钟泽秀）5.2 RSA的安全性
RSA算法是非对称密码体制，它的安全性基于大整数的素分解的难解性，经过长期的研究至今也未找到一个有效的解决方案，在数学上就是一个难题，因此，RSA公钥密码体制就建立在对大数的因式分解这个数学难题上。
设密码分析者能够通过n分解因子得到p和q，那么他很容易就可以求出欧拉函数φ（n）和解密密钥d，从而破译RSA，因此，破译RSA比对n进行因式分解难度更大。
设密码分析者能够不对n进行因子分解就求出欧拉函数φ（n），那么他可以根据de≡1（modφ（n）），得到解密密钥d，从而破译RSA，因为p+q=n-φ（n）+1，p-q=sqr（p+q）^2-4n，所以知道φ（n）和n就可以容易地求得p和q，从而成功地分解n，所以不对n进行因子分解而直接计算φ（n）比对n进行因子分解难度更大。
如密码分析者能够即不对n进行因子分解也不需要求φ（n）而是直接求得解密密钥d，那么他就可以计算ed-1，其中ed-1是欧拉函数φ（n）的倍数，因为利用φ（n）的倍数可以容易的分解出n的因子。所以，直接计算解密密钥d比对n进行因式分解更难。
虽然n越大其安全性越高，但由于涉及到复杂的数算，会影响到运行速度，那么我们实际运用中，如果来决定n的大小使其既安全其速度又不能太慢，目前n的长度为1024位至2048位比较合理。
研究人员建议，在运用RSA算法时，除了指定n的长度外，还应对p和q进行限制：①p和q的大小应该相不多；②p-1和q-1都应该包含大的素因子；③（p-1，q-1）应该很小。
5.3 MD5的安全性
MD5是在MD4的基础上发展起来的，在PGP中被用来单向变换用户口令和对信息签名的单向散列算法。它的安全性体现在能将任意输入长度的消息转化为固定长度的输出。目前对单向散列的直接攻击包括普通直接攻击和“生日攻击”。
在密码学中，有这么一句话：永远不要低估密码分析者的能力。这也将是密码设计者与密码分析者的较量，事实上不可破译的密码体制在理论上是不存在的，因此，在实际应用中，一个密码体制在使用一段时间后，会换一些新的参数，或者是更换一种新的密码体制，当然，密钥也是要经常换的。由此可见，PGP软件虽然给我们的电子邮件带来了安全性保障，但它也不是永恒的，也许在不久的将来，由于它的弱点被攻击而被新的安全电子邮件产品所代替。
初二数学难点在哪？三角形那章应该注意什么？
PGP提供的业务包括：认证、加密、压缩、与电子邮件兼容、基数-64变换。其实初二下的数学很明显就比初一提升了至少一个ll，至少在知识量和计算量两个方面。内容增多了，难度也增大了。
真正要说难点，几何方面就是三角形和平行四边形（每个版本不一样，北师大版中平行四边形属于初三的内容，但是绝大部分的学校都会在初二学期末的时候将这个部分讲完了）。
在三角形中，除了要熟练掌握之前所学的三角形全等的方法以及勾股定理之外，要熟练掌握的就是等腰三角形的性质与判定，特殊直角三角形的一些结论以及中垂线和角平分线性质与判定。说起来三角形的部分就只有这些，但是这个部分考试时是全部结合起来的，因此需要熟练掌握。
三角形全等的判定是需要掌握的，在之前的基础上，又增加了直角三角形判定的方法（HL）：
三角形的性质及判定（这个是重难点） ，其中“ 三线合一” 的表述要能够理解并进行熟练运用，很多题目中都会用到，另外还有等边三角形的性质以及判定：
直角三角形的性质，在此前所学的勾股定理及其逆定理之外，又新增了其它的一些性质，尤其是 特殊三角形的性质 ，在做题时要熟练使用，可以使问题简化很多：
这是一般直角三角形所具有的性质：
45度角和30度角的特殊直角三角形的性质 ，这个完全没什么可说的，要熟练到看到相关的数字就会条件反射一样的想到它们：
垂直平分线（中垂线）的性质及角平分线的性质：
注意在这个地方会有尺规作图，即作出线段的垂直平分线和一个角的角平分线。同时还有一个延伸的知识点，即三角形三条边的中垂线的交点到三角顶点的距离都相等，这个交点叫做三角形的外心，是三角形外接圆的圆心，三角形三个角的角平分线的交点到三边的距离都相等，这个交点叫做三角形的内心，是三角形内切圆的圆心。
