高一数学经典课程教案
2、照顾全体学生，提高尖子生；带好中等生；抓住后进生。以优带，共同提高。不伤害学生的自尊心。让学生快乐地学习。高一数学经典课程教案5篇
高中数学必修二教案_高中数学必修2教案
高中数学必修二教案_高中数学必修2教案
五、教学重点和难点
高一新生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。下面我给大家带来关于高一数学经典课程教案，方便大家学习。
高一数学经典课程教案1
一、教学目标:
1.通过高速公路上的实际例子，引起积极的思考和交流，从而认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系.能够利用初中对函数的认识，了解依赖关系中有的是函数关系，有的则不是函数关系.
2.培养广泛联想的能力和热爱数学的态度.
二、教学重点：
在于让学生领悟生活中处处有变量，变量之间充满了关系
教学难点：培养广泛联想的能力和热爱数学的态度
三、教学方法：
四、教学过程
(一)、知识探索：
阅读课文P25页。实例分析：书上在高速公路情境下的问题。
在高速公路情景下，你能发现哪些函数关系?
2.对问题3，储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依赖关系，两种依赖关系都有函数关系吗?
问题小结：
1.生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见，并非有依赖关系的两个变量都有函数关系，只有满足对于一个变量的每一个值，另一个变量都有确定的值与之对应，才称它们之间有函数关系。
2.构成函数关系的两个变量，必须是对于自变量的每一个值，因变量都有确定的y值与之对应。
3.确定变量的依赖关系，需分清谁是自变量，谁是因变量，如果一个变量随着另一个变量的变化而变化，那么这个变量是因变量，另一个变量是自变量。
(二)、新课探究——函数概念
1.初中关于函数的定义：
2.从的观点出发，函数定义：
给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系f，对于A中的任何一个数x，在B中都存在确定的数f(x)与之对应，那么就把这种对应关系f叫做定义在A上的函数，记作或f：A→B，或y=f(x),x∈A.;
此时x叫做自变量，A叫做函数的定义域，{f(x)︱x∈A}叫作函数的值域。习惯上我们称y是x的函数。
定义域，值域，对应法则
4.函数值
当x=a时，我们用f(a)表示函数y=f(x)的函数值。
高一数学经典课程教案2
一、教学过程
1.复习
反函数的概念、反函数求法、互为反函数的函数定义域值域的关系。
求出函数y=x3的反函数。
2.新课
先让学生用几何画板画出y=x3的图象，学生纷纷动手，很快画出了函数的图象。有部分学生发出了“咦”的一声，因为他们得到了如下的图象：
教师在画出上述图象的学生中选定生1，将他的屏幕内容通过教学系统放到其他同学的屏幕上，很快有学生作出反应。
生2：这是y=x3的反函数y=的图象。
师：对，但是怎么会得到这个图象，请大家讨论。
(学生展开讨论，但找不出原因。)
师：我们请生1再给大家演示一下，大家帮他找找原因。
(生1将他的制作过程重新重复了一次。)
生3：问题出在他选择的次序不对。
师：哪个次序?
生3：作点B前，选择xA和xA3为B的坐标时，他先选择xA3，后选择xA，作出来的点的坐标为(xA3，xA)，而不是(xA，xA3)。
师：是这样吗?我们请生1再。
(这次生1在做的过程当中，按xA、xA3的次序选择，果然得到函数y=x3的图象。)
师：看来问题确实是出在这个地方，那么请同学再想想，为什么他采用了错误的次序后，恰好得到了y=x3的反函数y=的图象呢?
(学生再次陷入思考，一会儿有学生举手。)
师：我们请生4来告诉大家。
生4：因为他这样做，正好是将y=x3上的点B(x，y)的横坐标x与纵坐标y交换，而y=x3的反函数也正好是将x与y交换。
师：完全正确。下面我们进一步研究y=x3的图象及其反函数y=的图象的关系，同学们能不能看出这两个函数的图象有什么样的关系?
(多数学生回答可由y=x3的图象得到y=的图象，于是教师进一步追问。)
师：怎么由y=x3的图象得到y=的图象?
生5：将y=x3的图象上点的横坐标与纵坐标交换，可得到y=的图象。
师：将横坐标与纵坐标互换?怎么换?
(学生一时未能明白教师的意思，场面一下子冷了下来，教师不得不将问题进一步明确。)
师：我其实是想问大家这两个函数的图象有没有对称关系，有的话，是什么样的对称关系?
(学生重新开始观察这两个函数的图象，一会儿有学生举手。)
生6：我发现这两个图象应是关于某条直线对称。
师：能说说是关于哪条直线对称吗?
生6：我还没找出来。
(接下来，教师学生利用几何画板找出两函数图象的对称轴，画出如下图形，如图2所示：)
学生通过移动点A(点B、C随之移动)后发现，BC的中点M在同一条直线上，这条直线就是两函数图象的对称轴，在M点后，发现中点的轨迹是直线y=x。
生7：y=x3的图象及其反函数y=的图象关于直线y=x对称。
师：这个结论有一般性吗?其他函数及其反函数的图象，也有这种对称关系吗?请同学们用其他函数来试一试。
(学生纷纷画出其他函数与其反函数的图象进行验证，大家一致得出结论：函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。)
教师巡视全班时已经发现这个问题，将这个图象传给全班学生后，几乎所有人都看出了问题所在：图中函数y=x2(x∈R)没有反函数，②也不是函数的图象。
教师与学生一起总结：
点(x，y)与点(y，x)关于直线y=x对称;
函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。
二、反思与点评
1.在开学初，我就教学几何画板4。0的用法，在教函数图象画法的过程当中，发现学生根据选定坐标作点时，不太注意选择横坐标与纵坐标的顺序，本课设计起源于此。虽然几何画板4。04中，能直接根据函数解析式画出图象，但这样反而不能揭示图象对称的本质，所以本节课教学中，我有意选择了几何画板4。0进行教学。
2.荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，数学学习过程当中，可借助于生动直观的形象来人们的思想过程，但常常由于图形或想象的错误，使人们的思维误入歧途，因此我们既要借助直观，但又必须在一定条件下摆脱直观而形成抽象概念，要注意过于直观的例子常常会影响学生正确理解比较抽象的概念。
计算机作为一种现代信息技术工具，在直观化方面有很强的表现能力，如在函数的图象、图形变换等方面，利用计算机都可得到其他直观工具不可能有的效果;如果只是为了直观而使用计算机，但不能达到更好地理解抽象概念，促进学生思维的目的的话，这样的教学中，计算机最多只是一种普通的直观工具而已。
在本节课的教学中，计算机更多的是作为学生探索发现的工具，学生不但发现了函数与其反函数图象间的对称关系，而且在更深层次上理解了反函数的概念，对反函数的存在性、反函数的求法等方面也有了更深刻的理解。
当前计算机用于中学数学的主要形式还是以辅助为主，更多的是把计算机作为一种直观工具，有时甚至只是作为电子黑板使用，今后的发展方向应是：将计算机作为学生的认知工具，让学生通过计算机发现探索，甚至利用计算机来做数学，在此过程当中更好地理解数学概念，促进数学思维，发展数学创新能力。
3.在引出两个函数图象对称关系的时候，问题设计不甚妥当，本来是想要学生回答两个函数图象对称的关系，但学生误以为是问如何由y=x3的图象得到y=的图象，以致将学生引入歧途。这样的问题在今后的教学中是必须力求避免的。
高一数学经典课程教案3
一、教1.干抛运动是学生接触到的个曲线运动，弄清其成固是基础，水平初速度的获得是同题的关键，可归纳众两种;学目标
1、知识与技能：
(1)通过实物作，增强学生的直观感知。
(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2、过程与方法：
(1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3、情感态度与价值观：
(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
三、教学用具
(1)学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
(2)实物模型、投影仪。
四、教学过程
(一)创设情景，揭示课题
1、由六根火柴最多可搭成几个三角形?(空间：4个)
2、在我们周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?
3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。
问题：请根据某种标准对以上空间物体进行分类。
(二)、研探新知
空间几何体：多面体(面、棱、顶点)：棱柱、棱锥、棱台;
旋转体(轴)：圆柱、圆锥、圆台、球。
1、棱柱的结构特征：
(1)观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的，
思考：它们各自的特点是什么?共同特点是什么?
(2)棱柱的主要结构特征(棱柱的概念)：
①有两个面互相平行;②其余各面都是平行四边形;③每相邻两上四边形的公共边互相平行。
(3)棱柱的表示法及分类：
(4)相关概念：底面(底)、侧面、侧棱、顶点。
2、棱锥、棱台的结构特征：
(1)实物模型演示，投影;
(2)以类似的方法，根据出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念、分类以及表示。
棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。
棱台：且一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分。
3、圆柱的结构特征：
(1)实物模型演示，投影——如何得到圆柱?
(2)根据圆柱的概念、相关概念及圆柱的表示。
4、圆锥、圆台、球的结构特征：
(1)实物模型演示，投影
——如何得到圆锥、圆台、球?
(2)以类似的方法，根据圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示。
5、柱体、锥体、台体的概念及关系：
探究：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点?三者的关系如何?当底面发生变化时，它们能否互相转化?
圆柱、圆锥、圆台呢?
6、简单组合体的结构特征：
(1)简单组合体的构成：由简单几何体拼接或截去或挖去一部分而成。
(2)实物模型演示，投影——说出组成这些物体的几何结构特征。
(3)列举身边物体，说出它们是由哪些基本几何体组成的。
(三)排难解惑，发展思维
1、有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱?(反例说明)
2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?
3、圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?
(四)巩固深化
练习：课本P7练习1、2;课本P8习题1.1第1、2、3、4、5题
(五)归纳整理：由学生整理学习了哪些内容
高一数学经典课程教案4
目标：
(1)使学生初步理解的概念，知道常用数集的概念及其记法
(2)使学生初步了解“属于”关系的意义
(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
重点：的基本概念
教学过程：
1.引入
(1)章头导言
(2)论与论的-----康托尔(有关介绍可引用附录中的内容)
2.讲授新课
阅读教材，并思考下列问题：
(1)有那些概念?
(2)有那些符号?
(3)中元素的特性是什么?
(4)如何给分类?
(一)有关概念:
1、的概念
(1)对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.
(2)：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的.
(3)元素：中每个对象叫做这个的元素.
通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……
2、元素与的关系
(2)不属于：如果a不是A的元素，就说a不属于A，记作
要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.
3、中元素的特性
(1)确定性：给定一个，任何对象是不是这个的元素是确定的了.
(2)互异性：中的元素一定是不同的.
(3)无序性：中的元素没有固定的顺序.
4、分类
根据所含元素个属不同，可把分为如下几类：
(1)把不含任何元素的叫做空集Ф
(2)含有有限个元素的叫做有限集
(3)含有无穷个元素的叫做无限集
注：应区分，0等符号的含义
5、常用数集及其表示方法
(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的.记作N
(2)正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N_或N+
(3)整数集：全体整数的.记作Z
(4)有理数集：全体有理数的.记作Q
(5)实数集：全体实数的.记作R
注：(1)自然数集包括数0.
(2)非负整数集内排除0的集.记作N_或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z_
课堂练习：教材第5页练习A、B
小结：本节课我们了解论的发展，学习了的概念及有关性质
课后作业：第十页习题1-1B第3题
高一数学经典课程教案5
一、指导思想与理论依据
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
二、教材分析
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.
三、学情分析
本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.
四、教学目标
(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;
(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;
(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;
(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.
1.教学重点
理解并掌握诱导公式.
2.教学难点
正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.
“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法,如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.
1.教法
数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.
在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.
2.学法
“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.
在本节课的教学过程中，本人学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.
3.预期效果
本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.
七、教学流程设计
(一)创设情景
1.复习锐角300，450，600的三角函数值;
2.复习任意角的三角函数定义;
3.问题:由，你能否知道sin2100的值吗?引如新课.
自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.
(二)新知探究
1.让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;
2.让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系;
3.Sin2100与sin300之间有什么关系.
由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角与的三角函数值的关系做好铺垫.
(三)问题一般化
探究一
1.探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称;
2.探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;
3.探究发现任意角与的三角函数值的关系.
首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二.同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进
(四)练习
利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.
(1).;(2).;(3)..
喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.
