错位相减法的定义是什么？
错位相减法是数列求和的一种解题方法。在题目的类型中：一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。形如An=BnCn，其中{Bn}为等数列，通项公式为bn=b1+(n-1)d；{Cn}为等比数列，通项公式为cn=c1q^(n-1)；对数列An进行求和，首先列出Sn，记为式（1）；
错位相减法是怎么想出来的 错位相减法方法总结
错位相减法是怎么想出来的 错位相减法方法总结
再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q·Sn，记为式（2）；然后错开一位，将式（1）与式（2）作，对从而简化对数列An的求和。这种数列求和方法叫做错位相减法。
扩展资料
数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{Sn}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。
在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。
参考资料来源：
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错位相减法是怎么错位的？
错位相减法：是一种常用的数列求和方法，主要应用于等比数列或等数列计算的运算中。
例如：求 1/2+1/4+1/8++1/64 =？
解：设S=1/2+1/4+1/8+1/32+1/64
2S=1+1/2+1/4++1/32
2S-S=1-1/64=63/64
∴ 1/2+1/4+1/8+..+1/64=63/64
这种运算方法称——错位相减。
错位相减法的公式是什么？
错位相减法公式：bn=b1+(n-1)×d。如果数列的各项是由一个等数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和Sn可用此法来求和。
形如An=BnCn，其中{Bn}为等数列，通项公式为bn=b1+(n-1)d；{Cn}为等比数列，通项公式为cn=c1q^(n-1)；对数列An进行求和，首先列出Sn，记为式（1）；再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q·Sn，记为式（2）；然后错开一位，将式（1）与式（2）作，对从而简化对数列An的求和。这种数列求和方法叫做错位相减法。
拓展资料：
错位相减法是数列求和的一种解题方法。在题目的类型中：一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。
错位相减法详解?
错位相减法：若An为等数列，Bn为等比数列，求A1B1+A2B2+.....+AnBn的和.即就是当求一个数列的前n项和.其中每一项都可以拆成一个等数列与一个等比数列相乘.这时就可以用错位相减法.若求数列前n项和为Sn.我们应先构造一个可以与其错位相减的新式.其一般方法是乘以原数列的公比，如数列中公比为2，则我们构成的新式为2Sn，数列中公比为1/2，则我们构成的新式为1/2Sn.先由原式观察出公比后再写出新式.书写是为了避免出错，我们写新式可以空着项不写，新式的首项对应在原式的第2项下面，新式第2项对应在原式第3项下面，以此类推.注意由于错位，新式倒数第2项对应原式末项.新式末项空出，即无原式对应.至此除原式首项与新式末项空出外.原式新式错位对应.此时可将两式错位相减，一般是用原式减新式.错位相减后应特别注意原式首项与新式末项.其余每项相减后出现新的等比数列.这时我们就可以利用等比数列的前n项和公式计算新数列了.这时应注意新等比数列的项数.求和之后再加上原式首项以及减去新式末项.再将左边的系数除过去再将整体化简即可!
什么叫错位相减法
错位相减法是求和的一种解题方法。在题目的类型中：一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。这是例子（格式问题，在a后面的数字和n都是指数形式）：
S=a+2a2+3a3+……+(n-2)an-2+(n-1)an-1+nan （1）
在（1）的左右两边同时乘上a。 得到等式（2）如下：
aS= a2+2a3+3a4+……+(n-2)an-1+(n-1)an+nan+1 （2）
用（1）—（2），得到等式（3）如下：
（1-a）S=a+(2-1)a2+(3-2)a3+……+(n-n+1)an-nan+1 （3）
（1-a）S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1
S=a+a2+a3+……+an-1+an用这个的求和公式。
（1-a）S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1
在等式两边同时除以（1-a）,就可以得到S的通用公式了
啊哈，举个例子。
要你求1/2+1/4+1/8+1/16
可以用错位相减法式运算简便。设所求为S，由题意得：S=2S-S
=1+1/2+1/4+1/8-(1/2+1/4+1/8+1/16)
=1+1/2-1/2+1/4-1/4+1/8-1/8-1/16
=1-1/16
=15/16
明白？
祝学业进步！
什么是错位相减法？ 麻烦写下过程，典型的。
错位相减法 是数列前N项和求解方法的一种 当数列的通项符合:由等数列与等比数列的对应项的乘积构成 则可由错位相减法
例如：求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)x^(n-1)（x≠0）
当x=1时，Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2；
当x不等于1时，Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)x^(n-1)；
∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)x^n；
两式相减得(1-x)Sn=1+2[x+x^2+x^3+x^4+…+x^(n-1)]-(2n-1)x^n；
化简得Sn=1/1-x+(2x-2x^n)/(1-x)^2-(2n-1)x^n/1-x