上面就是三角形的部分，要说注意的地方，这些知识点都是注意的地方，很多题目的考点都是其中几个知识点的结合，单独考查某一个知识点的比较少。
而至于代数的部分，就是一元一次不等式和分式的乘除了。在一元一次不等式中，解法不是难点，只要会解一元一次方程，基本都不会有太大问题，重点在于解集的理解。
这一部分的重难点落在了分式的乘除部分，综合起来就是分式的化简了。这里面的因式分解是一个重难点，另外一个重点难就是分式的计算，中间涉及到因式分解，二次根式，约分通分，幂的运算，同时计算量比较大，要求计算能力过关，同时还需要细心和耐心，还要掌握一些常规的解题方法。
其实没必要纠结什么重难点，你要学得要，自然哪个部分都不怕，要是学得不好，整本书都是重难点。所以你只需要脚踏实地地做好每天的学习任务就好了。如果目前成绩不如意，那就自己再努点力就好，不要好高骛远。
初二数学相比初一，内容增多了，难度也增大不少。几何方面会重点学习三角形、全等三角形，等腰三角形，等边三角形，下册还会学习勾股定理，平行四边形的知识；代数方面会学习整式的乘法与因式分解，分式，二次根式，一次函数等知识。每一部分都是知识点众多，可以说占据了初中数学的半壁江山，学好初二数学的重要性由此可见一斑。
代数部分：1整式的乘法公式较多，包括（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，平方公式、完全平方公式）的准确识别与熟练运用；2对因式分解的准确理解与使用方法进行因式分解；3分式的约分、通分以及分式加减乘除混合运算与化简是难点；4零指数幂和负指数幂的理解和运算；5分式方程的解法及检验以及正确列分式方程解应用题；6对最简二次根式的理解与化简；7对函数概念的理解以及一次函数图像与性质的准确记忆和待定系数法求一次函数解析式8从实际问题中抽象出一次函数模型并用相关知识解决问题。
三角形那章只要理解三角形三边关系，角平分线，中线一、课内重视听讲，课后及时复习。，高的定义，内角、外角定理，直角三角形两锐角互余，多边形内角和公式即可，内容简单。
欢迎来到初中数学乐园！
这个问题有些笼统，因为现在的版本不同，学的内容不同，自然重难点也就不同。现以八年级华师版来说一下，一共学10章内容：数的开方、整式的乘除、全等三角形、勾股定理、数据的收集和整理、分式、函数及其图像（一次函数反比例函数）、平行四边形、数据的整理和初步处理。
在这些内容中就是一次函数和反比例函数有些难，平行四边形的几何证明有难的。其他都是基础性的内容，记忆、理解、应用做题就是了。
对于三角形哪章，就是三角形的全等，四种判定方法，直角三角形有一种特殊的判定方法，从一开始按照课本的要求和进度，一种一种的学习，一种一种的练习，基础问题，记忆--理解---练习，就完全没有问题，在全等的证明中注意两个三角形的对应情况，要写在对应的位置，否则会不对应，就搞乱了。
总之，这样说一句两句也说不清楚，在具体的内容中才可以，详细的说明注意事项的。
一点拙见，欢迎批评指正。
#教育#
初二数学相比初一，知识内容有明显增加，在学生渐渐适应初中的学习基本模式上，代数部分的数学符号语言更多、内容更抽象。几何部分的逻辑推理证明要求更高、内容更广更多。概括地说初二学习的难点主要有两个：其一，数学知识的记忆储存，如何形成大脑中的知识体系？大凡觉得初二数学难的学生，都有一个共同点‘对所学过的知识，刚学完的印象清楚，之前学完的章节模模糊糊，在数学测验中一些评估双基的试题都觉得解答不了’。故首难就是记忆知识！许多人以为记忆知识很简单，记忆是人的天生能力，多看看书多做做题就能搞定。其实不然，每个人的记忆天赋有异，就算你天赋，记忆信息的长度能达到8个字符以上，在面对海量的不断推陈出新的数学知识，也只能望洋兴叹！该怎么办呢？数学知识间有其内在的逻辑联系，这决定了学习者需要去找到这些逻辑联系。