(五)问题变形
由sin3000=-sin600出发，用三角的定义学生求出sin(-3000)，Sin1500值,让学生联想若已知sin3000=-sin600,能否求出sin(-3000)，Sin1500)的值.学生自主探究
高一数学上册教案范例5篇
学习使用逻辑联结词“且”改写一些命题，根据“且”的含义判断原先命题的真。1.高一数学上册教案范例
一、教材
《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。
二、学情
学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;掌握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础;具有一定的数形结合解题思想的基础。
三、教学目标
(一)知识与技能目标
能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。
(二)过程与方法目标
经历作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。
激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。
四、教学重难点
(一)重点
用解析法研究直线与圆的位置关系。
(二)难点
体会用解析法解决问题的数学思想。
五、教学方法
根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以学生的数学思维活动。
2.高一数学上册教案范例
一、教学目标
1、知识与技能
(1)通过实物作，增强学生的直观感知。
(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2、过程与方法
(1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3、情感态度与价值观
(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点、难点
重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
三、教学用具
(1)学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
(2)实物模型、投影仪四、教学思路
(一)创设情景，揭示课题
1、教师提出问题：在我们生活周围中有不问题1的引出，激发学生的求知欲望和学习兴趣少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。
2、所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，(展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体)，你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗?这是我们所要学习的内容。
(二)、研探新知
1、学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。
2、观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的，它们各自的特点是什么?它们的共同特点是什么?
3、组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。
(1)有两个面互相平行;
(2)其余各面都是平行四边形;
(3)每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。
4、教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。
5、提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同?可不可以根据不同对棱柱分类?
请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征?它们由哪些基本几何体组成的?
6、以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。
7、让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。
8、学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示学生思考、讨论、概括。
9、教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。
10、现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征?它们由哪些基本几何体组成的?
(三)质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。
1、有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱(举反例说明，如图)
2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?
3、课本P8，习题1.1A组第1题。
4、圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?
5、棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥呢?
3.高一数学上册教案范例
1、教材（教学内容）
本课时主要研究任意角三角函数的定义。三角函数是一类重要的基本初等函数，是描述周期性现象的重要数学模型，本课时的内容具有承前启后的重要作用：承前是因为可以用函数的定义来抽象和规范三角函数的定义，同时也可以类比研究函数的模式和方法来研究三角函数；启后是指定义了三角函数之后，就可以进一步研究三角函数的性质及图象特征，并体会三角函数在解决具有周期性变化规律问题中的作用，从而更深入地领会数学在其它领域中的重要应用。
2、设计理念
本堂课采用“问题解决”教学模式，在课堂上既充分发挥学生的主体作用，又体现了教师的作用。整堂课先通过问题学生梳理已有的知识结构，展开合理的联想，提出整堂课要解决的中心问题：圆周运动等具周期性规律运动可以建立函数模型来刻画吗？从而学生带着问题阅读和钻研教材，引发认知冲突，再通过问题学生改造或重构已有的认知结构，并运用类比方法，形成“任意角三角函数的定义”这一新的概念，通过例题与练习，将任意角三角函数的定义，内化为学生新的认识结构，从而达成教学目标。
3、教学目标
知识与技能目标：形成并掌握任意角三角函数的定义，并学会运用这一定义，解决相关问题。
过程与方法目标：体会数学建模思想、类比思想和化归思想在数学新概念形成中的重要作用。
情感态度与价值观目标：学生学会阅读数学教材，学会发现和欣赏数学的理性之美。
4、重点难点
重点：任意角三角函数的定义。
难点：任意角三角函数这一概念的理解（函数模型的建立）、类比与化归思想的渗透。
5、学情分析
学生已有的认知结构：函数的概念、平面直角坐标系的概念、任意角和弧度制的相关概念、以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念。在教学过程中，需要先将学生的以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念改造为以象限角为载体的锐角三角函数，并形成以角的终边与单位园的交点的坐标来表示的锐角三角函数的概念，再拓展到任意角的三角函数的定义，从而使学生形成新的认知结构。
6、教法分析
“问题解决”教学法，是以问题为主线，和驱动学生的思维和学习活动，并通过问题，学生的质疑和讨论，充分展示学生的思维过程，在解决问题的过程中形成新的认知结构。这种教学模式能较好地体现课堂上老师的主导作用，也能充分发挥课堂上学生的主体作用。
7、学法分析
本课时先通过“阅读”学习法，学生改造已有的认知结构，再通过类比学习法学生形成“任意角的三角函数的定义”，学生运用类比学习法，来研究三角函数一些基本性质和符号问题，从而使学生形成新的认识结构，达成教学目标。
4.高一数学上册教案范例
教学目标：
（1）知识与技能：了解的含义，理解并掌握元素与的“属于”关系、中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示。
（2）过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“”一词，通过探讨一系列的例子形成的概念，举例剖析中元素的三个特性，探讨元素与的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示。
（3）情感态度与价值观：感受语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的语言描述问题的习惯。
教学重难点：
（1）重点：了解的含义与表示、中元素的特性。
（2）难点：区别与元素的概念及其相应的符号，理解与元素的关系，表示具体的时，如何从列举法与描述法中做出选择。
教学过程：
【(一)引入:问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的？
[设计意图]引出“”一词。
【问题2】同学们知道什么是吗？请大家思考讨论课本第2页的思考题。
[设计意图]探讨并形成的含义。
【问题3】请同学们举出认为是的例子。
[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。
【问题4】同学们知道用什么来表示一个，一个元素吗？与元素之间有怎样的关系？
[设计意图]区别表示与元素的的符号，介绍中一些常用的的数集及其记法。理解与元素的关系。
【问题5】“地球上的四大洋”组成的可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程（x—1）（x+2）=0的所有实数根”组成的集
[设计意图]引出并介绍列举法。
【问题6】例1的讲解。同学们能用列举法表示不等式x—7<3的解集吗？
【问题7】例2的讲解。请同学们思考课本第6页的思考题。
[设计意图]帮助学生在表示具体的时，如何从列举法与描述法中做出选择。
【问题8】请同学们总结这节课我们主要学习了那些内容？有什么学习体会？
[设计意图]学习小结。对本节课所学知识进行回顾。
5.高一数学上册教案范例
一、教材分析
(一)地位与作用
数列是高中数学重要内容之一，它不着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
(1)学生已熟练掌握_________________。
(2)学生的知识经验较为丰富，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力。
(3)学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。
(4)学生层次参次不齐，个体异比较明显。
二、目标分析
新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该以获得知识与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线，透情感态度与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发，根据____在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标：
(一)教学目标
(1)知识与技能
使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法;。
(2)过程与方法
学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
(3)情感态度与价值观
在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
(二)重点难点
本节课的教学重点是________________________，教学难点是_____________________。
三、教法、学法分析
(一)教法
基于本节课的内容特点和学生的年龄特征，按照XX市高中数学“三五四”课堂教学策略，采用探究――体验教学法为主来完成教学，为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性.
2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念.
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达.
(二)学法
1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
高中数学教学设计课件（5篇）
【 #课件# 导语】课件设计和运用，一定要结合教学内容等多方面的客观条件，具体问题具体对待。做的得体，会收到意想不到的好效果，反之，则会事与愿违，如若枯燥乏味的课件必然会使学生失去学习兴趣，而精心设计好一个课件，因势利导，就能紧扣学生的活动心理，活跃其思维，增强其学习兴趣，从而大大提高学生的积极性。下面是 考 网整理分享的高中数学教学设计课件，欢迎阅读与借鉴。
1.高中数学教学设计课件
一、教学目标
培养学生德、智、体等方面全面发展，使学生掌握从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能，强化学生的交流意识、合作意识、探究意识、重点培养学生创新精神和实践能力，并注重培养学生良好的学习习惯。
二、具体措施
1、同组数学教师加强同头研究，集中集体智慧，统一进度、统一考试、统一安排。
2、每长周星期三下午召开同组数学教师会，总结上一周教学得与失，布置下一长周教学任务。
3、每一章节小考一次，重点班、普通班分别命题，分层次检测，每章人见附表。
4、每个组员加强自身业务知识学习，每学期至少听课15节。
5、全组教师尽量采用多媒体教学，加大大课堂容量，加强课堂趣味性。
三、进度安排
说明：各班教学进度可根据本班实际情况适当调整！
2.高中数学教学设计课件
准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基础。
教学建议：
1、深入钻研教材。以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。
2、准确把握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次，准确把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时，在整体上，要重视数学应用；重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料（开阔学生的视野），以拓宽知识的广度来求得知识的深度。
3、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师必须面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建新的认识体系，营造有利于学生学习的氛围。
4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图，激发学生的学习兴趣；发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识；组织好研究性课题的教学，让学生感受生活之所需；小结和复习是培养学生自学的(学生讨论)好材料。
5、加强课堂教学研究，科学设计教学方法。根据教材的内容和特征，实行启发式和讨论式教学。发扬教学，师生双方密切合作，交流互动，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。教研组要根据教材各章节的重难点制定教学专题，每人每学期指定一个专题，安排一至二次教研课。年级备课组每周举行一至二次教研活动，积累教学经验。
6、落实课外活动的内容。组织和加强数学兴趣小组的活动内容，加强对高层次学生的竞赛辅导，培养拔尖人才。
3.高中数学教学设计课件
1、努力提高数学教学质量，使各班数学成绩达到学校规定的有关标准。
2、在数学学科教研教改中注重素质教育，让本组教师成为一支思想素质、业务素质过硬的数学教师队伍。
3、狠抓生本教育，加强数学课堂改革力度，积极开展各项教研活动，提高现代教学水平，切实优化数学课堂教学，充分发挥多媒体教学手段，促进教学质量的提高。
4、积极开展业务学习活动，在全组形成教研之风、互学之风、创新教育之风，共同提高教育教学水平。
5、加强集体备课。本学期，我们组将按照学校的教学如实开展教研活动，认真开展合作研练活动，按照“个人研究、同伴交流、达成共识、主备撰写、实践改进、反思提高”的步骤进行集体备课，听课后认真评课，及时反馈，如教学内容安排否恰当。难点是否突破，教法是否得当，教学手段的使用，教学思想、方法的渗透。是否符合素质教育的要求，老师的教学基本功等方面进行中肯，全面的评论、探讨。争取使我们的教学水平更上一个新的台阶。
（1）把握教材关：
认真学习新课程标准，钻研教材，把握各单元、各节的教学要求和重难点，熟悉教材的特点和编者的意图，订好所教学科的教学。要体现每单元重难点以及采取的措施，研究解决难点的方法。从而改进自己的教学方法和练习策略。对教材中存在的问题及教学中出现的问题要及时进行记录，及时进行反思，认真反思个人的教育教学心得。
（2）规范日常工作：
严格规范数学教学常规。每位教师要认真制定教学，认真备课、上课、布置和批改作业、辅导学生、组织数学学科的质量调查。学生作业的规范性要求，包括学生书写作业的规范和教师批阅作业的规范。
（3）教师角色的变化：
全组成员要积极实践生本教育，真正实现教师是学习的组织者、者，是学生的(1)知识目标：探索基本不等式的证明过程;会用基本不等式解决最值问题。合作伙伴，不再是在“讲”的基础上“扶”着学生、“牵”着学生去掌握知识，而是要将知识“放”给学生，放心、放手地让学生自主学习。
4.高中数学教学设计课件
我以前一直是在教文科班的数学，这学期对于我来说，面临着挑战，因为本学期我接手了两个理科班。以前我带的始终是文科班，对于文科班的学生的情况比较理解，但对于理科班来说，我不知道他们对学习会有怎样的想法与做法。针对这种情况，我制定了如下的高中数学教学：
一、指导思想
在学校、数学组的下，严格执行学校的各项教育教学制度和要求，认真完成各项任务，严格执行“三规”、“五严”。利用有限的时间，使学生在获得所必须的基本数学知识和技能的同时，在数学能力方面能有所提高，为学生今后的发展打下坚实的数学基础。
二、教学措施
1、以能力为中心，以基础为依托，调整学生的学习习惯，调动学生学习的积极性，让学生多动手、多动脑，培养学生的运算能力、逻辑思维能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。精讲多练，一般地，每一节课让学生练习20分钟左右，充分发挥学生的主体作用。
2、坚持每一个教学内容集体研究，充分发挥备课组集体的力量，精心备好每一节课，努力提高上课效率。调整教学方法，采用新的教学模式。
