如何在数轴上表示无理数.ppt
主要是利用勾股定理。
人教版勾股定理第二课时ppt_勾股定理第2课时人教版ppt
人教版勾股定理第二课时ppt_勾股定理第2课时人教版ppt
我个人认为，形如√a，（a为整数），这样的无理数都能在数轴上准确表示出来，其他有些无理数，例如由无穷级数求和所得的无理数估计很难在数轴上准确表示出来。
WPS应用实例之勾股定理课件制作
笔者根据勾股定理一课在初中数学教学大纲中要求学生掌握的基本知识与基本方法，将该课的课堂教学课件设计为⑴引言；⑵课题介绍；⑶勾股定理的证明；⑷勾股定理的应用；⑸总结知识等五个部分。
组织材料
编写各部分的文字材料、图形，设计需用的动画，拿出各个部分课件的制作稿本。如《引言》的稿本内容是：1.在“旭日”画面中打出字幕标题：引言及引言的文字内容，其中“旭日”画面事先在Photoshop中经扫描仪输入；2.与1同步播放背景音乐《春江花月夜》片断；3.接1插入商高勾股定理的动画演示；4.提出思考题，引出课题与要求（其余部分因篇幅关系省略）。
制作分课件
在Windows98下，点击“开始/程序/WPS2000集成办公系统”，进入WPS2000软件的我窗口，在WPS2000的菜单栏上选中“查看/工具条/作向导”命令，点击启动该功能,进入WPS2000的全功能制作状态。下面以制作《引言》分课件为例介绍制作方法。
1.插底图：在“作对象”列表中，选择“图像”命令，在出现的“插入图像”命令窗口中选中你事先存入的《旭日》图像文件，同时在插入选项中，选中预览复选命令设为“底图”项，在“底图方式”选项中选中“布满”选项，单击“打开”，《旭日》图像就插入到你的课件文件中；
2.输入文稿：接着在课件文件中输入《引言》文字稿；
3.插入背景音乐：将录有《春江花月夜》的光盘插入光驱,点击“作向导”中的“多媒体对象”，选中存入的音乐文件类型“CD音乐”，在“曲目"选择栏中选光盘上曲目《春江花月夜》;在“时间"选择栏中选中播放时间0：00——0：50分钟,然后点击“试听",满意后点击“确定",就将背景音乐插入到了你的演示课件中,将此时做成的文件存为“前言1"。
4.作勾股定理演示动画:WPS2000中有简单的平面动画设计功能,这里笔者用它来制作商高的“勾三股四弦五"的勾股定理动画。具体做法是:在WPS2000中建一个新文件“勾股动画1",在此文件中先做一个直角三角形,边长分别为3、4、5；然后分别以三角形三边长为边做三个正方形，先将各正方形水平放置；其中各正方形中的单位小正方形格的画法是先插入WPS表格，并使其为5×5、4×4、3×3的正方形表的形式，将表拖到正方形上，与原正方形调节成一样大小后，点击WPS2000作向导中的“简单图形及文字”命令,启动该图形工具中的直线绘制工具，沿表格线绘直线，将原正方形平均分成一个 ≌ 方形的格子，为使各线段与正方形在动画中一起运动，将正方形和各直线段全部选中，点击鼠标右 ?在出现的选择列表单中点击“组合"命令,，将它们组成一个组；各个正方形都做好后，就将这些正方形移到直角三角形的各边上，在选中正方形后,点击鼠标右键,然后在出现的命令选单中选中“对象属性"选项,在属性窗口中,输入旋转角度,拼成形状；设计动画，同样在WPS2000的的作向导中启动“演示"命令,分别选中这三个组合成的正方形，将各正方形的动画分别设为“从左切入、从上切入、从下切入”后，就完成了动画制作的工作。
5.制作《思考题,引出课题》幻灯片:在WPS2000中重新建一个新文件，在该文件中分别输入思考题内容、本课课题与要求等文稿，将其我排版成符合课件要求的形式,将完成的文件命名为“思考1"。
6.设置演示形式:由于WPS2000的演示功能只能对同一个文件中的对象或插入的有关视频、音频进行演播，故将做好的“勾股动画1”、“思考1”以图标的形式插入到“引言1”中，将“引言1”设为全屏幕形式，用点击图标的形式演播。通过演示再将不合理的地方进行修改，完成“引言”分课件的设计。
用同样的方法制作好其余各分课件后，再在WPS2000的作向导中应用其“OLE对象”将各分课件连接起来,构成《勾股定理》课堂教学课件后，反复演示几遍，修改调试直至能满足课堂教学的要求，完成课件的制作。
课件制作完成,笔者将它拿到正式课堂里向学生一演示,引起不小的轰动,那堂课同学们听课特别地专注,课后作业也做得格外地好。
通过制作《勾股定理》课件，更深入地了解到WPS2000软件的强大功能，同时在制作教学课件的过程中，感到WPS2000也还有如下方面值得改进：
1、改进“鼠标的选定”功能，使之能在文档中利用拉出矩形框就选定框内所有图形，提高使用者的工作效率；
2、改进“组合”命令的功能，使其能在旋转过程中将所有组合成的图形按一个整体的形式旋转；
3、改进“演示”功能，增加调节演示对象次序的功能，添加平面“路径动画”的功能。
以上仅是笔者个人意见，提出来供大家讨论。欢迎与笔者交流
勾股定理ppt怎么做
解：
勾股定理就是直角三角形中
斜边的平方=直角边的平方和
勾=3，股=4，弦=5，就是勾股定理的特例
勾=3k，股=4k，弦=5k，就是勾股定理的特例
勾股定理的证明方法ppt
勾股定理的证明：在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常。
首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于和希腊。
1．方法：画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。
左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是
a^2+b^2=c^2。
这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。
2．希腊方法：直接在直角三角形三边上画正方形，如图。
容易看出，
△ABA’ ≌△AA'C 。
过C向A’’B’’引垂线，交AB于C’，交A’’B’’于C’’。
△ABA’与正方形ACDA’同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA’’C与矩形AA’’C’’C’同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA’≌△AA’’C，知正方形ACDA’的面积等于矩形AA’’C’’C’的面积。同理可得正方形BB’EC的面积等于矩形B’’BC’C’’的面积。
于是， S正方形AA’’B’’B=S正方形ACDA’+S正方形BB’EC，
即 a2+b2=c2。
至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。
这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。
以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念：
⑴ 全等形的面积相等；
⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。
这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。
我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法：
如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。
赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。
西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。
下面介绍的是美国第二十任伽菲尔德对勾股定理的证明。
如图，
S梯形ABCD= (a+b)2
= (a2+2ab+b2)， ①
又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED
= ab+ ba+ c2
= (2ab+c2)。 ②
比较以上二式，便得
a2+b2=c2。
这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。
1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“”证法，这在数学史上被传为佳话。
在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则
△BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。
由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ①
由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ②
我们发现，把①、②两式相加可得
BC2+AC2=AB（AD+BD），
而AD+BD=AB，
因此有 BC2+AC2=AB2，这就是
a2+b2=c2。
这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。
在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法：
设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理
c2=a2+b2-2abcosC，
因为∠C=90°，所以cosC=0。所以
a2+b2=c2。
这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。
人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。
欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。
从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。
勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。
若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和
《勾股定理》的说课稿
作为一名教职工，时常需要编写说课稿，认真拟定说课稿，那么说课稿应该怎么写才合适呢？下面是我帮大家整理的《勾股定理》的说课稿，欢迎大家分享。
《勾股定理》的说课稿1
一、说教材
勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。
据此，制定教学目标如下：
1、理解并掌握勾股定理及其证明。
2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。
3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
4、通过介绍古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。
教学重点：勾股定理的证明和应用。
教学难点：勾股定理的证明。
二、说教法和学法
教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：
1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让同学们主动参与学习全过程。
2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、作、归纳，理解定理，提高学生动手作能力，以及分析问题和解决问题的能力。
3、通过演示实物，学生观察、作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。
三、教学程序
本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：
（一）创设情境 以古引新
1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。
3、板书课题，出示学习目标。
（二）初步感知 理解教材
教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。
（三）质疑解难 讨论归纳
1、教师设疑或学生提疑。如：如何证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发同学们的表现欲。
2、教师学生按照要求进行拼图，观察并分析；
（1）这两个图形有什么特点？
（2）你能写出这两个图形的面积吗？
（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？
这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。
（四）巩固练习 强化提高
1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。
2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的'情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。
（五）归纳总结 练习反馈
同学们对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，同学们完成。
本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助电教手段提高课堂教学效率，建立平等、、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。
《勾股定理》的说课稿2
一、说教材分析：
(一)本节内容在全书和章节的地位
这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书(华东版)，八年级第十九章第二节“勾股定理”课时。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。
(二)三维教学目标：
1.【知识与能力目标】
⒈理解并掌握勾股定理的内容和证明，能灵活运用勾股定理及其计算；
⒉通过观察分析，大胆猜想，并且探索勾股定理，培养学生动手作、合作交流、逻辑推理的能力。
2.【过程与方法目标】
在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并且体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。
3.【情感态度与价值观】通过介绍古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。