比如一元一次方程与一元二次方程之间的联系，你有思考过吗？后者因式分解后可以得到两个一元一次方程。又如一一元一次不等式、一元一次方程及一次函数，这三者之间的联系你考虑过吗？我称这类思考活动为知识的加工处理，更可以形象地称作：打上自己的烙印。在神话世界里，别人的法宝或法器要能为自己所用，必须要打上自己的烙印。在数学世界里也是如此，海量的数学知识是人类的公共财富，要想成为你自己的，须打上自己的烙印。在我所接触的初中生中普遍存在‘重视刷题，忽视知识的加工整理’现象。忽视或缺少知识的加工整理，感觉数学知识难记、记不住、记不准，这就不足为奇！其二，解题难。体现在练习题量大，解题速度慢。感觉数学难得初中生往往解题速度慢，出错率较高。事实上我们的学习过程分为新知学习、复习巩固、综合测验三个环节，数学的任何一章节都是这种循序渐进的学习模式。新知学习时学生往往翻书做题，练习题大都能做对，到了复习巩固阶段往往会出现新旧知识相结合的习题，学生的出错率会递增，到了综合测验，辐射的知识章节更多，完全可能出现一道综合题涉及到三个及以上章节的知识 ，需要准确调用这些知识方能得到解答。我对初二学生平时做练习的建议如下：不要为了做题而做题，要知道做题的真正目的——巩固知识、综合知识！有了这个认识，接下来就会去设计自己的练习策略。我的策略分享如下：耐心地先把所有作业练习题目都阅读一遍，将这些练习题分类‘基础知识基础能力类，简单综合类，复杂综合类’，基础类坚持不翻书闭卷做，综合类若已想不起所涉及的知识须停下来耐心地去查阅记忆。以上两难正是学生获得数学素养与数学能力的练兵场，解决两难的办法是有了，可功夫还得学生们自己去下！希望我的这两点见解能对您有所帮助！
1.将知识串联起来，把基础打牢，定理公式多记忆
2.三个点，三条边，三个角。再加上几个特殊三角形。其实就这些东西
你不会的，就是难点；写在书上的，都是你要注意的。
作为大一的数学系学生，提及初二在脑海里已经是遥远的事情了。
总体来说，我那时的初中数学还算是比较简单的，它对于学生们的数学素养的要求还没有那么的高，更看重的应该是学生们对知识的接受能力和运用其去解决简单的问题。
但毕竟一切都会有所变化，我也了解到现在的初中数学也很灵活，角度也刁钻了许多。要说现在的初二数学难点在哪，我想更多方面是涉及一些抽象，不具体的知识点，那是的学生只有13.14岁，也没有过高的能力去解答难题。初二更多的还是要上课好好听讲，下课好好做题，中考不是很困难的。
而对于三角形这一章节的内容，更多的还是全等三角形和相似三角形以及三角形内特殊的点，如重心，中心，垂心等。能够利用判别三角形全等（相似）的判定定理来进行证明，然后得出一些角或边的关系，进一步解决题目。
总之，三角形要说难难就难在有它的一些心的性质以及在具体题目里有多个三角形公用角或边，从而给学生们解题带来很大的困扰，标记角和边都很乱，这就需要学生们仔细认真。就比如我当年中考压轴题，我记得很清楚是一道三角形的题目，许多三角形的那个角和边都在一个图形里，找着找着就乱完了，因此这是三角形里最容易困扰学生们的了。
，祝你学习进步，中考好好加油，只要你努力学习，难点终会被攻破的，加油！
要灵活撑握全等相似三角形符合条件，也就是证明论证时的满足条件。
判断全等相似的条件，要和实际联系起来。
因式分解难题(x+1)^ 4+(x+3)^ 4-272 因式分解(x+1)^ 4+(x+3)^ 4-272
记x+3）欧拉函数，φ（n） = （p-1）（q-1），n公开，φ（n）保密；2=t,
（x+1)^4+(x+3)^4-272
=(t-1)^4+(t+1)^4-272
=2t^4+12t^2-270
=2(t^2-9)(t^2+15)
公式：a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)=2(t-3)(t+3)(t^2+15)
=2(x-1)(x+5)(x^2+4x+19).