3、脚踏实地做好落实工作。当日内容，当日消化，加强每天、每月过关练习的检查与落实。坚持每周一周练，每章一章考。通过周练重点突破一些重点、难点，章考试一章的查漏补缺，章考后对一章的不足之处进行重点讲评。
4、周练与章考，切实把握试题的选取，切实把握高考的脉搏，注重基础知识的考查，注重能力的考查，注意思维的层次性（即解法的多样性），适时推出一些新题，加强应用题考察的力度。每一次考试试题坚持集体研究，努力提高考试的效率。
5、注重对所选例题和练习题的把握。
6、周密合理安排，现数学学科特点，注重知识能力的提高，提升综合解题能力，加强解题教学，使学生在解题探究中提高能力。
7、多从“贴近教材、贴近学生、贴近实际”角度，选择典型的数学 联系生活、生产、环境和科技方面的问题，对学生进行有、针对性强的训练，多给学生锻炼各种能力的机会，从而达到提升学生数学综合能力之目的不脱离基础知识来讲学生的能力，基础扎实的学生不一定能力强。教学中不断地将基础知识运用于数学问题的解决中，努力提高学生的学科综合能力。
三、对自己的要求——落实教学的各个环节
1、精心上好每一节课
备课时从实际出发，精心设计每一节课，备课组分工合作，利用集体智慧制作课件，充分应用现代化教育手段为教学服务，提高四十五分钟课堂效率。
2、严师：由于运动的等时性，那么大家能否根据前面的结论得到物体做平抛运动的时间?格控制测验，精心制作每一份复习资料和练习
教学中配备资料应要求学生按教学进度完成相应的习题，老师要给予检查和必要的讲评，老师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的学习。三类练习（大练习、训练、月考）试题的制作分工落实到每个人（备课组长出月考卷，其他教师出大练习、训练卷），并经组长严格把关方可使用。注重考试质量和试卷分析，定期组织备课组教师进行学情分析，发现问题，寻找对策，及时解决，确保学生的学习积极性不断提高。
3、做好作业批改和加强辅导工作
我们的工作对象是活生生的对象——学生，这里需要关心、帮助及鼓励。我们要对学生的学习情况做大量的细致工作，批改作业、辅导疑难、及时鼓励等，特别是对已经出现数学学习困难的学生，教我们的辅导更为重要。在教学中，要尽快掌握班上学生的数学学习情况，有针对性地进行辅导工作，不仅要给他们解疑难，还要给他们鼓信心、调动自身的学习积极性，帮助他们树立良好的学习态度，积极主动地去投入学习，变“要我学”为“我要学”。
5.高中数学教学设计课件
（一）教学要求背景分析
本学期将要学习的内容是：排列与组合、数列的极限、复数、空间图形。
排列组合是用力计算完成一件事的方法种数。排列组合的综合运用是本章的重点难点。本章解决问题的方法与以往有很大不同，结果比较大，同时需要有较强的分析能力，要多思考、多比较仔细分析题目中的细微别，并逐步内化成自己的能力，才能不断提高分析问题，解决问题的水平。
极限是人类认识上从有限跨越无限的重大步骤，是近代数学中研究微积分的基本方法，对高中学生来说，极限是连接中学初等数学与大学高等数学的一座桥梁，并通过这座桥梁使学生初步接触用有限刻画无限，由近似描述的数学方法，提高学生的数学素质。
本章引入了复数的概念，从而实现了数集从实数集到复数集的又一次扩展。结绍了复数的概念，引入复平面，建立起复数集与平面点集之间的一一对应，以及复数的四则运算法则，和实系数一元二次的求根公式。复数集作为实数集的扩展，在保留实数集主要运算性质的同时，也必然会增加一些实数中步具备的新性质，要用心领悟，体会异同。
本章研究平面的基本性质，空间的直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系，两条异面直线所成的角，直线与平面所成的角，以及棱柱、棱锥、棱台的定义，性质、画法和体积公式。通过学习，系统的掌握空间的直线与平面的基本性质，建立空间概念，培养空间想象能力，进一步发展逻辑思维能力，并能运用这些知识去分析问题和解决问题。
（二）所教班级学生现状分析：
任教班级状况：
教这个班级已经一学期了，对学生基本情况比较了解，学生规范还可以，但是学生思想比较复杂，表面上服从管理，内心却有很多种想法，浮躁不安，学习不能静下心来。尤其是女生，是非多拉帮结派，学习不能静下心来。男生思想幼稚学习缺乏主动性。前期我作了一些补工作，将数学成绩不好的学生调到排，放学后还留下来为他们补课，效果明显其中xxx考了87分，xxx考89分，这两个人原是我担心不能及格的学生，这次能考出如此好的成绩，让我感到欣慰，我的辛劳有了回报。现在存在的问题是优良率低，尖子生少而且不尖。
观察下来，我认为我们班学生大部分还是比较聪明的，主要是学习态度不端正，课堂纪律不好，一部分学生爱讲话，我也了解了一些学生，他们说在这个班学习是被别人嘲弄的，好像玩才是正常的，并且这种风气由来已久，高一第二学期就已经形成。我现在已开始整顿这种不良风气，先从课堂纪律抓起，发现课堂讲话者一律放学留下做检讨，做思想工作；找出班级学学习认真的学生大肆表彰，树立榜样，带动班级学习气氛。同时找出喜欢嘲讽别人的学生进行批评教育，帮助他们树立正确的价值观；全班学生树信心定目标，建立有序的竞争机制，形成你追我赶的竞争氛围，为每一个学生营造一个优良的学习环境。
高三数学上册教案五篇
5.认真组织好培优辅工作以及竟赛的组织工作。1.高三数学上册教案
(1)属于：如果a是A的元素，就说a属于A，记作a∈A一、教学目标
知识与技能：
理解任意角的概念（包括正角、负角、零角）与区间角的概念。
过程与方法：
会建立直角坐标系讨论任意角，能判断象限角，会书写终边相同角的；掌握区间角的的书写。
情感态度与价值观：
1、提高学生的推理能力；
2、培养学生应用意识。
二、教学重点、难点：
教学重点：
任意角概念的理解；区间角的的书写。
终边相同角的的表示；区间角的的书写。
三、教学过程
（一）导入新课
回顾角的定义
①角的种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
（二）教学新课
1、角的有关概念：
①角的定义：
角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
②角的名称：
注意：
⑴在不引起混淆的情况下，“角α”或“∠α”可以简化成“α”；
⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α=0°；
⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角。
请说出角α、β、γ各是多少度？
2、象限角的概念：
定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。
2.高三数学上册教案
教学目标
1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;
2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;
3.了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题;
4.掌握向量垂直的条件.
教学重难点
教学重点：平面向量的数量积定义
教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用
教学过程
平面向量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角是θ，则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积，记作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π).并规定0向量与任何向量的数量积为0.
×探究：
1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为正?什么时候为负?
2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别?
(1)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所决定.
(2)两个向量的数量积称为内积，写成a×b;今后要学到两个向量的外积a×b，而a×b是两个向量的数量的积，书写时要严格区分.符号“·”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替.
(3)在实数中，若XX，且a×b=0，则b=0;但是在数量积中，若XX，且a×b=0，不能推出b=0.因为其中cosq有可能为0.
3.高三数学上册教案
地位及重要性
函数的单调性一节属高中数学册(上)的必修内容，在高考的重要考查范围之内。函数的单调性是函数的一个重要性质，也是在研究函数时经常要注意的一个性质，并且在比较几个数的大小、对函数的定性分析以及与其他知识的综合应用上都有广泛的应用。通过对这一节课的学习，既可以让学生掌握函数单调性的概念和证明函数单调性的步骤，又可加深对函数的本质认识。也为今后研究具体函数的性质作了充分准备，起到承上启下的作用。
教学目标
(1)了解能用文字语言和符号语言正确表述增函数、减函数、单调性、单调区间的概念;
(2)了解能用图形语言正确表述具有单调性的函数的图象特征;
(3)明确掌握利用函数单调性定义证明函数单调性的方法与步骤;并能用定义证明某些简单函数的单调性;
(4)培养学生严密的逻辑思维能力、用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质;同时让学生体验数学的艺术美，养成用辨证唯物主义的观点看问题。
教学重难点
重点是对函数单调性的有关概念的本质理解。
难点是利用函数单调性的概念证明或判断具体函数的单调性。
二.说教法
根据(二)学情分析本节课的内容及学生的实际水平，我尝试运用“问题解决”与“多媒体辅助教学”的模式。力图通过提出问题、思考问题、解决问题的过程，让学生主动参与以达到对知识的“发现”与接受，进而完成对知识的内化，使书本知识成为自己知识;同时也培养学生的探索精神。
三.说学法
在教学过程中，教师设置问题情景让学生想办法解决;通过教师的启发点拨，学生的不断探索，最终把解决问题的核心归结到判断函数的单调性。然后通过对函数单调性的概念的学习理解，最终把问题解决。整个过程学生学生主动参与、积极思考、探索尝试的动态活动之中;同时让学生体验到了学习数学的快乐，培养了学生自主学习的能力和以严谨的科学态度研究问题的习惯。
四.说过程
通过设置问题情景、课堂导入、新课讲授及终结阶段的教学中，我力求培养学生的自主学习的能力，以点拨、启发、为教师职责。
4.高三数学上册教案
【教学目标】
1.知识与技能
(1)理解等数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等数列
(2)账务等数列的通项公式及其推导过程
(3)会应用等数列通项公式解决简单问题。
2.过程与方法
在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。
3.情感、态度与价值观
通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。
【教学重点】
①等数列的概念;
②等数列的通项公式
①理解等数列“等”的特点及通项公式的含义;
②等数列的通项公式的推导过程.
【学情分析】
我所教学的学生是我校高一(7)班的学生(平行班学生)，经过一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展.
【设计思路】
1.教法
①启发法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性.
②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性.
③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点.
2.学法
学生首先从三个现实问题(数数问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等数列的概念;接着就等数列概念的特点，推导出等数列的通项公式;可以对各种能力的同学认识多元的推导思维方法.
5.高三数学上册教案
【教学目标】：
(1)知识目标：
通过实例，了解简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义;
(2)过程与方法目标：
了解含有逻辑联结词“且”、“或”复合命题的构成形式，以及会对新命题作出真的判断;
(3)情感与能力目标：
在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能.
【教学重点】：
通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.
【教学难点】：
简洁、准确地表述“或”命题、“且”等命题，以及对新命题真的判断.
【教学过程设计】：
教学环节教学活动设计意图
情境引入问题：
下列三个命题间有什么关系?
(1)12能被3整除;
(2)12能被4整除;
(3)12能被3整除且能被4整除;通过数学实例，认识用用逻辑联结词“且”联结两个命题可以得到一个新命题;
知识建构归纳总结：
一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，
记作，读作“p且q”.
学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。
1、学生阅读教科书上的例1中每组命题p，q，让学生尝试写出命题，判断真，纠正可能出现的逻辑错误。学习使用逻辑联结词“且”联结两个命题，根据“且”的含义判断逻辑联结词“且”联结成的新命题的真。
2、学生阅读教科书上的例2中每个命题，让学生尝试改写命题，判断真，纠正可能出现的逻辑错误。
归纳总结：
当p，q都是真命题时，是真命题，当p，q两个命题中有一个是命题时，是命题，
学生通过通过一些数学实例分析命题p和命题q以及命题的真性，概括出这三个命题的真性之间的一般规律。
通用高三数学教案简案范文
高三学生们很快就会面临继续学业和事业的选择。如何度过这重要又紧张的一年，我们可以从提高学习效率来着手！下面是由我为大家整理的“通用高三数学教案简案范文”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
通用高三数学教案简案范文（一）
一、教学目标
【知识与技能【教学难点】】
在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的条件。
【过程与方法】
通过对方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的的条件的`探究，学生探索发现及分析解决问题的实际能力得到提高。
【情感态度与价值观】
渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。
二、教学重难点
【重点】
掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。
【难点】
二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系。
三、教学过程
通用高三数学教案简案范文（二）
教学目标
1.理解充要条件的意义。
2.掌握判断命题的条件的充要性的方法。
3.进一步培养学生简单逻辑推理的思维能力。
教学重点
理解充要条件意义及命题条件的充要性判断。
教学难点
命题条件的充要性的判断。
讲、练结合教学。
教具准备
多媒体教案。
教学过程
一、复习回顾
由上节内容可知，一个命题条件的充分性和必要性可分为四类，即有哪四类？
答：充分不必要条件；必要不充分条件；既充分又必要条件；既不充分也不必要条件。
本节课将继续研究命题中既充分又必要的条件。
二、新课：§1.8.2 充要条件
问题：请判定下列命题的条件是结论成立的什么条件？
（1）若a是无理数，则a+5是无理数；
（2）若a>b，则a+c>b+c；
（3）若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根，则判别式Δ>0。
答：命题（1）中因：a是无理数a+5是无理数，所以“a是无理数”是“a+5是无理数”的充分条件；又因：a+5是无理数a是无理数，所以“a是无理数”又是“a+5是无理数”的必要条件。因此“a是无理数”是“a+5是无理数“既充分又必要的条件。
由上述命题（1）的条件判定可知：
一般地，如果既有pq，又有qp，就记作：pq.“”叫做等价符号。pq表示pq且qp。
这时p既是q的充分条件，又是q的必要条件，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。
续问：请回答命题（2）、（3）。
答：命题（2）中因：a>b
a+c>b+c.又a+c>b+ca>b，则“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件．
命题（3）中因：一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实根Δ>0，又由Δ>0一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等根，故“一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实根”是“判别式Δ>0”的充要条件。
讨论解答下列例题：
指出下列各组命题中，p是q的什么条件（在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种）？
（1）p：（x—2）（x—3）=0；q：x—2=0。
（2）p：同位角相等；q：两直线平行。
（3）p：x=3；q：x2=9。
（4）p：四边形的对角线相等；q：四边形是平形四边形；q：2x+3=x2 。
充要条件（二） 人教选修1—1
生：（1）因x—2=0 T（x—2）（x—3）=0，而： （x—2）（x—3）=0x—2=0，所以p是q的必要而不充分条件。
（2）因同位角相等两直线平行，所以p是q的充要条件。
（3）因x=3x2=9，而x2=9x=3，所以p是q的充要分而不必要条件。
（4）因四边形的对角线相等四边形是平行四边形，又四边形是平四边形四边形的对角线相等，所以p是q的既不充分也不必要条件。
（5）因 ，解得x=0或x=3.q：2x+3=x2得x=—1或x=3。则有pq，且qp，所以p是q的既不充分也不必要条件。
师：由例（5）可知：对复杂命题条件的判断，应先等价变形后，再进行推理判定。
师：再解答下列例题：
设M={x|x>2}，P={x|x<3}，则“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的什么条件？
生：
解：由“x∈M或x∈P”可得知：x∈P，又由“x∈M∩P”可得：x∈{x|2
则由x∈Px∈{x|2
故“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件．
三、课堂练习
课本xx页，练习题x、x。
四、课时小结
本节课的主要内容是“充要条件”的判定方法，即如果pq且qp，则p是q的充要条件．
1.书面作业：课本P37，习题1.8 1.（3）、（4） 2.（4）、（5）、（6） 3.