(三)教学重点、难点：
【教学重点】勾股定理的证明与运用
【教学难点】用面积法等方法证明勾股定理
【难点成因】对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。
【突破措施】：
⒈创设情景，激发思维：创设生动、启发性的问题情景，激发学生的问题冲突，让学生在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程；
⒉自主探索，敢于猜想：充分让自己动手作，大胆猜想数学问题的结论，老师是整个活动的组织者，更是一位参入者，学生之间相互交流、协作，从而形成生动的课堂环境；
⒊张扬个性，展示风采：实行“小组合作制”，各小组中自己一人担任“发言人”，一人担任“员”，在讨论结束后，由小组的“发言人”汇报本小组的讨论结果，并可上台利用“多媒体视频展示台”展示本组的作品，其他小组给予评价。这样既保证讨论的有效性，也调动了学生的学习积极性。
二、说教法与学法分析
【教法分析】数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对初二年级学生的认知结构和心理特征，本节课可选择“探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题。学生自主探索，合作交流，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。基本的教学程序是“创设情景-动手作-归纳验证-问题解决-课堂小结-布置作业”六个方面。
【学法分析】新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的学生并且参入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使得学生真正的成为学习的主人。
三、说教学过程设计
(一)创设情景
多媒体课件演示FLASH小动画片：某楼房三楼失火，员赶来救火，了解到每层楼高3米，员取来6.5米长的云梯，如果的底部离墙基的距离是2.5米，请问员能否进入三楼灭火?
问题的设计有一定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，老师要注意学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知一直角三角形的两边，求第三边?”的问题。学生会感到一些困难，从而老师指出学习了今天的这节课后，同学们就会有办法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，学习数学是为更好“服务于生活”。
(二)动手作
⒈课件出示课本P99图19.2.1：
观察图中用阴影画出的三个正方形，你从中能得出什么结论?
学生可能会考虑到各种不同的思考方法，老师要给予肯定，并且要鼓励学生用语言进行描述，学生发现SP+SQ=SR(此时让小组“发言人”发言)，从而让学生通过正方形的面积之间的关系发现：对于等腰直角三角形，其两直角边的平方和等于斜边的平方，即当∠C=90°，AC=BC时，则 AC2+BC2=AB2。这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。
⒉紧接着让学生思考：上述是在等腰直角三角形中的情况，那么在一般情况下的直角三角形中，是否也存在这一结论呢?于是再利用多媒体投影出P100图 19.2.2(一般直角三角形)。学生可以同样求出正方形P和Q的面积，只是求正方形R的面积有一些困难，这时可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，再剪一剪、拼一拼，通过小组合作、交流后，学生就能发现：对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。通过学生的动手作、合作交流，来获取知识，这样设计有利于突破难点，也让学生体会到观察、猜想、归纳的数学思想及学习过程，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
⒊再问：当边长不为整数的直角三角形是否也是存在这一结论呢?投影例题：一个边长分别为1.5，3.6，3.9这种含有小数的直角三角形，让学生计算。这样设计的目的是让学生体会到“从特殊到一般”的情形，这样归纳的结论更具有一般性。
(三)归纳验证
【归纳】通过动手作、合作交流，探索边长为整数的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到边长为小数的直角三角形的两直角边与斜边的关系，让学生在整个学习过程中感受学数学的乐趣，，使学生学会“文字语言”与“数学语言”这两种表达方式，各小组“发言人”的积极表现，整一堂课充分发挥学生的主体作用，真正获取知识，解决问题。
【验证】先后的三次验证“勾股定理”这一结论，期间学生动手进行了画图、剪图、拼图，还有测量、计算等活动，使学生从中体会到数形结合和从特殊到一般的数学思想，而且这一过程也是有利于培养学生严谨、科学的学习态度。
(四)问题解决
⒈让学生解决开始上课前所提出的问题，前后呼应，让学生体会到成功的快乐。
⒉自学课本P101例1，然后完成P102练习。
(五)课堂小结
1.小组成员从内容、数学思想方法、获取知识的途径进行小结，后由“发言人”汇报，小组间要互相比一比，看看哪一个小组表现。
2.教师用多媒体介绍“勾股定理史话”
①《周髀算径》：西周的商高(公元一千多年前)发现了“勾三股四弦五”这一规律。
②康熙数学专著《勾股图解》有五种求解直角三角形的方法，积求勾股法是其独创。
目的是对学生进行爱国主义教育，激励学生要奋发向上。
(六)布置作业
课本P104习题19.2中的第1.2.3题。目的一方面是巩固“勾股定理”，另一方面是让学生进一步体会定理与实际生活的联系。
《勾股定理》说课稿
作为一位杰出的教职工，编写说课稿是必不可少的，说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。那么应当如何写说课稿呢？下面是我为大家收集的关于《勾股定理》说课稿范文，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《勾股定理》说课稿1
一、教材分析
勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一。它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一。在实际生活中用途很大，教材在编写时注意培养学生的动手作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，让学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。
据此，制定教学目标如下：
1、理解并掌握勾股定理及其证明。
2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。
3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
4、通过介绍古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。
教学重点：勾股定理的证明和应用。
教学难点：勾股定理的证明。