给我来几道数学因式分解的难题，超难的越难越好的，
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。虽然不知道你多大，不过我记得我学因式分解是在初二。经历过中考和高考，我可以非常确切的告诉你，练因式分解难题没什么用。高考中最难算的圆锥曲线可能会用到因式分解，类型是带字母的。比如：x^2-(a+1)x+a=0.知道这个能换成(x-a)(x-1)=0就可以了。
我觉得因式分解不需要难题，点到为止即可。毕竟是一2、专心听讲，做好课堂笔记。听课要提前进入状态。课前准备的好坏，直接影响听课的效果。个计算工具。
因式分解难题解析
数学难题，因式分解：ab（a+b）2-（a+b）2+1
三、如何学好高中数学ab(a+b)2-(a+b)2 +1
十字相乘法初步公式：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．=(ab-1)(a+b)2+1
=(ab-1)a2+(ab-1)b2+2ab(ab-1)+1
=(ab-1)a2+(ab-1)b2+2(ab)2-2ab+1
=(ab-1)a2+(ab-1)b2+(ab)2+(ab)2-2ab+1
=(ab-1)a2+(ab-1)b2+(ab)2+(ab2-2ab+1)
=(ab-1)a2+(ab-1)b2+(ab)2+(ab-1)2
=[(ab-1)a^2+(ab)2]+[(ab-1)b2+(ab-1)2]
=a2[(ab-1)+b2]+(ab-1)[(ab-1)+b2]
=[a2+(ab-1)][b2+(ab-1)]
=（a2+ab-1）（b2+ab-1）
挺复杂！
学习愉快
AB(A+B)^2-(A+B)^2 +1
=(AB-1)(A+B)^2+1
=(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+2AB(AB-1)+1
=(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+2(AB)^2-2AB+1
=(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+(AB)^2+(AB)^2-2AB+1
=(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+(AB)^2+(AB^2-2AB+1)
=(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+(AB)^2+(AB-1)^2
=[(AB-1)A^2+(AB)^2]+[(AB-1)B^2+(AB-1)^2]
=A^2[(AB-1)+B^2]+(AB-1)[(AB-1)+B^2]
=[A^2+(AB-1)][B^2+(AB-1)]
雪下了很长时间，直到晚上，我向窗外望望，天已经黑了，但雪仍然下着，地上白茫茫一片，没有一点被人踩，我心里一直被一个问题所困扰：“雪为什么那么白？”“该睡觉了”妈妈
ab(a+b)2-(a+b)2 +1
=(ab-1)(a+b)2+1
=(ab-1)a2+(ab-1)b2+2ab(ab-1)+1
=(ab-1)a2+(ab-1)b2+2(ab)2-2ab+1
=(ab-1)a2+(ab-1)b2+(ab)2+(ab)2-2ab+1
=(ab-1)a2+(ab-1)b2+(ab)2+(ab2-2ab+1)
=(ab-1)a2+(ab-1)b2+(ab)2+(ab-1)2
=[(ab-1)a^2+(ab)2]+[(ab-1)b2+(ab-1)2]
=a2[(ab-1)+b2]+(ab-1)[(ab-1)+b2]
=[a2+(ab-1)][b2+(ab-1)]
=（a2+ab-1）（b2+ab-1）
高分悬赏！！！！！！！！！！！！ 作文好的进：学习总结的方法
以上就是我总结出来的初二数学重难点知识，望同学们重点掌握。学习数学的好方法
3、 有意识培养自己的各方面能力学习数学需要积极的动脑思考，数学是灵活性的，关键是方法，只要掌握了方法，我想学习数学并不是很难。
首先，审题是正确解题的关键。学生在解题中出现的许多错误，往往并非是缺少必要的知识，而是缺乏必要的审题习惯和审题技能。要提高作业正确率，必须下功夫培养学生认真审题，看清题目要求再解题的习惯。每教一新课例题，教师都要有，有目的地，坚持不懈地学生练审题，在学新课的同时学会审题方法，养成审题习惯。
其次，解题时要认真书写，教学生解题时要书写整洁，格式规范。算草要象正式一样，一律写在作业本上，做到算草不草，竖式排列有序，使学生养成认真仔细的学习习惯。解题时还要边做边验。在教学中要指导学生学会验算，养成解题时必有验算的习惯。验算首先是验算理，验方法，其次是验计算。提倡边算边查边验，一步一“回头”，争取一次做对，防止无效劳动。学生解题时要自觉地灵活运用已学知识，使其形成这样的习惯：解四则式题，不管是否要求简算，只要有一步能简算就简算，并画出标记，注明依据，解多步应用题，一般至少用两种方法，并从中选出方法，注上标记。
，要注意培养学生认真完成作业的习惯，主要靠课内教学的指导和训练。家庭作业题要认真设计，数量要少，质量要好，解题的要求要高。由于题量少，学生不感到负担，就乐于开动脑筋认真完成。这样安排作业，学生负担轻，积极性高，不有利于良好习惯的形成，而且有利于思维能力的提高。
能对自己的学习作出评价，是一种高水平的学习。善于从错误中学习也是一种能力。因此在教学中要培养学生判断正误，自我检验自我评价的习惯和能力。每学完一个单元，学生可根据错题情况评价自己该单元学习的成绩和问题，确定自己复习的重点。要求学生做题时认真仔细，完成，不依赖别人，不弄虚作，做错了也要错个明白，学会真本事
数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
一、 高中数学课的设置
高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“高考”。