2.预习：小结与复习，预习提纲：
（1）本章所学知识的主要内容是什么？
（2）本章知识内容的学习要求探究交流法分别是什么？
板书设计
§1.8.2 充要条件。
如果既有pq，又有qp，那么p就是q的既充分又必要条件，即充要条件。
通用高三数学教案简案范文（三）
一、基本知识概要：
1.直线与圆锥曲线的位置关系：相交、相切、相离。
从代数的角度看是直线方程和圆锥曲线的方程组成的方程组，无解时必相离；有两组解必相交；一组解时，若化为x或y的方程二次项系数非零，判别式⊿=0时必相切，若二次项系数为零，有一组解仍是相交。
2.弦：直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦。
焦点弦：若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦；
通径：若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴，此时焦点弦也叫通径。
3.①当直线的斜率存在时，弦长公式：=或当存在且不为零时，（其中（），（）是交点坐标）。
②抛物线的焦点弦长公式|AB|=，其中α为过焦点的直线的倾斜角。
4.重点难点：直线与圆锥曲线相交、相切条件下某些关系的确立及其一些字母范围的确定。
5.思维方式：方程思想、数形结合的思想、设而不求与整体代入的技巧。
6.特别注意：直线与圆锥曲线当只有一个交点时要除去两种情况，些直线才是曲线的切线。一是直线与抛物线的对称轴平行；二是直线与双曲线的渐近线平行。
二、例题：
【例1】
直线y=x+3与曲线（）
A。没有交点B。只有一个交点C。有两个交点D。有三个交点。
〖解〗：当x>0时，双曲线的渐近线为：，而直线y=x+3的斜率为1，1<3 y=＂x+3过椭圆的顶点，k=1＂>0因此直线与椭圆左半部分有一交点，共计3个交点，选D。
[思维点拔]注意先确定曲线再判断。
【例2】
已知直线交椭圆于A、B两点，若为的倾斜角，且的长不小于短轴的长，求的取值范围。
解：将的方程与椭圆方程联立，消去，得由，的取值范围是xx。
[思维点拔]对于弦长公式一定要能熟练掌握、灵活运用民。本题由于的方程由给出，所以可以认定，否则涉及弦长计算时，还要讨论时的情况。
【例3】
已知抛物线与直线相交于A、B两点。
（1）求证：
（2）当的面积等于时，求的值。
（1）证明：图见教材P127页，由方程组消去后，整理得。设，由韦达定理得在抛物线上，
（2）解：设直线与轴交于N，又显然令
[思维点拔]本题考查了两直线垂直的充要条件，三角形的面积公式，函数与方程的思想，以及分析问题、解决问题的能力。
【例4】
在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围。
〖解〗设B、C关于直线y=kx+3对称，直线BC方程为x=-ky+m代入y2=4x得：
y2+4ky-4m=0，设B（x1，y1）、C（x2，y2），BC中点M（x0，y0），则
y0=（y1+y2）/2=-2k。x0=2k2+m，
∵点M（x0，y0）在直线上。∴-2k（2k2+m）+3，∴m=-又BC与抛物线交于不同两点，∴⊿=16k2+16m>0把m代入化简得即，
解得重点： 应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索基本不等式。-1
【例5】
已知椭圆的一个焦点F1（0，-2），对应的准线方程为y=-，且离心率e满足：2/3，e，4/3成等比数列。
（1）求椭圆方程；
（2）是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x=-平分。若存在，求的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由。
〖解〗依题意e=
（1）∵-c=-2=，又e=∴=3，c=2，b=1，又F1（0，-2），对应的准线方程为y=-。∴椭圆中心在原点，所求方程为：
=1
（2）设存在直线，依题意交椭圆所得弦MN被x=-平分，∴直线的斜率存在。设直线：由
=1消去y，整理得
=0
∵直线与椭圆交于不同的两点M、N∴⊿=4k2m2-4（k2+9）（m2-9）>0
即m2-k2-9<0①
设M（x1，y1）、N（x2，y2）
∴，∴②
把②代入①可解得：
∴直线倾斜角
[思维点拔]倾斜角的范围，实际上是求斜率的范围。
三、课堂小结：
1、解决直线与圆锥曲线的位置关系问题时，对消元后的一元二次方程，必须讨论二次项的系数和判别式，有时借助于图形的几何性质更为方便。
2、涉及弦的中点问题，除利用韦达定理外，也可以运用点法，但必须是有交点为前提，否则不宜用此法。
3、求圆锥曲线的弦长，可利用弦长公式=或当存在且不为零时，（其中（），（）是交点坐标。再结合韦达定理解决，焦点弦长也可利用焦半径公式处理，可以使运算简化。
四、作业布置：
教材P127闯关训练。
通用高三数学教案简案范文（四）
一、教学目标
【知识与技能】
掌握三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。
【过程与方法】
经历三角函数的单调性的探索过程，提升逻辑推理能力。
【情感态度价值观】
在猜想计算的过程中，提高学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【教学重点】
三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。
探究三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围过程。
三、教学过程
（ 一）引入新课
提出问题：如何研究三角函数的单调性
（二）小结作业
提问：今天学习了什么？
学生回顾：基本不等式以及推导证明过程。
课后作业：
思考如何用三角函数单调性比较三角函数值的大小。
通用高三数学教案简案范文（五）
教学目标：
能熟练地根据抛物线的定义解决问题，会求抛物线的焦点弦长。
教学重点：
抛物线的标准方程的有关应用。
教学过程：
一、复习：
1、抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线。
2、抛物线的标准方程：
二、新授：
例1、点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程。
解：略
例2、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M（—3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值。
解：略
例3、斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长。
解：略
点评：1、本题有三种解法：一是求出A、B两点坐标，再利用两点间距离公式求出AB的长；二是利用韦达定理找到x1与x2的关系，再利用弦长公式|AB|=求得，这是设而不求的思想方法；三是把过焦点的弦分成两个焦半径的和，转化为到准线的距离。
2、抛物线上一点A（x0，y0）到焦点F的距离|AF|=这就是抛物线的焦半径公式，焦点弦长|AB|=x1+x2+p。
例4、在抛物线上求一点P，使P点到焦点F与到点A（3，2）的距离之和最小。
解：略
三、做练习：
第xxx页第x题
四、小结：
2、焦点弦的几条性质：设直线过焦点F与抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则：①；②；③通径长为2p；④焦点弦长|AB|=x1+x2+p。
五、布置作业：
习题8.5第4、5、6、7题。
通用高三数学教案简案范文（六）
一、教学内容分析
本小节是普通高中课程标准实验教科书数学5（必修）第三章第3小节，主要内容是利用平面区域体现二元一次不等式（组）的解集；借助图解法解决在线性约束条件下的二元线性目标函数的最值与解问题；运用线性规划知识解决一些简单的实际问题（如资源利用，人力调配，生产安排等）。突出体现了优化思想，与数形结合的思想。本小节是利用数学知识解决实际问题的典例，它体现了数学源于生活而用于生活的特性。
二、学生学习情况分析
本小节内容建立在学生学习了一元不等式（组）及其应用、直线与方程的基础之上，学生对于将实际问题转化为数学问题，数形结合思想有所了解.但从数学知识上看学生对于涉及多个已知数据、多个字母变量，多个不等关系的知识接触尚少，从数学方法上看，学生对于图解法还缺少认识，对数形结合的思想方法的掌握还需时日，而这些都将成为学生学习中的难点。
三、设计思想
以问题为载体，以学生为主体，以探究归纳为主要手段，以问题解决为目的，以多媒体为重要工具，激发学生的动手、观察、思考、猜想探究的兴趣。注重学生充分体验“从实际问题到数学问题”的数学建模过程，体会“从具体到一般”的抽象思维过程，从“特殊到一般”的探究新知的过程；提高学生应用“数形结合”的思想方法解题的能力；培养学生的分析问题、解决问题的能力。
四、教学目标
1、知识与技能：了解二元一次不等式（组）的概念，掌握用平面区域刻画二元一次
不等式（组）的方法；了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、
可行解、可行域和解等概念；理解线性规划问题的图解法；会利用图解法
求线性目标函数的最值与相应解；
2、过程与方法：从实际问题中抽象出简单的线性规划问题，提高学生的数学建模能力；
在探究的过程中让学生体验到数学活动中充满着探索与创造，培养学生的数据分析能力、
化归能力、探索能力、合情推理能力；
3、情态与价值：在应用图解法解题的过程中，培养学生的化归能力与运用数形结合思想的能力；体会线性规划的基本思想，培养学生的数学应用意识；体验数学来源于生活而服务于生活的特性.
重点：从实际问题中抽象出二元一次不等式（组），用平面区域刻画二元一次不等式组
的解集及用图解法解简单的二元线性规划问题；
难点：二元一次不等式所表示的平面区域的探究，从实际情境中抽象出数学问题的过
程探究，简单的二元线性规划问题的图解法的探究.
六、教学基本流程
课时，利用生动的情景激起学生求知的xx，从中抽象出数学问题，引出二元一次不等式（组）的基本概念，并为线性规划问题的引出埋下伏笔.通过学生的自主探究，分类讨论，大胆猜想，细心求证，得出二元一次不等式所表示的平面区域，从而突破本小节的个难点；通过例1、例2的讨论与求解学生归纳出画二元一次不等式（组）所表示的平面区域的具体解答步骤（直线定界，特殊点定域）；通过练习加以巩固。
第二课时，重现引例，在学生的回顾、探讨中解决引例中的可用方案问题，并由此归纳总结出从实际问题中抽象出数学问题的基本过程：理清数据关系（列表）→设立决策变量→建立数学关系式→画出平面区域.让学生对例3、例4进行分析与讨论进一步完善这一过程，突破本小节的第二个难点。
第三课时，设计情景，借助前两个课时所学，设立决策变量，画出平面区域并引出新的问题，从中引出线性规划的相关概念，并让学生思考探究，利用特殊值进行猜测，找到方案；再学生对目标函数进行变形转化，利用直线的图象对上述问题进行几何探究，把最值问题转化为截距问题，通过几何方法对引例做出完美的解答；回顾整个探究过程，让学生在讨论中达成共识，总结出简单线性规划问题的图解法的基本步骤.通过例5的展示让学生从动态的角度感受图解法.再现情景1，并对之作出完美的解答。
第四课时，给出新的引例，让学生体会到线性规划问题的普遍性.让学生讨论分析，对引例给出解答，并综合前三个课时的教学内容，连缀成线，总结出简单线性规划的应用性问题的一般解答步骤，通过例6，例7的分析与展示进一步完善这一过程.总结线性规划的应用性问题的几种类型，让学生更深入的体会到优化理论，更好的认识到数学来源于生活而运用于生活的特点。
高中数学必修5《基本不等式√ab≤(a+b)/2》教案
1、求抛物线的标准方程需判断焦点所在的坐标轴和确定p的值，过焦点的直线与抛物线的交点问题有时用焦点半径公式简单。高中数学必修5《基本不等式√ab≤(a+b)/2》教案 教学准备
学法分析：学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。教学目标
1、知识与能力目标：理解掌握基本不等式，并能运用基本不等式解决一些简单的求最值问题;理解算数平均数与几何平均数的概念，学会构造条件使用基本不等式;培养学生探究能力以及分析问题解决问题的能力。
2、过程与方法目标：按照创设情景，提出问题→ 剖析归纳证明→ 几何解释→ 应用(最值的求法、实际问题的解决)的过程呈现。启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法，通过运用多媒体的教学手段，学生主动探索基本不等式性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。
3、情感与态度目标：通过问题情境的设置，使学生认识到数学是从实际中来，培养学生用数学的眼光看世界，通过数学思维认知世界，从而培养学生善于思考、勤于动手的良好品质。
教学重难点
1、基本不等式成立时的三个限制条件(简称一正、二定、三相等);
2、利用基本不等式求解实际问题中的值和最小值。
教学过程
一、 创设情景，提出问题;
设计意图：数学教育必须基于学生的“数学现实”，现实情境问题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实.基于此,设置如下情境:
上图是在召开的第24届数学家大会的会标，会标是根据古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表热情好客。
[问]你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗?
