中考二次函数题型总结_中考二次函数的常见题型总结

1)告诉点坐标，求二次函数解析式

2）知道二次函数解析式，求顶点，或最值，或与坐标轴的交点。进而出现有关面积方面的题

3）根据它的对称性，求线段和的值最小，或者求三角形周长值最小

4）与等腰三角形，或者相似三角形，或直角三角形中的勾股定理相联系的题

初三数学二次函数经典题型有以下这些：

1、现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为（）

A．118B．112C．19D．16

2、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二次函数基本性质：

1、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下；|a|越小，则抛物线的开口越大；|a|越大，则抛物线的开口越小。

2、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0）（可巧记为：左同右异），对称轴在y轴右侧。

3、常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c）。

初三二次函数常考题型有：

1、告诉点坐标，求二次函数解析式。

2、知道二次函数解析式，求顶点，或最值，或与坐标轴的交点。进而出现有关面积方面的题。

3、根据它的对称性，求线段和的值最小，或者求三角形周长值最小。

4、与等腰三角形，或者相似三角形，或直角三角形中的勾股定理相联系的题。

二次函数注意：

任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即b2-4ac≥0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化。

一般题型有：

1）求二次函数的解析式，一般放在小题，应该都能做出来的

2）图像的变化，比如二次函数上有几个点，求这几个点构成的图形面积

3）证明一个关系式，也许第3小题会是证明的推论

通常一题会有3小题，第2小题最难。

所以如果第2小题做不出，可以试试第3小题。

如果是问存不存在，就算不知道也要猜一下

解题思路：

1）几何手法，要分类讨论，所以逻辑推理能力要好

2）代数方法，计算能力好的话，可以选择用代数方法

出现等腰一般用两根式求解。

设f(x)=a(x-x1)(x-x2).再代入一个已知点就可以求了。

出现顶点(k,h)和另一点用顶点式设f(x)=a(x-k)的平方+h.再代入另一点即可。

出现三个不相干的点，设一般式f(x)=ax平方+bx+c.老老实实算吧。

等腰就是三角形两边长度相等，多数利用勾股定理列式

最后修改时间： 2025-02-23 23:02