二、教法和学法
教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：
1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用；运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。
2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、作、归纳，理解定理。提高学生动手作能力，以及分析问题和解决问题的能力。
3、通过演示实物，学生观察、作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。
三、教学程序
本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：
（一）创设情境，以古引新
1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。
3、板书课题，出示学习目标。
（二）初步感知，理解教材
教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。
（三）质疑解难，讨论归纳
1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。
2、教师学生按照要求进行拼图，观察并分析；
（1）这两个图形有什么特点？
（2）你能写出这两个图形的面积吗？
（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？
这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。
（四）巩固练习，强化提高
1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。
2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。
（五）归纳总结，练习反馈
学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生完成。
本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助电教手段提高课堂教学效率，建立平等、、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。
《勾股定理》说课稿2
一、教材分析：
（一）教材的地位与作用
从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。
从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中情感态度方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
（二）重点与难点
为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。
二、教学与学法分析
教学方法叶圣陶说过"教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。"因此教师利用几何直观提出问题，学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。
学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。
三、教学过程
我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。
首先，情境导入古韵今风
给出《七巧八分图》中的一组，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？它们围成了怎么样三角形，反映在三边上，又蕴含着怎么样数学奥秘呢？寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。
第二步追溯历史解密真相
勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。
从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。巧妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，体现了转化的思想。观察发现虽然直观，但面积计算更具说服力。将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积，体现了数形结合的思想。学生会想到用"数格子"的方法，这种方法虽然简单易行，但对于下一步探索一般直角三角形并不适用，具有局限性。因此教师应学生利用"割"和"补"的方法求正方形C的面积，为下一步探索复杂图形的面积做铺垫。
突破等腰直角三角形的束缚，探索在一般情况下的直角三角形是否也存在这一结论呢？体现了"从特殊到一般"的认知规律。教师给出边长单位长度分别为3、4、5的直角三角形，避免了学生因作图不准确而产生的错误，也为下面"勾三股四弦五"的提出埋下伏笔。有了上一环节的铺垫，有效地分散了难点。在求正方形C的面积时，学生将展示"割"的方法，"补"的方法，有的学生可能会发现平移的方法，旋转的方法，对于这两种新方法教师应给于表扬，肯定学生的研究成果，培养学生的类比、迁移以及探索问题的能力。
使用几何画板动态演示，使几何与代数之间的关系可视化。当为直角三角形时，改变三边长度三边关系不变，当∠α为锐角或钝角时，三边关系就改变了，进而强调了命题成立的前提条件必须是直角三角形。加深学生对勾股定理理解的同时也拓展了学生的视野。
以上三个环节层层深入步步，学生归纳得到命题1，从而培养学生的合情推理能力以及语言表达能力。
感性认识未必是正确的，推理验证证实我们的猜想。
第三步推陈出新借古鼎新
教材中直接给出"赵爽弦图"的证法对学生的思维是一种禁锢，教师创新使用教材，利用拼图活动解放学生的大脑，让学生发挥自己的聪明才智证明勾股定理。这是教学的难点也是重点，教师应给学生充分的自主探索的时间与空间，让学生的思维在相互讨论中碰撞、在相互学习中完善。教师深入到学生中间，观察学生探究方法接受学生的质疑，对于不同的拼图方案给予肯定。从而体现出"学生是学习的主体，教师是组织者、者与合作者"这一教学理念。学生会发现两种证明方案。
方案1为赵爽弦图，学生讲解论证过程，再现古代数学家的探索方法。方案2为学生自己探索的结果，论证之巧较方案1有异曲同工之妙。整个探索过程，让学生经历由表面到本质，由合情推理到演绎推理的发掘过程，体会数学的严谨性。对比"古"、"今"两种证法，让学生体会"吹尽黄沙始到金"的喜悦，感受到"青出于蓝而胜于蓝"的自豪感。板书勾股定理，进而给出字母表示，培养学生的符号意识。
教师对"勾、股、弦"的含义以及古今中外对勾股定理的研究做一个介绍，使学生感受数学文化，培养民族自豪感和爱国主义精神。利用勾股树动态演示，让学生欣赏数学的精巧、优美。
第四步取其精华古为今用
我按照"理解—掌握—运用"的梯度设计了如下三组习题。
（1）对应难点，巩固所学。
（2）考查重点，深化新知。
（3）解决问题，感受应用。
第五步温故反思任务后延
在课堂接近尾声时，我鼓励学生从"四基"的要求对本节课进行小结。进而总结出一个定理、二个方案、三种思想、四种经验。