本背景意图在于利用图中相关面积间存在的数量关系，抽象出不等式
在七、教学过程：此基础上，学生认识基本不等式。
三、理解升华：
1、文字语言叙述：
两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。
2、联想数列的知识理解基本不等式
已知a,b是正数，A是a,b的等中项，G是a,b的正的等比中项，A与G有无确定的大小关系?
两个正数的等中项不小于它们正的等比中项。
3、符号语言叙述：
4、探究基本不等式证明方法：
[问] 如何证明基本不等式?
(意图在于学生从感性认识基本不等式到理性证明，实现从感性认识到理性认识的升华，前面是从几何图形中的面积关系获得不等式的，下面用代数的思想，利用不等式的性质直接推导这个不等式。)
方法一：作比较或由
展开证明。
方法二：分析法(完成课本填空)
设计依据：课本是学生了解世界的窗口和工具，所以，课本必须成为学生赖以学会学习的文本.在教学中要让学生学会认真看书、用心思考，养成讲讲议议、
动手动笔、仔细观察、用心体会的好习惯，真正学会读“数学书”。
点评：证明方法叫做分析法,实际上是寻找结论的充分条件,执果索因的一种思维方法.
5、探究基本不等式的几何意义：
借助初中阶段学生熟知的几何图形，学生
几何解释实质可认为是：在同一半圆中，半径不小于半弦(直径是最长的弦);或者认为是，直角三角形斜边的一半不小于斜边上的高。
四、探究归纳
下列命题中正确的是
结论：
若两正数的乘积为定值，则当且仅当两数相等时，它们的和有最小值;
若两正数的和为定值，则当且仅当两数相等时，它们的乘积有值。
简记为：“一正、二定、三相等”。
五、领悟练习：
公式应用之二：(化问题)
设计意图：新颖有趣、简单易懂、贴近生活的问题,不仅极大地增强学生的兴趣，拓宽学生的视野，更重要的是调动学生探究钻研的兴趣，学生加强对生活的关注，让学生体会：数学就在我们身边的生活中
(1) 在学农期间，生态园中有一块面积为100m2的矩形茶地，为了保护茶叶的健康生长，学校决定用篱笆围起来，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少?
(2)现在学校仓库有一段长为36m的篱笆，要围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积。面积是多少?
六、反思总结，整合新知：
通过本节课的学习你有什么收获?取得了哪些经验教训?还有哪些问题需要
请教?
设计意图：通过反思、归纳，培养概括能力;帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提高认知水平.
老师根据情况完善如下：
两种思想：数形结合思想、归纳类比思想。
三个注意：基本不等式求函数的(小)值是注意：“一正二定三相等”
高中物理必修2《抛体运动的规律》教案
[交流与讨论]高中物理必修2《抛体运动的规律》教案 教学目标
知识与技能
1.理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g.
2.掌握抛体运动的位置与速度的关系.
过程与方法
1.掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题.
2.通过例题分析再次体会平抛运动的规律.
情感、态度与价值观
1.有参与实验总结规律的热情，从而能更方便地解决实际问题.
2.通过实践，巩固自己所学的知识.
教学重难点
教学重点
分析归纳抛体运动的规律
教学难点
应用数学知识分析归纳抛体运动的规律.
教学过程
[新课导入]
上一节我们已经通过实验探究出平抛运动在竖直方向和水平方向上的运动规律，对平抛运动的特点有了感性认识.这一节我们将从理论上对抛体运动的规律作进一步分析，学习和体会在水平面上应用牛顿定律的方法，并通过应用此方法去分析没有感性认识的抛体运动的规律.
[新课教学]
一、抛体的位置
我们以平抛运动为例来研究抛体运动所共同具有的性质.
首先我们来研究初速度为。的平抛运动的位置随时间变化的规律.用手把小球水平抛出，小球从离开手的瞬间(此时速度为v，方向水平)开始，做平抛运动.我们以小球离开手的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x轴的方向，竖直向下的方向为y轴的方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时.
师：在抛出后的运动过程中，小球受力情况如何?
生：小球只受重力，重力的方向竖直向下，水平方向不受力.
师：那么，小球在水平方向有加速度吗?它将怎样运动?
生：小球在水平方向没有加速度，水平方向的分速度将保持v不变，做匀速直线运动.
师：我们用函数表示小球的水平坐标随时间变化的规律将如何表示?
生：x=vt
师：在竖直方向小球有加速度吗?若有，是多大?它做什么运动?它在竖直方向有初速度吗?
生：在竖直方向，根据牛顿第二定律，小球在重力作用下产生加速度g.做自由落体运动，而在竖直方向上的初速度为0.
师：那根据运动学规律，请大家说出小球在竖直方向的坐标随时间变化的规律.
生：y=1/2gt2
师：小球的位置能否用它的坐标(x，y)描述?能否确定小球在任意时刻t的位置?
生：可以.
师：那么，小球的运动就可以看成是水平和竖直两个方向上运动的合成.t时间内小球合位移是多大?
生：
师：若设s与+x方向(即教学难点：速度方向)的夹角为θ，如图6.4—1，则其正切值如何求?
生：
[例1]一架飞机水平匀速飞行.从飞机上海隔l s释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，从地面上观察4个小球( )
A.在空中任何时刻总是捧成抛物线，它们的落地点是等间距的
B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
D.在空中任何时刻总在飞机的正下方，捧成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的。
解析：因为铁球从飞机上释放后做平抛运动，在水平方向上有与飞机相同的速度.不论铁球何时从飞机上释放，铁球与飞机在水平方向上都无相对运动.铁球同时还做自由落体运动，它在竖直方向将离飞机越来越远.所以4个球在落地前始终处于飞机的正下方，并排成一条直线，又因为从飞机上每隔1s释放1个球，而每个球在空中运动的时间又是相等的，所以这4个球落地的时间也依次相1 s，它们的落地点必然是等间距的.若以飞机为参考系观察4个铁球都做自由落体运动.此题把曲线运动利用分解的方法“化曲为直”，使其成为我们所熟知的直线运动，则据运动的性，可以分别在这两个方向上用各自的运动规律研究其运动过程.
二、抛体的速度
生：由y=1/2gt2得到，运动时间
师：这说明了什么问题?
生：这说明了做平抛运动的物体在空中运动的时间仅取决于下落的高度，与初速度无关.
师：那么落地的水平距离是多大?
生：落地的水平距离
师：这说明了什么问题?
生：这说明了平抛运动的水平位移不仅与初速度有关系，还与物体的下落高度有关.
师：利用运动合成的知识，结合图6.4—2，求物体落地速度是多大?结论如何?
生：落地速度，即落地速度也只与初速度v和下落高度h有关.
师：平抛运动的速度与水平方向的夹角为a，一般称为平抛运动的偏角.实际上，常称为平抛运动的偏角公式，在一些问答题中可以直接应用此结论分析解答
[例2]一个物体以l0 m/s的速度从10 m的水平高度抛出，落地时速度与地面的夹角θ是多少(不计空气阻力)?
[例3]在5 m高的地方以6 m/s的初速度水平抛出一个质量是10 kg的物体，则物体落地的速度是多大?从抛出点到落地点发生的位移是多大?(忽略空气阻力，取g=10m/s2)
应用运动的合成与分解的方法我们探究了做平抛运动的物体的位移和速度.请大家根据我们探究的结果研究一下平抛运动的物移和速度之间存在什么关系.
参考解答：根据前面的探究结果我们知道，物体的位移，与x轴的夹角的正切值为tanθ=gt/2v.物体的速度，与x轴的夹角的正切值为tanθ=gt/v.可以看到位移和速度的大小没有太直接的关系，但它们的方向与x轴夹角的正切是2倍关系.利用这个关系我们就可以很方便地计算物体速度或位移的方向了. 师：在(2)中，与匀变速直线运动公式vt2=v02+2as，形式上一致的，其物理意义相同吗? 生：物理意义并不相同，在中的h，并不是平抛运动的位移，而是竖直方向上的位移，在
中的s就是表示匀速直线运动的位移.对于平抛运动的位移，是由竖直位移和水平位移合成而得的.
师：平抛运动的轨迹是曲线(抛物线)，某一时刻的速度方向即为曲线上物体所在位置的切线方向.设物体运动的时间为t，则这一时刻的速度与竖直方向夹角的正切值tanβ=v0/gt，而物体下落的高度为h==1/2gt2.如图6.4—3.
图中的A点为速度的切线与抛出点的水平线的交点，C点为物体所在位置的竖直线与水平线的交点，从图中可以看出A为水平线段OC的中点.平抛运动的这一重要特征，对我们分析类平抛运动，特别是带电粒子在电场中偏转是很有帮助的.
平抛运动常分解成水平方向和竖直方向的两个分运动来处理，由于竖直分运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以初速度为零的匀加速直线运动的公式和特点均可以在此应用.另外，有时候根据具体情况也可以将平抛运动沿其他方向分解.
三、斜抛运动
师：如果物体抛出时的速度不是沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方的(这种情况称为斜抛)，它的受力情况是什么样的?加速度又如何?
生：它的受力情况与平抛完全相同，即在水平方向仍不受力，加速度仍是0;在竖直方向仍只受重力，加速度仍为g.
师：实际上物体以初速度v沿斜向上或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动，如何表示?与平抛是否相同?
生：斜抛运动沿水平方向和竖直方向初速度与平抛不同，分别是vx=vcosθ和vy=sinθ.
由于物体运动过程中只受重力，所以水平方向速度vx=vcosθ保持不变，做匀速直线运动;而竖直方向上因受重力作用，有竖直向下的重力加速度J，同时有竖直向上的初速度vy=sinθ，因此做匀减速运动(是竖直上抛运动，当初速度向斜下方，竖直方向的分运动为竖直下抛运动)，当速度减小到。时物体上升到点，此时物体由于还受到重力，所以仍有一个向下的加速度g，将开始做竖直向下的加速运动.因此，斜抛运动可以看成是水平方向速度为vx=vcosθ的匀速直线运动和竖直方向初速度为vy=sinθ的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动.
师：斜抛运动分斜上抛和斜下抛(由初速度方向确定)两种，下面以斜上抛运动为例讨论.
师：斜抛运动的特点是什么?
生：特点：加速度a=g，方向竖直向下，初速度方向与水平方向成一夹角θ斜向上，θ=90°时为竖直上抛或竖直下抛运动θ=0°时为平抛运动.
师：常见的处理方法：
①将斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，这样有由此可以得到哪些特点?
生：由此可得如下特点：a.斜向上运动的时间与斜向下运动的时间相等;b.从轨道点将斜抛运动分为前后两段具有对称性，如同一高度上的两点，速度大小相等，速度方向与水平线的夹角相同.
师：②将斜抛运动分解为沿初速度方向的斜向上的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动，用矢量合成法则求解.
③将沿斜面和垂直斜面方向作为x、y轴，分别分解初速度和加速度后用运动学公式解题.
对于斜抛运动我们只介绍下船上抛和斜下抛的研究方法，除了平抛、斜上抛、斜下抛外，抛体运动还包括竖直上抛和竖直下抛，请大家根据我们研究前面几种抛体运动的方法来研究一下竖直上抛和竖直下抛.
参考解答：对于这两种运动来说，它们都是直线运动，但这并不影响用运动的合成与分解的方法来研究它们.这个过程我们可以仿照节中我们介绍的匀加速运动的分解过程.对竖直上抛运动，设它的初速度为v0，那么它的速度就可以写成v= v0—gt的形式，位移写成x= v0t—g t2/2的形式.那这样我们就可以进行分解了.把速度写成v1= v0，v2=—gt的形式，把位移写成xl= v0t，x2= —g t2/2的形式，这样我们可以看到，竖直上抛运动被分解成了一个竖直向上的匀速直线运动和一个竖直向上的匀减速运动.对于竖直下抛运动可以采取同样的方法进行处理.