二、初中数学与高中数学的异。
1、知识异。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
2、学习方法的异。
（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。
（2）模仿与创新的区别。
初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。
3、学生自学能力的异
初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。
4、思维习惯上的异
5、定量与变量的异
初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。
良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。
1、 有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？
（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
2、 建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
四、其它注意事项
1、注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。
2、学会数学教材的数学思想方法。
数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是 的数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）③从角度理解：_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗？这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
五、学数学的几个建议。
1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。
2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下；解答问题完整、推理严密。
3、记忆数学规律和数学小结论。
4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
5、争做数学课外题，加大自学力度。
7、学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类
高中学学习方法谈
进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，供同学参考。
一、 高中数学与初中数学特点的变化
1、数学语言在抽象程度上突变
初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。
2、思维方法向理性层次跃迁
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。
3、知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。
4、知识的性大
初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对的知识拼合而成（如高一有，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。
第二部分：怎样学数学
一、恰当的学习方法和学习习惯
数学是多功能学科，逻辑性、系统性都很强。学习掌握数学知识，应该有比较科学的学习方法。方法得当，可以“功夫不负有心人”事半功倍；方法不对，就会“费力不讨好”，事倍功半。学习有效果，就会越学越有兴趣；学习成绩总是提不高，就会慢慢丧失学习信心。是否掌握较为科学的学习方法，是学习成败的关键。根据整理的大学生的数学学习经验精髓，我们认为，较为科学的学习方法和习惯，主要体现为下述五个基本环节。
1、做好课前预习，掌握听课主动权。凡事预则立，不预则废。
3、及时复习，把知识转化为技能。复习是学习过程的重要环节。复习要有，既要及时复习当天功课，又要及时进行阶段复习。
4、认真完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的能力。教育权威杨乐院士在回答中学生如何学好数学的问题时，就是很简短的三句话：一是在理解的基础上多实践，二是在理解的基础上多积累，三是循序渐进。这里所说的实践，就是做题，就是完成作业。
5、及时进行小结，把所学知识条理化、系统化。学完一个课题或是一个章节，就要及时进行小结。每一环节的落实程度如何，都直接关系到下一环节的进展和效果。一定要先预习后听讲，先复习后作业，经常进行阶段小结。
每天放学回家，应该先复习当天功课，次完成当天作业，后预习第二天功课。这三件事，一件也不能少，否则就不能保证第二天有高质量的听课效果。
[小贴士：巧用错题本
在平时的学习中，老师都要求学生备用一个错题本，便于学生课下复习使用，但平时教师仅仅强调学生课下复习浏览自己的错题本，却很少要求看别人的错题本。其实，经常借阅同学们的错题本很有必要。借阅时注意:
借阅比自己水平高的同学的错题本，这样便于丰富、拓宽自己的知识领域。第二，看比自己水平较低的同学的错题本，便于经常给自己敲响警钟。借阅同时,要做好自己的读书笔记,便于自己平时参阅。在开始阶段至少一周要有两次重现阅读，过两周后可一周，这样循序渐进。此方法可运用于其他各个学科。]
三、坚强的意志