然后布置作业，分层作业体现了教育面向全体学生的理念。
《勾股定理》说课稿3
一、教材分析
（一）教材地位
这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版八年级章节《探索勾股定理》课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）教学目标
知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。
过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想。
情感态度与价值观：激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感，从而了解数学，喜欢数学。
（三）教学重点：
经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。
教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。
突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用，通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。
二、教法与学法分析：
学情分析：八年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接），但运用面积法和割补思想来解决问题的'意识和能力还不够。另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强．
教法分析：结合八年级学生和本节教材的特点，在教学中采用“问题情境————建立模型————解释应用———拓展巩固”的模式， 选择探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。
学法分析：在教师的组织下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式，使学生真正成为学习的主人。
三、教学过程设计
1、创设情境，提出问题
2、实验作，模型构建
3、回归生活，应用新知
4、知识拓展，巩固深化5。感悟收获，布置作业
（一）创设情境提出问题
楼房三楼失火，员赶来救火，了解到每层楼高3米，员取来6。5米长的云梯，如果的底部离墙基的距离是2。5米，请问员能否进入三楼灭火？
设计意图：以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节。
实验作模型构建
1、等腰直角三角形（数格子）
2、一般直角三角形（割补）
问题一：对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？
设计意图：这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。
问题二：对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？（割补法是本节的难点，组织学生合作交流）
设计意图：不利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高。
通过以上实验归纳总结勾股定理。
设计意图：学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊—— 一般的认知规律。
回归生活应用新知
让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心。
四、知识拓展巩固深化
基础题，情境题，探索题。
设计意图：给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体异，关注学生的个性发展。知识的运用得到升华。
基础题：直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？
设计意图：这道题立足于双基．通过学生自己创设情境，锻炼了发散思维．
情境题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？
设计意图：增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。
探索题：做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。
设计意图：探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力。
五、感悟收获布置作业：
这节课你的收获是什么？
1、课本习题2、1
2、搜集有关勾股定理证明的资料。
探索勾股定理1.1.1 探索勾股定理2ppt
课题：1.1.1 探索勾股定理 主备： 使用者：
时间：2014年8月31日 审核： 班级： 姓名：
【学习目标】
1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。 【学习重点】
了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。 【学前准备】
1、画一个直角三角形并测量三边的长。 2、准备一张坐标纸 【自学探究】
阅读课本2-5页回答下列问题
1a=3
㎝，b=4㎝和a=6㎝，
b=8㎝ ①请你量出斜边c的长度。
3cm6cm
（1） 8cm
（2）
②、进行有关的计算。(1)a2+b2= c2= (2) a2+b2= c2=
③、得出结论： 2、思考：
（图中每个小方格代表一个单位面积）
（2）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2
中的呢？
（3）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？
（4）你能发现课本图1－3中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？
【合作交流】
勾股定理：
【随堂练习】
1、P3随堂练习1、2 【巩固与拓展】
1．在△ABC中，∠C＝90°，（l）若 a＝5，b＝12，则 c＝ （2）若c＝41，a＝9，则b＝
2．等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 3．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ） A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33 4．一个抽斗的长为24cm，宽为7cm，在抽斗里放铁条，铁条最长能是多少？ 5．若正方形的面积为2cm2，则它的对角线长为2cm（ ）
6．已知四边形 ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝8，AD＝4，BC＝6，则以DC为边的正方形面积为
7．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，CB＝5，M、N在AB上且AM＝AC，BN＝BC则MN的长为（）
A．2 B．26 C．3 D．4
【课后反思】：