课后小结
1.具有水平速度的物体，只受重力作用时，形成平抛运动.
2.平抛运动可分解为水平匀蓬运动和竖直自由落体运动.平抛位移等于水平位移和竖直位移的矢量和;平抛瞬时速度等于水平速度和竖直速度的矢量和.
3.平抛运动是一种匀变速曲线运动.
4.如果物体受到恒定合外力作用，并且合外力跟初速度垂直，形成类似平抛的匀变速曲线运动，只需把公式中的g换成a，其中a=F合/m.
说明设计意图：
(1)物体被水平加速：水平抛出、水干射出、水平冲击等;
2.平抛运动的位移公式和速度公式中有三个含有时间t，应根据不同的已知条件来求时间.但应明确：平抛运动的时间完全由抛出点到落地点的竖直高度确定(在不高的范国内g恒定)，与抛出的速度无关.
高中数学教学
一、学生情况及教材分析高中教学内容深，学生接受起来很困难。所以教师要根据实际情况，面对全体，因材施教，对学习有障碍的学生进行个别辅导。以优待，发挥学生群体的作用。抓好三类生的教学，促进尖子生，带好中等生，扶好下等生。高中数学教学5篇
光阴迅速，一眨眼就过去了，教学工作者们又将迎来新的教学目标，是时候抽出时间写写教学了。那么高中数学教学怎么写呢？下面是我给大家整理的高中数学教学，希望大家喜欢！
高中数学教学篇1
新学期已经开始，在学校工作总体思路的指导下，现将本学期数学组工作进行规划、设想，力争使本学期的工作扎实有效，为学校的发展做出新的贡献。
指导思想
以学校工作总体思路为指导，深入学习和贯彻新课程理念，以教育教学工作为重点，优化教学过程，提高课堂教学质量。结合数学组工作实际，用心开展教育教学研究活动，促进教师的专业发展，学生各项素质的提高，提高数学组教研工作水平。
工作目标
1、加强常规教学工作，优化教学过程，切实提高课堂教学质量。
2、加强校本教研，用心开展教学研究活动，鼓励教师根据教学实际开展教学研究，透过撰写教学反思类文章等促进教师的专业化发展。
3、掌握现代教育技术，用心开展网络教研，拓展教研的深度与广度。
4、组织好学生的数学实践活动，以调动学生学习用心性，丰富学生课余生活，促进其全面发展。
主要工作
1、备课做好教学准备是上好课的前提，本学期要求每位教师做好教案、教学用具、作业本等准备，以良好的精神状态进入课堂。
备课是上好课的基础，本学期数学组仍采用年级组群众备课形式，要求教案尽量做到环节齐全，反思具体，有价值。群众备课时，所有教师务必做好准备，每个单元负责教师要提前安排好资料及备课方式，对于教案中修改或补充的资料要及时地在旁边批注，电子教案的可在旁边用红色批注（发布校园网数学组板块内），使群众备课不流于形式，每节课前都要做到课前的“复备”。每一位教师在个人研究和群众备课的基础上构成适合自己、实用有效的教案，更好的为课堂教学服务。各年级组每月带给单元备课活动记录，在规定的群众备课时间，教师无特殊原因不得缺席。
提高课后反思的质量，提倡教学以后将课堂上精彩的地方进行实录，以案例形式进行剖析。对于原教案中不合理的及时记录，结合课堂重新修改和设计，同年级教师能够共同反思、共同提高，为以后的教学带给借鉴价值。数学教师每周反思不少于2次，每学期要有1—2篇较高水平的反思或教学案例，及时发布在向校园网上，学校将及时进行评审。
教案检查分平时抽查和定期检查两种形式，“推门课”后教师要及时带给本节课的教案，每月26号为组内统一检查教案时间，每月检查结果将公布在校园网数学组板块中的留言板中。
2、课堂教学课堂是教学的主阵地。教师不但要上好公开课，更要上好每一天的“常规课”。遵守学校教学常规中对课堂教学的要求。课堂上要用心的创设有效的教学情境，要重视学习方法、思考方法的渗透与指导，重视数学知识的应用性。学校将继续透过听“推门课”促进课堂教学水平的提高，发现教学新秀。公开课力求有特点，能侧重一个教学问题，促进组内教师的研讨。一学期做到每人一节，年轻教师上两节。课堂对于比较成熟的公开课或研讨课鼓励大家录像，保存资料，及时地向校园网。
高中数学教学方法教学篇2
一、指导思想
准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。立足学生的实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基础。
二、学生基本情况分析
1、基本情况：高二（16）班和高二（13）班。这两个班的学生对数学学习各不相同。其中，高二（16）班为理科自主招生班，学生为年级前100名学生组成，基础好，数学学习兴趣较为浓厚。我觉得这个班的数学成绩以及整体水平情况还不错。分析原因：这个班的学生学习气氛浓厚，有良好的班风学风，有你追的竞争精神，同时有一批思维相当灵活的学生，个别学生甚至经常找我要题做，对这个班的教学我力争给他们精选题，选好题，尽量不浪费学生的时间。
高二（13）班是精英班，数学学习积极性较高，整体还不错，但有个别学生自觉性，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性；有些学生对自己学习数学的信心不足，学习积极性和主动性不够，大部分学生学习上只满足完成老师所布置的任务，对于灵活运用知识分析问题、解决问题的能力还不够强，不能举一反三进一步挖深问题，在选例题时尽量选中等难度题目，以适应大多数学生的适应能力。
三、教学目标
针对以上问题的出现，在本学期拟订以下目标和措施。其具体目标
1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
2、提高一.说教材空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3、提高数学的提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展获取数学知识的能力。
4、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
四、教法分析
1、选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，以达到培养其兴趣的目的。
2、通过“观察”，“思考”，“探究”等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。
3、在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。
五、教学措施
1、抓好课堂教学，提高教学效益。课堂教学是教学的主要环节，因此，抓好课堂教学是教学之根本，是提高数学成绩的主要途径。
①扎实落实集体备课，通过集体讨论，抓住教学内容的实质，形成较好的教学方案，拟好典型例题、练习题。
②加大课堂教改力度，培养学生的自主学习能力。最有效的学习是自主学习，因此，课堂教学要大力培养学生自主探究的精神，逐步形成知识体系，提高能力。同时要养成学生良好的学习习惯，不断提高学生的数学素养，从而提高数学素养，并大面积提高数学成绩。
2、加强课外辅导，提高竞争能力。课外辅导是课堂的有力补充，是提高数学成绩的有力手段。
①加强学习方法的指导，全方面提高他们的数学能力，特别是自主能力，并通过强化训练，不断提高解题能力，使他们的数学成绩更上一层楼。
②加强对双生的辅导。双生是一个班级教学成败的关键，因此，我将下大力气辅导双生，通过个别或集体的方法进行耐性教学，从而使他们的纪律以及数学成绩有一定的进步。
3、搞好单元考试、阶段性考试的分析。
学生只有通过不断的练习才能提高成绩，单元考试、阶段性考试是的练习，每次都要做好分析，并指导学生。在分析过程中要遵循自主的思维习惯，使学生真正理解。
六、教学进度安排
本学期授课时间约为20周，本学期的教学任务学段：数学必修5；第二学段：理科2—1。另完成选修4—5，和选修4—4的教学任务，保证完成教学任务。
高中数学教学篇3
为了做好这学期的数学教学工作，我做好以下几方面的工作：
1、理论学习
抓好教育理论特别是的教育理论的学习，及时了解课改信息和课改动向，转变教学观念，形成新课标教学思想，树立现代化、科学化的教育思想。
2、做好各时期的
为了搞好教学工作，以课程改革的思想为指导，根据学校的工作安排以及数学教学任务和内容，做好学期教学工作的总体和安排，并且对各单元的进度情况的进行详细。
3、备好每堂课
认真钻研课标和教材，做好备课工作，对教学情况的和各单元知识点做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握情况的，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后反思和课后总结工作，以提高自己的教学理论水平和教学实践能力。
4、做好课堂教学
创设教学情境，激发学习兴趣，爱因斯曾经说过：“兴趣是的老师。”激发学生的学习兴趣，是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。结合教学内容，选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决，教学组织合、，教学内容语言生动。想尽各种办法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。
5、批改作业
精批细改每一位学生的每份作业，学生的作业缺陷，做到心中有数。对每位学生的作业订正和掌握情况的都尽力做到及时反馈，再次批改，让学生获得了一个较好的巩固机会。
6、做好课外辅导
全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学生进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，使优生尽可能“吃饱”，获得进一步提高；使生也能及时扫除学习障碍，增强学生信心，尽可能“吃得了”。充分调动学生学习数学的用心性，扩大他们的知识视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的潜力。
总之通过做好教学工作的每一环节，尽的努力，想出各种有效的办法，以提高教学质量。
高中数学教学篇4
一、指导思想
“师者，传道授业解惑也。”教育的兴衰维系之兴衰，孩子的进步与徘徊事观家庭的喜怒和哀乐！数学这一科有着冰冻三尺非一日之寒的学科特点，在高考中的决定性作用亦举重非轻！是高考的晴雨表。夸张一点说数学是强校之本，升学之源。鉴于此，我们当举全组之力，充分发挥团队精神，既分工又合作，立足高考，保质保量地完成教育教学任务，在原来良好的基础上锦上添花。
二、工作目标
1.全组成员精诚团结，互相关心，互相支持，弘扬一种同志加兄弟的同仁关系，力争使我们高一数学组成为一个充满活力的集体。
2.不拘形式不拘时间地点的加强交流，互相之间取长补短，与时俱进，教学相长。
3.在日常工作当中，既保持和优化个人特色，又实现资源共享，同类班级的相关工作做到基本统一。
三、主要措施
1.明确一个观念：高考好才是真的好。平时不好高考肯定不好，但平时红旗飘飘高考时未必红旗不倒。这就要求我们在日常数学教学中在照顾到学生实际的前提下起点不能太低，注意培养后劲，从整体上把握好的自己的教学。
2.以老师的精心备课与充满的教学，提高课堂40分钟的高效率，以换取学生学习的高效果。
3.将学校和教研组安排的有关工作落到实处。
4.落实培辅工作，为高三铺路！教育要从娃娃抓起，那么对难于上青天的教学我们应当从今天抓起。
四、活动设想
1.按时完成学校（教导处，教研组）相关工作。
2.轮流出题，讲求命题质量，分章节搞好集体备课，形成电子化文稿。
3.每周集体备课一次，每次有中心发言人，组织进行教学研讨。
4.互相听课，以人之长，补己之短，完善自我。
高中数学教学篇5
二、学生情况及简要分析高二（1）班学生来自恰热克镇各村，现该班有（36）名学生，他们都是团员，该班学生都自愿组织的，学生的热情较高，组织情况也很好。
三、教材分析
高中选修2—1的部分教学内容。通过教学，要使学生把数学与实际生活联系起来，掌握必须掌握的基础知识与基本技能，进一步培养学生的数学创新意识良好个性品质以及初步的辩证唯物主义的观点。
章命题，本章主要学习四种命题，四种命题的相互关系，充分条件与必要条件，充要条件，简单逻辑连接词，含有一个最词的明天的否定有关知识。
第二章圆规曲线，本章主要学习椭圆，双曲线，抛物线的简单几何性质，标准方程有关的知识。
第三章空间商量，本章主要学习空间商量及其加减计算，空间商量的数量积，立体几何中的商量方法。
四、提高教学质量的方法及措施
1、本学期我继续采取的教学模式是：四点——学知识点、抓重点、找疑点、攻难点。
学知识点：学会本节课应该学会的知识点、本单元的知识点、本册的知识点。熟知应掌握的概念、法则、定理、公式等。
抓重点：抓住本节课本单元本册的的重点。并灵活地运用其中的公式定理法则等学以致用，会做相应的习题，特别是重点习题。
找疑点：每节课都让学生找出自己的`疑问、疑点，教师采取相应的措施帮助学生解疑化难。
攻难点：对于本节课，本单元的难点及重点，教师要集中精力对学生加强训练，学生反复练习，形成数学能力，化解难点。
3、总结学习方法。针对学生接受知识困难、又非常容易遗忘的特点，在教学中最关键的是要总结好学习方法。只有总结好了方法才会学有所获。在教学中面向全体学生，因材施教，加强，使学生养成良好的学习习惯，注重
培养学生兴趣和主动性。鼓励学生大胆创新，勇于探索。培养学生创新能力和创新意识。努力提高学生成绩。
4、教师千方百计想出最直观的教学方法，把课程讲明白，直到学生弄明白为止。多使用直观简捷的教学方法，注重兴趣教学。根据学生容易遗忘的特点，要及时有效地搞好复习。课前提问抓住重点，每周的自习课搞好一周的复习巩固，做好每个单元的训练。教师一定要有耐心、信心，相信学生会学好的
五、高中数学教学指导思想
准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基矗
六、教学建议
1、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师必须面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建新的认识体系，营造有利于学生学习的氛围。
2、深入钻研教材，准确把握新大纲。以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。新大纲修改了部分内容的教学要求层次，准确把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时，在整体上，要重视数学应用；重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料（开阔学生的视野），以拓宽知识的广度来求得知识的深度。
3、落实课外活动的内容。组织和加强数学兴趣小组的活动内容，加强对高层次学生的竞赛辅导，培养拔尖人才。
4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图，激发学生的学习兴趣；发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识；组织好研究性课题的教学，让学生感受生活之所需；小结和复习是培养学生自学的好材料。加强课堂教学研究，科学设计教学方法。根据教材的内容和特征，实行启发式和讨论式教学。发扬教学，师生双方密切合作，交流互动，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。教研组要根据教材各章节的重难点制定教学专题，每人每学期指定一个专题，安排一至二次教研课。年级备课组每周举行一至二次教研活动，积累教学经验。
5、在学期末将为达到学生的数学成绩方面及格率为60%，教学质量为25%而努力。
2020高中数学古典概型教学教案
五、六、教法学法以及预期效果分析教学方案及其设计意图：教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、 教学 方法 等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。接下来是我为大家整理的2020高中数学古典概型教学教案，希望大家喜欢!