有了正确的学习动机，并不意味着学生就能顺利完成整个学习过程，在学习数学的过程中，他们还会遇到许多大大小小的困难。而使学生树立坚定的信心，勇敢地面对困难，继而战胜困难，获得知识和技能，则需要坚强的意志。不少学生学习成绩不佳并不是智力或其它方面有问题，而是他们缺乏克服困难的坚强意志，遇到困难就“打退堂鼓”，所以学习成绩总上不去。培养学生顽强的意志和坚强的毅力应从提高学生学习的自觉性和坚韧性两方面着手。自觉性是指学生对学习数学的目的和意义有深刻的认识，从而能自觉地进行刻苦学习。当学生认识到当前学习与祖国未来和自己的未来的关系，明确自己所担负的时，才能排除外界干扰与，使学习成为自觉的行动。学习目的越明确，对学习意义认识越清楚，学习的自觉性也就越强。坚韧性是指在完成学习任务时，坚持不懈地克服困难的品质。学生在学习的过程中，总会遇到一些困难，而满怀信心地迎接困难，奋力拼搏战胜困难，就是意志的坚韧性的表现。这是一种十分可贵的品质。有了这种品质，在学习遇到困难或挫折时，才不会灰心丧气；在取得好成绩时，也不会骄傲自满，而是善于总结经验教训，探索学习的规律和方法，奋勇前进。这种意志的品质，对培养创造型人才是非常必要的。
四、自信心与勤奋
自信心与勤奋也是对数学学习有着重要影响的两种非智力因素。树立自信心，相信自己通过努力能够学好数学，这对于后进学生更为重要。因为如果学生对学习丧失了信心，那么它就失去了战胜困难的精神力量。数学知识、技能的获得，数学能力的提高，离不开学生的勤奋与努力。所以培养学生勤奋好学、刻苦钻研精神是非常重要的。数学家张广厚说：“在学习数学的道路上没有任何捷径可走，更不能投机取巧，只有勤奋地学习，持之以恒，才会得到的成绩。”可见勤奋能弥补学生某些智力的不足，促进学生数学能力的发展。
五、积极向上的心态
情感是人类对客观事物的一种态度与心理体验。在我们的研究中发现，凡是数学成绩始终保持良好的大学生，在小学和中学时代，都经常与老师进行感情交流，建立良好的师生关系，并且能和同学不断的交流学习中遇到的问题，不断切磋，分享经验，共同进步。
这里我举一个例子：李铭数学成绩相对较好，同学们有数学问题请教他的时候，他总是耐心帮助帮助同学，通过这个过程，他不但帮助了同学，而且自己对数学知识的理解也更深刻了。“你有一个苹果，我有一个苹果，交换一下，仍是一个苹果；我有一种思想，你有一种思想，交换一下，将成为两种思想。”而李铭的同桌，自认为自己的学习非常好，怕别人学习到自己的某方面知识和能力，记笔记都要用手挡着，怕被别人看到，所以他的知识只能是自己的和老师传递到他这里的，很快就落后了李铭很多。
通过上面的分析我们发现，数学学习好，其实并不难。这与孩子成长的家庭、、学校有着密不可分的关系。建议家长多给孩子看一些有益的书籍和视频，多让孩子参加一些有益的活动，给孩子提供一个良好的生长环境。
1 学会写日记
2 会运用一些比喻句，反问句~~~~~~~~~~~~~~~~
上课认认真真听老师讲课，把老师讲的重要的用一个记录本记下来并背诵。买一个本子作为考试错题本，把自己每次考试错的题改正后，抄在上面，反复读，保证下一次不再错这一类型的题。 1. 思考：思考是数学学习方法的核心。在学这门课中，思考有重大意义。解数学题时，首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点，找出解题的突破口、简便的解题方法。在我们周围，凡是真正学得好的同学，都有勤于思考，经常开动脑筋的习惯，于是脑子就越用越灵，勤于思考变成了善于思考。
2.动手试一试：动手有助于消化学习过的知识，做到融会贯通。课下，我常常把老师讲过的公式进行推导，推导时不要看书，要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟，可为公式变形计算打下扎实的基础。
3. 培养创造精神：所谓创造，就是想出新办法，做出新成绩，建立新理论。创造，就要不局限于老师、课本讲的方法。平时，有一些难度高的题目，我在听懂了老师讲的方法后，还要自己去找一找有没有另外的解法，这样能加深对题目的理解，能比较几种解法的利弊，使解题思维达到一个更高的境界。
英语，要都听多读多写，完美的卷子100门
初中数学因式分解，有哪些法则？
平方公式：a一提。（提公因式）^2-b^2=(a+b)(a-b)；
完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b）^2；
注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。
立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；
立方公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；
完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．
十字相乘法通用公式：如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．
掌握以上公式，应付初中阶段的考试足够了
平方6、反复巩固，消灭前学后忘。公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；
完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b）^2；
注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。
与立方有关的公式很少用到。
还有提取公因式法，这是很基本也很常用的方法，一定要掌握好。
除此之外在掌握一点十字相乘法初步公式：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ，基本上可以了。
1、观察题目是否有公因式，若有则提取公因式。
2、观察式子特点，若是二项式，考虑是否能用平方公式或立方和（）公式。三项式则考虑完全平方公式。
3、适当分组。
4、简单的十字相乘法。
二用。 （用公式）
三分组。
其它再用十字，拆项和公式（求根公式）