2020高中数学古典概型教学教案一
古典概型
学情分析
(二)教学目标
1. 知识与技能：
(1) 通过试验理解基本的概念和特点;
(2) 通过具体实例分析，抽离出古典概型的两个基本特征，并推导出古典概型下的概率计算公式;
(3) 会求一些简单的古典概率问题。
2. 过程与方法：经历探究古典概型的过程，体验由特殊到一般的数学思想方法。
3. 情感与价值：用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。
(三)教学重、难点
重点：理解古典概型的概念，利用古典概型求解随机的概率。
难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中基本的总数和某随机包含的基本的个数。
(四) 教学用具
多媒体课件，投影仪，硬，。
(五)教学过程
[情景设置]
[温故知新]
(1)回顾前几节课对概率求取的方法：大量重复试验。
(2)由随机试验方法的不足之处引发矛盾冲突：我们需要寻求另外一种更为简单易行的方式，提出建立概率模型的必要性。
[探究新知]
一、基本
思考：试验1：掷一枚质地均匀的硬，观察可能出现哪几种结果?
试验2：掷一枚质地均匀的，观察可能出现的点数有哪几种结果?
定义：一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本。
思考：掷一枚质地均匀的
(1)在一次试验中，会同时出现“1点”和“2点”这两个基本吗
(2)随机“出现点数小于3”与“出现点数大于3”包含哪几个基本?
掷一枚质地均匀的硬
(1)在一次试验中，会同时出现“正面向上”和“反面向上”这两个基本吗
(2)“必然”包含哪几个基本?
基本的特点：(1)任何两个基本是互斥的;
(2)任何(除不可能)都可以表示成基本的和。
二、古典概型
思考：从基本角度来看，上述两个试验有何共同特征?
古典概型的特征：(1)试验中所有可能出现的基本的个数有限;
(2)每个基本出现的可能性相等。
师生互动：由学生和老师各自举出一些生活实例并分析是否具备古典概型的两个特征。
向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这一试验能用古典概型来描述吗?为什么?
(2)08年奥运会上我国选手张娟娟以出色的成绩为我国赢得了 射箭 项目的枚奥运。你认为打靶这一试验能用古典概型来描述吗?为什么?
三、求解古典概型
思考：古典概型下，每个基本出现的概率是多少?随机出现的概率又如何计算?
(1) 基本的概率
试验1：掷硬
P (“正面向上”)= P (“反面向上”)=
试验2：掷
P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)=
结论：古典概型中，若基本总数有n个，则每一个基本出现的概率为
(2)随机的概率
掷试验中，记A为“出现点数小于3” ，B为“出现点数大于3”，如何求解P(A)与P(B)?
结论：古典概型中，若基本总数有n个，A所包含的基本个数为m，则
P(A)=
古典概型的概率计算公式：
[实战演练]
例1.标准化考试的选择题有单选和不定项选择两种类型。设考生不会做，随机从A、B、C、D四个选项中选择正确的，请问哪种类型的选择题更容易答对?
分析：解决这个问题的关键在于本题什么情况下可以看成古典概型。如果考生掌握了所考察的部分或全部知识，这都不满足古典概型的第2个条件—等可能性，因此，只有在定考生不会做，随机地选择了一个的情况下，才为古典概型。
2020高中数学古典概型教学教案二
教材分析
(一) 教材地位、作用
《古典概型》是高中数学人教A版必修3第三章概率3.2的内容，教学安排是2课时，本节是课时。是在随机的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率值，同时古典概型
也是后面学习条件概率的基础，它有利于理解概率的概念，有利于计算一些的概率，有利于解释生活中的一些问题，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。
(二)教材处理：
学情分析：学生基础一般，但师生之间，学生之间情感融洽，上课互动氛围良好。他们具备一定的观察，类比，分析，归纳能力，但对知识的理解和方法的掌握在一些细节上不完备，反映在解题中就是思维不慎密，过程不完整。
教学内容组织和安排：根据上面的学情分析，学生思维不严密，意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，学生积极思考，培养他们的 逻辑思维 能力。通过对问题情境的分析，引出基本的概念，古典概型中基本的特点，以及古典概型的计算公式。对典型例题进行分析，以巩固概念，掌握解题方法。
二、三维目标
知识与技能目标：
(1)正确理解古典概型的两大特点：1)试验中所有可能出现的基本只有有限个;2)每个基本出现的可能性相等;
(2)理解古典概型的概率计算公式 ：P(A)=
(3)会用列举法计算一些随机所含的基本数及发生的概率。
过程与方法目标：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳 总结 出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问题。
情感态度与价值观目标：通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想;通过参与探究活动，领会理论与实践对立统一的辨证思想;结合问题的现实意义，培养学生的合作精神.
三、 教学重点与难点
1、重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机的概率。
2、难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中某随机包含的基本的个数和试验中基本的总数
四、教法与学法分析
教法分析：根据本节课的特点，采用发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。
五、教学基本流程
六、教学设计
教学设计 设计意图 师生互动 1 课前模拟试验：
①掷一枚质地均匀的硬的试验;
②掷一枚质地均匀的的试验。
问题1 用模拟试验的方法来求某一随机的概率好不好?为什么?
问题2 分别说出上述两试验的所有可能的实验结果是什么?每个结果之间都有什么关系? 模拟实验的目的是创建与新课内容相关的实验模型，把问题具体化，过渡到新课时自然有序，同时也培养了学生的动手能力和与人合作的能力。
让学生思考讨论问题2，直接进入新课，把课堂交给学生。
学生——实验、思考、讨论
老师——利用试验给出所有可能出现的结果即基本。
老师——加以与启发，利用基本的关系发现基本的特点。
学生——归纳与总结，鼓励学生用自己的语言表述，从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力 2 问题一：什么是基本?基本有什么特征?
例从字母a，b，c，d中任意选出两个不同字母的试验中，有哪些基本?
练习(1)在掷的试验中，“出现偶数点 ”是哪些基本的并?
(2)先后抛掷两枚均匀的硬的试验中，有哪些基本?
问题二：上述试验和练习的共同特点是什么?
(1)试验中所有可能出现的基本只有有限个;
(2)每个基本出现的可能性相等 为了引出古典概型的概念，设计了练习。通过列举法列举基本，进一步理解与巩固基本的概念;然后设疑：“类比试验与练习中基本有什么共同点?”，通过问题的解决让学生体验由特殊到一般的数学思想方法的应用，从而引出古典概型的概念。 老师——学生列举时做到不重复、不遗漏
老师——学生找出共性。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。 3 思考：在古典概型下，基本出现的概率是多少?随机出现的概率又如何计算?
观察：掷硬与掷的试验完成 例1 .(1)求在抛掷一枚硬观察哪个面向上的试 验中“正面朝上”和“反面朝上”这2个基本的概率?
(2)在抛掷一枚的试验中，出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这6个基本的概率?
(3)在掷的试验中，“出现偶数点”发生的概率是多少?
总结：你能从这些试验中找出规律，总结出公式吗?
了解古典概型的概念之后，就要学生探究概率公式。为了突破这个重点我设计了3个环节
首先，让学生带着思考问题观察试验，使其有目的的去寻找，有效的利用课堂时间，达到教学目标。
其次，公式的推导是在老师的启发下，让学生带着好奇心去观察数学模型。(模型演示)多媒体引入课堂为学生提供了广阔的空间，通过直观感受，使学生对规律的总结快速而准确。
，学生在回答例1问题的过程中，逐步感受由特殊性演变到一般性，最终得出结论。过程自然而有序，让学生体验到认知的自然升华，感受数学美妙的意境。 老师——提出问题
2020高中数学古典概型教学教案三
教材分析
? 教材地位及作用 本节课是高中数学3(必修)第三章概率的第二节古典概型的课时，是在随机的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。
学好古典概型可以为 其它 概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些的概率，有利于解释生活中的一些问题。 ? 教学重点 理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机的概率。 根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订教学重点。 教学难点 如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机包含的基本的个数和试验中基本的总数。 根据本节课的内容，即尚未学习排列组合，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点。 教
目标 1.知识与技能
(1)理解古典概型及其概率计算公式，
(2)会用列举法计算一些随机所含的基本数及发生的概率。
2.过程与方法
根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。
3.情感态度与价值观
概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。 根据新课程标准，并结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的具体要求制订而成。这对激发学生学好数学概念，养成数学习惯，感受数学思想，提高数学能力起到了积极的作用。 ?
项 目 内 容 师生活动 理论依据或意图
过程分析 一
提出问题引入新课 在课前，教师布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验：
试验一：抛掷一枚质地均匀的硬，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成20次(是整十数)，由科代表汇总;
试验二：抛掷一枚质地均匀的，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成60次(是整十数)，由科代表汇总。
在课上，学生展示模拟试验的作方法和试验结果，并与同学交流活动感受。
教师汇总方法、结果和感受，并提出问题?
1.用模拟试验的方法来求某一随机的概率好不好?为什么?
不好，要求出某一随机的概率，需要进行大量的试验，并且求出来的结果是频率，而不是概率。
2.根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点? 学生展示模拟试验的作方法和试验结果，并与同学交流活动感受，教师汇总方法、结果和感受，并提出问题。 通过课前的模拟实验的展示，让学生感受与他人合作的重要性，培养学生运用数学语言的能力。随着新问题的提出，激发了学生的求知欲望，通过观察对比，培养了学生发现问题的能力。
二思考交流形成概念
在试验一中随机只有两个，即“正面朝上”和“反面朝上”，并且他们都是互斥的，由于硬质地是均匀的，因此出现两种随机的可能性相等，即它们的概率都是 ;
在试验二中随机有六个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”，并且他们都是互斥的，由于质地是均匀的，因此出现六种随机的可能性相等，即它们的概率都是 。
我们把上述试验中的随机称为基本，它是试验的每一个可能结果。
基本有如下的两个特点：
(1)任何两个基本是互斥的;
(2)任何(除不可能)都可以表示成基本的和。
特点(2)的理解：在试验一中，必然由基本“正面朝上”和“反面朝上”组成;在试验二中，随机“出现偶数点”可以由基本“2点”、“4点”和“6点”共同组成。 学生观察对比得出两个模拟试验的相同点和不同点，教师给出基本的概念，并对相关特点加以说明，加深新概念的理解。 让学生从问题的相同点和不同点中找出研究对象的对立统一面，这能培养学生分析问题的能力，同时也教会学生运 用对立统一的辩证唯物主义观点来分析问题的一种方法。
教师的注解可以使学生更好的把握问题的关键。 项 目 内 ?容 师生活动 理论依据或意图 教
过程分析
二思考交流形成概念 例1 从字母 中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本?
分析：为了解基本，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。利用树状图可以将它们之间的关系列出来。
我们一般用列举法列出所有基本的结果，画树状图是列举法的基本方法，一般分布完成的结果(两步以上)可以用树状图进行列举。
(树状图)
解：所求的基本共有6个：
， ， ，
， ，在学法上我重视了：
观察对比，发现两个模拟试验和例1的共同特点：
试验一中所有可能出现的基本有“正面朝上”和“反面朝上”2个，并且每个基本出现的可能性相等，都是 ;
试验二中所有可能出现的基本有“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”6个，并且每个基本出现的可能性相等，都是 ;
例1中所有可能出现的基本有“A”、“B”、“C”、“D”、“E”和“F”6个，并且每个基本出现的可能性相等，都是 ;
经概括总结后得到：
(1)试验中所有可能出现的基本只有有限个;(有限性)
(2)每个基本出现的可能性相等。(等可能性)
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。
思考交流：
(1)向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么?
先让学生尝试着列出所有的基本，教师再讲解用树状图列举问题的优点。
学生互相交流，回答补充，教师归纳。 将数形结合和分类讨论的思想渗透到具体问题中来。由于没有学习排列组合，因此用列举法列举基本的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏。解决了求古典概型中基本总数这一难点。
培养运用从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点分析问题的能力，充分体现了数学的化归思想。启发诱导的同时，训练了学生观察和概括归纳的能力。通过用表格列出相同和不同点，能让学生很好的理解古典概型。从而突出了古典概型这一重点。
两个问题的设计是为了让学生更加准确的把握古典概型的两个特点。突破了如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点。 项 目 内 容 师生活动 理论依据或意图 教
过程分析 思考交流形成概念 答：不是古典概型，因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的个条件。
(2)如图，某同学随机地向一靶心进行 射击 ，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗?为什么?
答：不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环……命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件。 ? ? 三
观察分析推导方程 问题思考：在古典概型下，基本出现的概率是多少?随机出现的概率如何计算?
分析：
实验一中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即
P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”)
由概率的加法公式，得
P(“正面朝上”)+P(“反面朝上”)=P(必然)=1
因此 P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”)=
即 试验二中，出现各个点的概率相等，即
P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)
=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)
反复利用概率的加法公式，我们有
P(“1点”)+P(“2点”)+P(“3点”)+P(“4点”)+P(“5点”)+P(“6点”)=P(必然)=1
所以P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)
=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)=
进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个的概率，例如，
P(“出现偶数点”)=P(“2点”)+P(“4点”)+P(“6点”)= + + = =
即 根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典概型计算任何的概率计算公式为：
教师提出问题，学生类比分析两个模拟试验和例1的概率，先通过用概率加法公式求出随机的概率，再对比概率结果，发现其中的联系。 鼓励学生运用观察类比和从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义方法来分析问题，同时让学生感受数学化归思想的优越性和这一做法的合理性，突出了古典概型的概率计算公式这一重点。
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高中数学基本不等式教案设计
让学生先观察对比，找出两个模拟试验和例1的共同特点，再概括总结得到的结论，教师补充说明。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。接下来是我为大家整理的高中数学基本不等式教案设计，希望大家喜欢!
高中数学基本不等式教案设计一
教材分析
本节课是在系统的学习了不等关系和不等式性质，掌握了不等式性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一，为后续的学习奠定基础。 要进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题，此时基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观 教育 的好素材，所以基本不等式应重点研究。
教学中注意用新课程理念处理教材，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、者、合作者的作用，学生主体参与、揭示本质、经历过程。 通过本节学习体会数学来源于生活，提高学习数学的乐趣。
课程目标分析
依据《新课程标准》对《不等式》学段的目标要求和学生的实际情况，特确定如下目标：
1、知识与能力目标：理解掌握基本不等式，并能运用基本不等式解决一些简单的求最值问题;理解算数平均数与几何平均数的概念，学会构造条件使用基本不等式;培养学生探究能力以及分析问题解决问题的能力。
2、过程与 方法 目标：按照创设情景，提出问题→ 剖析归纳证明→ 几何解释→ 应用(最值的求法、实际问题的解决)的过程呈现。启动观察、分析、归纳、 总结 、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的 学习方法 ，通过运用多媒体的教学手段，学生主动探索基本不等式性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。
3、情感与态度目标：通过问题情境的设置，使学生认识到数学是从实际中来，培养学生用数学的眼光看世界，通过数学思维认知世界，从而培养学生善于思考、勤于动手的良好品质。
教学重、难点分析
重点：应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式 的证明过程及应用。
难点：1、基本不等式成立时的三个限制条件(简称一正、二定、三相等);
2、利用基本不等式求解实际问题中的值和最小值。
教法分析
本节课采用观察——感知——抽象——归纳——探究;启发诱导、讲练结合的 教学方法 ，以学生为主体，以基本不等式为主线，从实际问题出发，放手让学生探究思索。以现代信息技术多媒体课件作为教学辅助手段，加深学生对基本不等式的理解。
教学准备
多媒体课件、板书
教学过程
教学过程设计以问题为中心，以探究解决问题的方法为主线展开。这种安排强调过程，符合学生的认知规律，使数学教学过程成为学生对知识的再创造、再发现的过程，从而培养学生的创新意识。
具体过程安排如下：
创设情景，提出问题;
设计意图：数学教育必须基于学生的“数学现实”，现实情境问题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实.基于此，设置如下情境：
上图是在召开的第24届数学家大会的会标，会标是根据古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表热情好客。
[问]你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗?
本背景意图在于利用图中相关面积间存在的数量关系，抽象出不等式 。在此基础上，学生认识基本不等式。
二、抽象归纳：
一般地，对于任意实数a，b，有 ，当且仅当a=b时，等号成立。
[问] 你能给出它的证明吗?
学生在黑板上板书。
特别地，当a>0，b>0时，在不等式 中，以 、 分别代替a、b，得到什么?
设计依据：类比是学习数学的一种重要方法，此环节不仅让学生理解了基本不等式不等式的来源，突破了重点和难点，而且感受了其中的函数思想，为今后学习奠定基础.
： 。
【归纳总结】
如果a，b都是正数，那么 ，当且仅当a=b时，等号成立。
我们称此不等式为基本不等式。 其中 称为a，b的算术平均数， 称为a，b的几何平均数。
三、理解升华：
1、文字语言叙述：
两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。
2、联想数列的知识理解基本不等式
已知a，b是正数，A是a，b的等中项，G是a，b的正的等比中项，A与G有无确定的大小关系?
两个正数的等中项不小于它们正的等比中项。
3、符号语言叙述：
若 ，则有 ，当且仅当a=b时， 。
[问] 怎样理解“当且仅当”?(学生小组讨论，交流看法，师生总结)
“当且仅当a=b时，等号成立”的含义是：
高中数学基本不等式教案设计二
一、教材分析
1、本节教材的地位和作用
“基本不等式” 是必修5的重点内容，在课本封面上就体现出来了(展示课本和参考书封面)。它是在学完“不等式的性质”、“不等式的解法”及“线性规划”的基础上对不等式的进一步研究.在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。求最值又是高考的 热点 。同时本节知识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，有利于培养学生良好的思维品质。
2、 教学目标
(2)能力目标：培养学生观察、试验、归纳、判断、猜想等思维能力。?
(3)情感目标：培养学生严谨求实的科学态度，体会数与形的和谐统一，领略数学的应用价值，激发学生的学习兴趣和勇于探索的精神。
3、教学重点、难点
根据课[思维点拔]对称问题要充分利用对称的性质特点。程标准制定如下的教学重点、难点
难点：基本不等式的内涵及几何意义的挖掘，用基本不等式求最值。
二、教法说明
本节课借助几何画板，使用多媒体辅助进行直观演示.采用启发式教学法创设问题情景，激发学生开始尝试活动.运用生活中的实际例子，让学生享受解决实际问题的乐趣. 课堂上主要采取对比分析;让学生边议、边评;组织学生学、思、练。通过师生和谐对话，使情感共鸣，让学生的潜能、创造性限度发挥，使认知效益。让学生爱学、乐学、会学、学会。
三、学法指导
为更好的贯彻课改精神，合理的对学生进行素质教育，在教学中，始终以学生主体，教师为主导.因此我在教学中让学生从不同角度去观察、分析，指导学生解决问题，感受知识的形成过程，培养学生数形结合的意识和能力，让学生学会学习。
四、教学设计
◆运用2002年数学家大会会标引入
◆运用分析法证明基本不等式
◆不等式的几何解释
◆基本不等式的应用
1、运用2002年数学家大会会标引入
如图，这是在召开的第24届数学家大会会标.会标根据古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表热情好客。(展示风车)
正方形ABCD中，AE⊥BE，BF⊥CF，CG⊥DG，DH⊥AH，设AE=a，BE=b，则正方形的面积为S=__，Rt△ABE，Rt△BCF，Rt△CDG，Rt△ADH是全等三角形，它们的面积之和是S’=_
从图形中易得，s≥s’，即
问题1：它们有相等的情况吗?何时相等?
问题2：当 a，b为任意实数时，上式还成立吗?(学生积极思考，通过几何画板帮助学生理解)
一般地，对于任意实数a、b，我们有
当且仅当(重点强调)a=b时，等号成立(合情推理)
问题3：你能给出它的证明吗?(让学生证明)
(1)运用2002年数学家大会会标引入，能让学生进一步体会数学的历史悠久，感受数学与生活的联系。
(2)运用此图标能较容易的观察出面积之间的关系，引入基本不等式很直观。
(3)三个思考题为学生创造情景 教学后记，逐层深入，强化理解.
2、运用分析法证明基本不等式
如果 a>0，b>0 ，
用 和 分别代替a，b。可以得到
也可写成
(强调基本不等式成立的前提条件“正”)(演绎推理)
问题4：你能用不等式的性质直接推导吗?
要证 = 1 GB3 ①
只要证 = 2 GB3 ②
要证② ，只要证 = 3 GB3 ③
要证 = 3 GB3 ③ ，只要证 = 4 GB3 ④
显然， ④是成立的.当且仅当a=b时， 不等式中的等号成立.
(强调基本不等式取等的条件“等”)
(1)证明过程课本上是以填空形式出现的，学生能够完成，这也能进一步培养学生的自学能力，符合课改精神;
(2)证明过程印证了不等式的正确性，并能加深学生对基本不等式的理解;
(3)此种证明方法是“分析法”，在选修教材的《推理与证明》一章中会重点讲解，此处有必要让学生初步了解。
3、不等式的几何解释
如图，AB是圆的直径，C是AB上任一点，AC=a，CB=b，过点C作垂直于AB的弦DE，连AD，BD，则CD= ，半径为
问题5： 你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗? (学生积极思考，通过几何画板帮助学生理解)
几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。
4、基本不等式的应用
例1.证明
(学生自己证明)
(1)这道例题很简单，多数学生都会仿照课本上的分析思路重新证明，能够练习“分析法”证明不等式的过程;
(2)学生能够加深对基本不等式的理解，a和b不仅仅是一个字母，而是一个符号，它们可以是a、b，也可以是x、y，也可以是一个多项式;
(3)此例不是课本例题，比课本例题简单，这样，循序渐进， 有利于学生理解不等式的内涵。
例2：(1)把36写成两个正数的积，当两个正数取什么值时，它们的和最小?
(2)把18写成两个正数的和，当两个正数取什么值时，它们的积?
(让学生分组合作、探究完成)
高中数学基本不等式教案设计三
课标要求
知识与技能：学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等;
过程与方法：通过实例探究抽象基本不等式;
情感目标：通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣; 识记 理解 应用 综合 知识点一：
基本不等式及其推导
过程 ∨ 知识点二：
基本不等式的应用 ∨ 目标设计 1.通过从不同角度探索不等式 的证明过程，使学生理解基本不等式及其等号成立的条件;
2.掌握基本不等式解决最值问题，并理解运用基本不等式 的三个限制条件(一正二定三相等)在解决最值中的作用。 教学情境一：
如图是在召开的第24界数学家大会的会标，
会标是根据古代数学家赵爽的弦图设计的，
颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表热情好客。
问题1：你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗?
分析：将图中的“风车”抽象成如图，在正方形ABCD中有4个全等的直角三角形。设直角三角形的两条直角边长为a，b那么正方形的边长为 。
教师学生从面积的关系去找相等关系或不等关系。
我们考虑4个直角三角形的面积的和是 ，正方形的面积为 。
由图可知 ，即 .
当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b时，正方形EFGH缩为一个点，这时有 。
新知：若 ，则
教学情境二：
再用这两个三角形拼接构造出一个矩形
(两边分别等于两个直角三角形的直角边，多余部分折叠).
设两个正方形的面积分别为 和 ( )
问题2：考察左图中两个直角三角形的面积与矩形的面积，你能发现一个不等式吗?
新知：若 ，则
问题3：你能用代数的方法给出它们的证明吗?
证明：因为 ，即 (当 时取等号)
(在该过程中，可发现 的取值可以是全体实数)
证明：(分析法)：由于 ，于是要证明 ，
只要证明 ，
即证 ，即 ，
所以 ，(当 时取等号)
【板书】两个重要不等式
若 ，则 (当且仅当 时，等号成立)
若 ，则 (当且仅当 时，等号成立)
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